Пример 4

Блок с массой М перемещается по грубой поверхности с коэффициентом трения f. Постоянная сила сопротивления – f·M·g, где g – сила тяготения, и K – коэффициент упругости пружины.

Покажем движение блока на графике, если его перемещают на 1 метр направо и отпускают.

Такое движение можно описать уравнением:

y" = -y - 0.15*sign (y').

Начальное условие для положения установлено в 1 метр (в блоке интегратора 2), время окончания интеграции 9.4, время обновления MScope 10. Период часов активации 0.01, а начальное время равно нулю.

Комментарии.

Фазовый портрет отражает начальные величины y = 1 и y' = 0. Скорость в начале равна нулю, а ускорение отрицательно, таким образом, блок начинает перемещаться влево. Это означает, что постоянная сила трения, задаваемая блоком 6, должна быть положительна и это так и есть, так как она отрицательна на входе (знак минус на входе блока 6).

Если установить время интеграции больше, чем физически возможное время (здесь 3·π секунды) то Scicos входит в бесконечный цикл и после этого придется остановить модель вручную.

Литература

1. Ramine Nikoukhah. Scicos: a dynamic systems modeler and simulator. INRIA-Rocquencourt. Domaine de Voluceau, France.

2. Masoud Najafi. The numerical solver for the simulation of the hybrid dynamical systems. Universite Paris, 2005, 237 c.

3. Jean-Marie Zogg. Arbeiten mit Scilab und Scicos. Fachhochschule Ostschweitz, 2007, 125 c.

4. Finn Haugen. Master Scicos. 8. July 2008.

5. Grudlagen digitale Regelung und Mechatronik Simulation mit Scilab und Scicos. www.ebokaktiv.de

6. Ramine Nikoukhah. Scicos: a dynamic systems modeler and simulator. INRIA, Franse.

7. Материалы сайта www.scilab.org

Дата добавления: 2014-12-25