КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Функции многих переменных
|
|
|
|
Задание 34. Дана функция 
. Найдите: 
1.  ;
| 11 
| 21  ;
|
2.  ;
| 12.  ;
| 22  ;
|
3.  ;
| 13  ;
| 23  ;
|
4.  ;
| 14.  ;
| 24  ;
|
5.  ;
| 15  ;
| 25  ;
|
6.  ;
| 16  ;
| 26  ;
|
7.  ;
| 17  ;
| 27  ;
|
8.  ;
| 18  ;
| 28  ;
|
9.  ;
| 19  ;
| 29  ;
|
10. 
| 20  ;
| 30  ;
|
Задание 35. Дана функция 
, точка 
и вектор 
. Найдите градиент функции и производную по направлению вектора 
в точке 
.
1.  ;
|  ;
| 
|
2.  ;
|  ;
| 
|
3.  ;
|  ;
| 
|
4.  ;
|  ;
|  .
|
5.  ;
|  ;
|  .
|
6.  ;
|  ;
|  .
|
7.  ;
|  ;
|  .
|
8.  ;
|  ;
| 
|
9.  ;
|  ;
|  .
|
10.  ;
|  ;
|  .
|
11.  ;
|  ;
|  .
|
12  .;
|  ;
|  .
|
13.  ;
|  ;
|  .
|
14.  ;
|  ;
|  .
|
15.  ;
|  ;
|  .
|
16.  ;
|  ;
|  .
|
17.  ;
| 
|  .
|
18.  ;
|  ;
|  .
|
19.  ;
|  ;
|  .
|
20.  ;
|  ;
|  .
|
21.  ;
| ;
| .
|
22.  ;
|  ;
|  .
|
23.  ;
|  ;
|  .
|
24.  ;
|  ;
|  .
|
25.  ;
|  ;
| 
|
26.  ;
|  ;
|  .
|
27.  ;
|  ;
|  .
|
28.  ;
|  ;
|  .
|
29.  ;
|  ;
|  .
|
30.  ;
|  ;
|  .
|
Задание 36. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=f(x,y) в области D, заданной системой неравенств. Сделать чертеж области D.
1. 
; D: 
.
2. ; D: 
.
3. 
; D: 
.
4. 
; D: 
.
5. 
; D: 
.
6. 
; D: 
.
7. 
; D: .
8. 
; D: 
.
9. 
; D: 
.
10. 
; D: 
.
11. 
; D: .
12. 
; D: 
.
13. 
; D: 
.
14. 
; D: .
15. 
; D: 
.
16. 
; D: 
.
17. 
; D: 
.
18. 
; D: 
.
19. 
; D: 
.
20. 
; D: 
.
21. 
; D: 
.
22. 
; D: 
.
23. 
; D: 
.
24. ; D: 
.
25. 
; D: 
.
26. ; D: 
.
27. 
; D: 
.
28. 
; D: 
.
29. 
; D: 
.
30. 
; D: 
.
Задание 37. Экспериментально получены значения искомой функции 
при нескольких значениях аргумента. Считая зависимость между x и y линейной, найдите методом наименьших квадратов приближенное уравнение функции в виде 
. Сделайте чертеж.
| x | ||||||||||
| y | 4,3 | 5,3 | 3,8 | 1,8 | 2,3 | 1,2 | 0,9 | -0,2 | -1,1 | |
| x | ||||||||||
| y | 1,0 | 3,2 | 5,5 | 6,8 | 8,5 | 10,5 | 12,7 | 14,0 | 16,2 | |
| x | ||||||||||
| y | -0,5 | -3,2 | -5,5 | -7,2 | -9,5 | -11,5 | -13,2 | -14,8 | -17,3 | |
| x | ||||||||||
| y | 4,1 | 7,0 | 9,8 | 13,1 | 15,8 | 19,0 | 22,1 | 24,7 | 28,2 |
| x | ||||||||||
| y | 2,2 | 0,8 | 0,1 | -1,2 | -2,0 | -3,1 | -3,9 | -5,2 | -6,1 | |
| x | ||||||||||
| y | 0,1 | 1,8 | 4,2 | 5,9 | 8,1 | 9,7 | 12,3 | 14,0 | 16,1 | |
| x | ||||||||||
| y | 3,5 | 4,2 | 4,4 | 5,2 | 5,7 | 6,2 | 6,5 | 7,2 | 7,6 | |
| x | ||||||||||
| y | 1,2 | 3,8 | 7,1 | 9,9 | 13,2 | 15,7 | 19,0 | 21,8 | 25,2 | |
| x | ||||||||||
| y | 2,2 | 6,5 | 9,0 | 13,5 | 16,1 | 19,5 | 23,7 | 27,4 | 30,2 | |
| x | ||||||||||
| y | -2,1 | 0,2 | 2,2 | 4,3 | 6,5 | 7,8 | 10,5 | 11,5 | 14,2 | |
| x | ||||||||||
| y | 0,9 | 4,3 | 5,9 | 7,5 | 9,6 | 12,4 | 13,3 | 15,6 | 19,3 | |
| x | ||||||||||
| y | -0,6 | -1,6 | -1,8 | -2,4 | -3,4 | -3,3 | -4,2 | -5 | ||
| x | ||||||||||
| y | -0,7 | -1,2 | -2,8 | -3,9 | -5,2 | -5,8 | -7,4 | -7,9 | -9,8 | |
| x | ||||||||||
| y | 2,5 | 3,7 | 5,1 | 5,9 | 6,8 | 8,3 | 8,9 | 9,9 | 10,9 | |
| x | ||||||||||
| y | 3,4 | 4,5 | 6,2 | 7,1 | 7,9 | 9,4 | 9,9 | 11,3 | 12,3 | |
| x | ||||||||||
| y | -0,8 | 0,1 | 1,4 | 2,2 | 3,2 | 3,9 | 5,3 | 6,1 | 7,5 | |
| x | ||||||||||
| y | 0,2 | 1,5 | 1,9 | 2,6 | 4,1 | 5,2 | 6,3 | 7,1 | 8,4 | |
| x | ||||||||||
| y | 0,2 | -0,8 | -1,9 | -3,2 | -3,8 | -4,8 | -6,4 | -6,8 | -8,5 | |
| x | ||||||||||
| y | 1,1 | -0,2 | -1,1 | -1,9 | -3,1 | -3,9 | -5,1 | -6,3 | -7,3 | |
| x | ||||||||||
| y | 2,1 | 0,7 | -0,1 | -1,2 | -2,3 | -3,2 | -4,2 | -4,9 | -6,3 | |
| x | ||||||||||
| y | -2,5 | -1,2 | 0,3 | 1,3 | 2,4 | 3,2 | 3,7 | 5,6 | 6,2 |
| x | ||||||||||
| y | 1,9 | 1,1 | -0,3 | -1,5 | -2,5 | -3,0 | -3,9 | -5,1 | -6,5 | |
| x | ||||||||||
| y | -2,1 | -1,5 | 0,3 | 1,7 | 2,5 | 3,1 | 4,1 | 5,8 | 6,5 | |
| x | ||||||||||
| y | 0,1 | -1,1 | -2,3 | -3,5 | -4,3 | -5,3 | -6,2 | -7,4 | -8,1 | |
| x | ||||||||||
| y | 1,5 | -0,5 | -1,6 | -2,5 | -3,2 | -4,3 | -5,1 | -5,9 | -8,1 | |
| x | ||||||||||
| y | 1,1 | 2,6 | 4,9 | 7,5 | 9,5 | 11,2 | 11,9 | 15,6 | 18,3 | |
| x | ||||||||||
| y | 1,3 | -1,2 | -3,5 | -5,1 | -6,4 | -9,1 | -10,4 | -13,5 | -15,3 | |
| x | ||||||||||
| y | 3,5 | 2,5 | 1,1 | 0,1 | -0,8 | -1,9 | -3,5 | -3,9 | -5,6 | |
| x | ||||||||||
| y | 4,1 | 3,2 | 2,1 | 1,2 | 0,3 | -1,1 | -2,6 | -2,9 | -4,1 | |
| x | ||||||||||
| y | 0,6 | 0,1 | -0,3 | -2,3 | -3,2 | -4,3 | -4,9 | -6,1 | -7,5 |
Задание 38. Даны комплексные числа z 1 и z 2 (табл. 6). Записать их в тригонометрической форме. Найти числа 
, z 1 / z 2, 
. Все результаты записать в тригонометрической и алгебраической формах. Отметить полученные числа на комплексной плоскости.
| № варианта | z 1 | z 2 | № варианта | z 1 | z 2 |
| 1. |  ,
|  .
| 16. |  ,
|  .
|
| 2. | 3 + 3 i, |  .
| 17. | – 4 + 4 i, |  .
|
| 3. |  ,
|  .
| 18. |  ,
|  .
|
| 4. |  ,
|  .
| 19. |  ,
|  .
|
| 5. | – 2 + 2 i, |  .
| 20. | 3 – 3 i, |  .
|
| 6. |  ,
|  .
| 21. |  ,
|  .
|
| 7. |  ,
|  .
| 22. |  ,
| .
|
| 8. | – 4 – 4 i, |  .
| 23. | 2 – 2 i, |  .
|
| 9. |  ,
|  .
| 24. |  ,
|  .
|
| 10. |  ,
|  .
| 25. |  ,
|  .
|
| 11. | 1 – i, |  .
| 26. | 1 + i, |  .
|
| 12. |  ,
|  .
| 27. |  ,
|  .
|
| 13. |  ,
|  .
| 28. |  ,
|  .
|
| 14. | 2 + 2 i, |  .
| 29. | – 5 + 5 i, | .
|
| 15. |  ,
|  .
| 30. |  ,
|  .
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-26; Просмотров: 349; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!