Лекция № 6. «Хроматографический контроль технического состояния трансформаторов тяговых подстанций»

«Хроматографический контроль технического состояния трансформаторов тяговых подстанций»

Показатели вычисляются по наработке:

T_n=T⁽¹⁾+T⁽²⁾+...+T ,

где Т⁽ⁱ⁾ - наработка между i-1 и i - тым отказом.

Возможно два пути оценки надежности ремонтируемых объектов: вычисление характеристик потока отказов и вычисление условных распределений наработки между отказами.

Рассмотрим путь оценки надежности вычислением характеристик

потока отказов.

Рассматриваются потоки случайных событий каждый из которых состоит в появлении отказов. Поток отказов может быть характерен

ведущей функцией потока (t) - это есть математическое ожидание числа отказов на интервале от до t.

Однако чаще всего используется параметр потока отказов (t) - плотность вероятности возникновения отказов ремонтируемых объектов, определяемая для расчетного момента суммарной наработки

Интенсивность потока событий определяется как дифференциал ведущей функции:

Параметр потока событий определяется:

a(t)= ,

где P_k(t,t+ ) - вероятность появления к событий на интервале (t,t+ .

Потоки отказов являются ординарными потоками, т.е. вероятность совмещения в один и тот же момент двух и более отказов ничтожно мала.

Таким образом: .

Тогда интенсивность равна:

.

P₁(t,t+ - вероятность появления одного события на интервале (t,t+ .

0( - бесконечно мала величина на много меньше чем .

Вероятность - это есть вероятность одного и более отказов в один момент. Чтобы не смешивать с интенсивностью отказов неремонтируемых объектов принять используемый термин параметр потока отказов.

Рассматривают две математические модели случайных потоков отказов: без последействия и с ограниченным последействием.

1. Без последействия.

Вероятность отказов в любом интервале не зависит от отказов в других интервалах:

для ремонтируемых объектов - .

Пуассоновский поток отказов:

Пуассоновский поток характерен для сложных не резервируемых систем, состоящих из высоконадежных элементов.

При стационарном потоке отказов: , без последействия:

.

2. С ограниченным последействием.

Когда нельзя допустить случай с последействием, тогда рассматривают потоки с ограниченным последействием. То есть вероятность появления отказов за наработку (t₁,t₂) зависит от наработки, накопленной от последнего отказа и не зависит от предыдущего.

Уравнение Вольтера второго порядка: .

Уравнение решается преобразованием Лапласа.

Если наработка между отказами имеет показательное распределение, то , то есть:

f(t)= , то

где t_{p -} технический ресурс.

Если при t плотность распределения наработки до отказа f(t) то существует установившееся значении параметра потока отказов:

,

где - наработка на отказ ремонт объекта.

Наработка - это отношение наработки ремонтируемого объекта к математическому ожиданию его отказов.

Дата добавления: 2014-12-25