Методы ускорения деления

Деление чисел в дополнительных кодах

При делении чисел знаковая и значащая части частного формируются раздельно. Знак частного формируется согласно формуле

Знак Чт = Знак Дм Å Знак Дт.

Основой деления чисел в дополнительных кодах является деление без восстановления остатка. В отличие от деления в прямых кодах, здесь как для определения цифры частного, так и для определения действия сравнивается знак делимого (остатка) со знаком делителя.

Ниже приведен алгоритм деления чисел в дополнительных кодах.

1. Выполняется пробное вычитание: если знак Дм ¹ знаку Дт, то первый остаток A₁=[Дм]_доп+[Дт]_доп, иначе A₁=[Дм]_доп+[-Дт]_доп. Далее формируется первый разряд, расположенный слева от запятой - ноль (0), если знак А₁ ¹ знаку Дт, иначе единица (1).

2. Формирование очередного остатка. Если знак А_i ¹ знаку Дт, то A_i+1=A_i∙2+[Дт]_доп, иначе A_i+1=A_i∙2+[-Дт]_доп.

3. Если знак А_i+1 ¹ знаку Дт, то в очередной разряд частного справа от запятой заносится ноль (Чт(n)=0), иначе - единица (Чт(n)=1).

4. Если достигнута заданная точность частого или получен нулевой остаток A_i+1, то процесс деления окончен, иначе переходим к пункту 2 алгоритма.

Пример: Дм = - 0,1011 [ Дм ]_доп = 1,0101

Дт = 0,1101 [ Дт ]_доп = 0,1101 [-Дт ]_доп = 1,0011

На деление Дм и Дт поступают в дополнительном коде

Логические методы основываются на анализе остатка, по виду которого можно сформировать несколько цифр частного в пределах одного такта.

При этом Дт выбирается (формируется) таким образом, чтобы после запятой шла единица, то есть он нормализован. Если очередной остаток получился настолько мал, что после запятой следует r+1 нулей, то в частное может быть записано r ”0” или ”1”, а остаток может быть сдвинут на r разрядов влево.

Итак, для осуществления названных методов ускорения кроме устройства управления делением требуется логическая схема, осуществляющая две функции:

1) сдвиг модулей делителя и делимого до тех пор, пока у модуля делителя после запятой не останется ни одного нуля;

2) выявление остатков вида 0,0…01 или 1,1…10.

Степень сложности логической схемы определяется количеством разрядов, участвующих в косвенном сравнении модулей делителя и делимого (остатков).

Обычно реализация логических методов ускорения при делении несколько сложнее, чем при умножении. При делении необходимо либо каждый остаток переводить в прямой код, либо, если остаток оставить в дополнительном коде, анализировать два разряда одновременно 0,0… или 1,1….

Дата добавления: 2014-12-26