![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Отражение и преломление электромагнитных волн
Вакуум Плоские волны в однородных неограниченных средах Фазовая скорость в вакууме определяется по общей формуле uф=w/k. Поскольку волновое число в вакууме
то есть скорость произвольной электромагнитной волны в вакууме равна скорости света независимо от частоты волны. Среды, в которых фазовая скорость не зависит от частоты, называют средами без дисперсии. Волновое сопротивление в вакууме
2. Диэлектрик без потерь Рассмотрим случай немагнитного диэлектрика с m=1:
то есть фазовая скорость, а следовательно и длина волны в диэлектрике, уменьшается в 3. Диэлектрик с потерями Для такой среды необходимо воспользоваться комплексной диэлектрической проницаемостью
где Комплексная постоянная распространения:
Преобразуя по формуле Эйлера, получаем фазовую постоянную и постоянную затухания:
Реальные диэлектрики характеризуются очень малыми углами потерь, поэтому можно считать, что Тогда
Таким образом, при расчетах фазовых соотношений в первом приближении можно не учитывать потери в материале. С другой стороны, коэффициент затухания амплитуды плоских волн в неидеальном диэлектрике прямо пропорционален углу диэлектрических потерь. 4. Волны в хорошо проводящих средах Среда считается хорошо проводящей, если в такой среде плотность токов проводимости намного больше плотности токов смещения:
то есть мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости должна быть значительно больше вещественной. Причем чем ниже частота, тем ближе среда к идеальному проводнику. В этом случае вещественной частью комплексного параметра
Постоянная распространения
Так как
откуда
следовательно, длина волны в проводнике
Длина волны в проводнике сильно уменьшается по сравнению с длиной волны в свободном пространстве:
Следовательно, в металле снижается и фазовая скорость волн. Амплитуда электромагнитной волны в среде с потерями уменьшается по закону
На таком расстоянии от поверхности волна затухает в
Пусть плоская электромагнитная волна падает на плоскую границу раздела двух сред под произвольным углом j (0°£j£90°). При анализе введем три волны: падающую, отраженную и преломленную (см. рис. 10.18). Векторы Пойнтинга Модули rпад, rотр и rпр можно выразить через соответствующие углы jпад, jотр, jпр и координаты y и z:
Тогда комплексные амплитуды падающей, отраженной и преломленной волн запишутся соответственно:
На границе раздела, то есть в плоскости z=0, должны выполняться граничные условия Тогда
Чтобы условие на границе для
Отсюда два условия:
и
Введем показатель Тогда справедливо равенство:
Рассмотренные закономерности справедливы для любой ориентации векторов поля к плоскости падения. Рассмотрим случай падения волны на границу раздела двух сред, когда одна из сред представляет собой проводник. В случае идеального проводника s=¥, поле E=0. Комплексный параметр
При этом
то есть преломленная волна стремится вглубь проводника по нормали к его поверхности. Но, с другой стороны, поле в идеальном проводнике равно нулю, то есть волна полностью отражается:
Так как граничные условия для Граничные условия для нормальных составляющих поля:
Следовательно, при падении на границу раздела с идеальным проводником волна затухает в бесконечно тонком приповерхностном слое.
Определим плотность тока в проводнике:
где
Определим величину тока, текущего через поперечное сечение
Учитывая, что для проводников a=b
Величина С учетом (10.143) запишем:
Это сопротивление имеет комплексный активно-индуктивный характер и определяет потери мощности на единицу площади проводника.
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 2446; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |