Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил

Расчетно-проектировочная работа 4

Задание. Для рамы (рис. 4) с размерами и нагрузкой, полученными по табл. 5, требуется:

1. Определить степень статической неопределимости.

2. Выбрать основную систему метода сил и составить систему канонических уравнений в общем виде. Расчет следует выполнить с учетом возможных упрощений, сводящихся к наиболее «выгодной» основной системе.

3. Построить эпюры изгибающих моментов

от действия на основную систему сил, соответственно равных

Х₁=1, Х₂=1, …, Х_n=1.

4. Построить грузовую эпюру М_Р от действия на основную систему заданных внешних сил и эпюру (суммарную единичных эпюр изгибающих моментов).

5. Проверить правильность вычисленных перемещений.

6. Решить систему уравнений и проверить правильность ее решений. Нельзя при этом ограничиваться проверкой одного уравнения, найденные значения неизвестных нужно подставить во все уравнения и убедиться, что все они удовлетворяются.

7. Построить «исправленные» эпюры изгибающих моментов. Для этого ординаты эпюр от единичных воздействий

умножить соответственно на численные значения найденных неизвестных

Х₁, Х₂, …, Х_n с учетом их знаков, т.е. построить эпюры

8. Построить действительную (окончательную) эпюру М относительно заданной рамы путем сложения «исправленных» эпюр с эпюрой М_Р.

9. Проверить правильность построения эпюры М:

а) статическая проверка;

б) деформационная проверка.

10. Построить эпюры поперечных Q и продольных N сил относительно заданной рамы.

11. Проверить правильность эпюр Q и N. Для этого необходимо провести сечение и отделить от рамы какую-нибудь часть. В местах рассечения приложить продольные, поперечные силы и изгибающие моменты, определенные с помощью эпюр М, Q и N. К отсеченной части рамы следует приложить также и заданные внешние силы. Если эпюры построены правильно, то будут удовлетворены условия равновесия отсеченной части рамы:

Таблица 5.

1 ^я цифра шифра	L1 м	q2 кН/м	2 ^я цифра шифра	q1 кН/м	P2 кН	h2 м	3 ^я цифра шифра	L2 м	P1 кН	h1 м
	3,8	6,2			8,0			3,2		4,5
	3,6	6,4		10,6		3,2		3,0		4,7
	3,4	6,6		10,8		3,4		3,6		4,0
	4,4	6,8				3,6		6,0		3,5
	4,6	8,0		12,6		3,8		5,6		3,7
	4,0	7,2		12,8		4,0		5,8		3,3
	4,8	7,4				4,2		4,5		5,0
	5,0	7,6		14,6	5,0	4,4		4,2		5,2
	5,2	7,8		14,8	5,8	4,6		6,2		5,4
	5,4	9,0		4,0	6,0	4,8		6,4		5,6

Методические указания

Выбранная основная система должна быть обязательно геометрически неизменяемой. Для выбора основной системы следует сравнить между собой ряд вариантов и обосновать целесообразность принятой основной системы.

При определении коэффициентов и свободных членов канонических уравнений следует помнить, что жесткости стоек и ригелей не равны между собой. Проверка правильности определения величин коэффициентов и свободных членов выполняется подсчетом интегралов Мора.

Эпюра Q строится с помощью эпюры М. На участке, где эпюра М прямолинейна, значение Q определяется как тангенс угла наклона эпюры М. На участке, где эпюра М криволинейна, построение эпюры Q производится с помощью формулы

Эпюра N строится с помощью эпюры Q путем вырезания узлов, начиная с узла, в котором количество неизвестных продольных сил не превышает двух. При вырезании каждого узла необходимо учитывать, что положительная поперечная сила вращает узел по часовой стрелке, а отрицательная – против.

Дата добавления: 2014-12-25