Исследование функций с помощью производных

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

8.6.

7.10.

7.9.

7.8.

7.7.

7.6.

7.5.

7.4.

7.3.

7.2.

7.1.

Введение в математический анализ

Элементы линейной алгебры

Задача 5. Найти матрицу, обратную матрице

.

Проверить результат, вычислив произведение данной и обратной матриц.

5.1. 5.2. 5.3.

5.4. 5.5. 5.6.

5.7. 5.8. 5.9.

5.10.

Задача 6. Дана система линейных уравнений

Доказать ее совместность и решить двумя способами: 1) методом Гаусса; 2) средствами матричного исчисления:

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

6.7.

6.8.

6.9.

6.10.

Задача 7. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

Задача 8. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

8.1 1) ; при: а) = 2, б) в)

;

4) .

8.2. 1) при: а) = 0; б) ; в) ;

2) 3) ; 4) .

8.3. 1) при: а) = 3; б) -3; в) ;

2) 3) 4)

8.4. 1) ; при: а) = -3; б) в) ;

2) 3) ; 4)

8.5. 1) при: а) = 2; б) 4; в) ;

2) 3) 4) .

при: а) = 2; б) 5; в) ;

3) 4)

8.7. 1) при: а) =1; б) -4; в) ;

2) 3) 4)

8.8. 1) при: а) =5; б) -5; в) ;

2) 3) 4)

8.9. 1) при: а) =-2; б) 1; в) ;

2) 3) 4)

8.10. 1) при: а) =-2; б) -1; в) ;

2) 3) 4)

Задача 9. Задана функция у=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют.

9.1. 9.2.

9.3. 9.4.

9.5. 9.6.

9.7. 9.8.

9.9. 9.10.

Задача 10. Найти производные заданных функций.

10.1. ;

10.2. ;

10.3. ;

10.4. ;

10.5. ;

10.6. ;

10.7. ;

10.8. ;

10.9 ;

10.10. ;

Задача 11. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию у = f(x) и, используя результаты исследования, построить ее график.

11.1. 11.2. у = 11.3. у =

11.4. у = 11.5. у = 11.6.

11.7. 11.8.

11.9. 11.10.

Дата добавления: 2014-12-26