Вывод: Средняя частота пульса пациентов 2-го отделения с вероятностью 95,5% составляет 126,2±2,04 ударов в минуту, вариабельность малая

Пример сравнения рассеяния вариационных рядов.

Вывод: Средняя частота пульса пациентов 1-го отделения с вероятностью 95,5% составляет от 118,6 до 125,2 ударов в минуту.

Условие задачи: Для выявления общей характеристики частоты сердечных сокращений (ЧСС) детей 1-го года жизни в отделении №2 больницы выполнено 17 измерений пульса у детей: 1. Казаков Саша – 130 уд.в мин; 2. Литвинов Сережа – 135 уд.в мин.; 3…– 125; 4… – 115; 5 …– 125; 6 … – 125; 7 … – 120; 8 … – 125;
9 … – 130; 10 … – 120; 11 … – 140; 12 … – 145; 13 … – 115; 14 …– 130; 15 … – 125; 16 … – 120; 17 … – 125.

Задание: а) создать простой, ранжированный вариационный ряды, определить средние величины и доверительные границы средней арифметической;

б) составить сгруппированный, ранжированный вариационный ряд и построить график распределения признака, выполнить проверку его на нормальность;

в) определить параметры вариабельности признака: амплитуду, размах, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и ошибку репрезентативности;

г) сравнить характеристики рассеяния вариационных рядов, используемых в примерах данного раздела.

Решение: запустите программу Excel, откройте требуемый файл в папке своей учебной группы под именем «Статистика–Фамилии студентов». На листе «Сред_вел» этого файла введите данные в соответствии с таблицей 19, выполните вычисления с помощью формул и модуля «Описательная статистика». Покажите результат работы преподавателю.

а) Построение простого ранжированного вариационного ряда (таблица 17) и вычисление их основных характеристик модулем «Описательная статистика».

Таблица 17

Простой ранжированный вариационный ряд и его характеристики

	V	d=V-M	d^2		Результат выполнения команды «Анализ данных» -> «Описательная статистика».
		11,18	124,91
		11,18	124,91		Столбец1
		11,18	124,91
		6,18	38,15		Среднее	126,1764706
		6,18	38,15		Стандартная ошибка	2,035051839
		1,18	1,38		Медиана	125
		1,18	1,38		Мода	125
		1,18	1,38		Стандартное отклонение	8,390733685
		1,18	1,38		Дисперсия выборки	70,40441176
		1,18	1,38		Эксцесс	0,3573165
		1,18	1,38		Асимметричность	0,659063476
12 Казаков		-3,82	14,62		Интервал
		-3,82	14,62		Минимум
		-3,82	14,62		Максимум
15 Литвинов		-8,82	77,85		Сумма
		-13,82	191,09		Счет
		-18,82	354,33		Наибольший(1)
S=		0,00	1126,47		Наименьший(1)
n =17					Уровень надежности(95,0%)	4,314116203
M2 =	126,2
m2 =	2,04	Сигма (σ)= 8,390734	C =8,39/126,2*100=6,6%

б) Создание сгруппированного вариационного ряда (таблица 18) и построение графика распределения (рис. 11).

Таблица 18

Сгруппированный, ранжированный вариационный ряд
	V	p
	125	6
	S p =		n =17
				Рис. 11. График распределения признака.

Ме = варианта, занимающая срединное положение =МЕДИАНА(Диапазон) = 125 уд/мин.

Мо = наиболее часто повторяющаяся варианта

=МОДА(Диапазон) = 125 уд/мин.

в) Параметры вариабельности определяются по результатам обработки данных модулем «Описательная статистика» (таблица 17). Амплитуда (интервал) = 30 уд/мин, размах от 115 до 145 уд/мин, среднее квадратическое отклонение = 8,4 уд/мин, коэффициент вариации = 6,6%, ошибка репрезентативности = ± 2,04 уд/мин.

г) Сравнение рассеяния вариационных рядов, используемых в примерах данного раздела выполняется на основе коэффициента вариации первого (С₁=5,4%) и второго вариационных рядов (С₂=6,6%).

Вывод: вариабельность пульса пациентов 1-го отделения ниже, чем пациентов 2-го отделения больницы и в обоих случаях малая (<10%).

ЗАДАНИЯ

Запустите программу Excel, откройте файл в папке своей учебной группы под именем «Статистика–Фамилии студентов», создайте НОВЫЙ лист, переименуйте его, обозначив названием «Сред-е_вел», решите требуемый вариант задания, сохраните, покажите файл преподавателю.

Вариант 1

а) В районе N, где расположена тепловая электростанция, в одной из точек жилого поселка было взято 100 проб атмосферного воздуха. Количество пыли в пробах воздуха измерялось следующими цифрами: 0,09 мг/м³ в 2-х пробах, 0,08 мг/м³ – 2 раза, 0,15 мг/м³ – 16 раз, 0,12 мг/м³ – 14 раз, 0,14 мг/м³ – 30 раз, 0,16 мг/м³ – 4 раза, 0,13 мг/м³ – 16 раз, 0,11 мг/м³ – 9 раз, 0,10 мг/м³ – 5 раз, 0,17 мг/м³ – 2 раза. Составьте простой, ранжированный вариационный ряд и определите среднесуточную концентрацию пыли, ее вариабельность, доверительные границы колебаний средней величины. Составьте сгруппированный, ранжированный вариационный ряд и выполните построение графика распределения признака.

б) Сравните характер разнообразия массы тела у новорожденных, детей первого года жизни и семилетних, если известны следующие параметры:

Возраст	Средняя масса (М), кг	σ, кг
Новорожденные	3,4	±0,5
1 год	10,5	± 0,8
7 лет	22,9	±2,7

Вариант 2

а) В питьевой воде, которой снабжаются дома жителей района N, определяли концентрацию соединений фтора. В 2-х пробах было обнаружено 0,5 мг/л этих соединений, в 4-х – 0,6 мг/л, в 8-и – 0,9 мг/л, в 9-и – 0,4 мг/л, в 16-и – 0,8 мг/л, в 15-ти – 0,9 мг/л, в 20-и – 1,2 мг/л, в 24-х – 1,1 мг/л, в 42-х – 1,3 мг/л, в 50-и – 1,0 мг/л, в 24-х – 1,5 мг/л, в 23-х – 1,6 мг/л, в 10-ти – 0,7 мг/л, в 8-и – 1,4 мг/л, в 4-х – 0,3 мг/л. Составьте простой, ранжированный вариационный ряд, Определите среднюю концентрацию соединений фтора в питьевой воде и доверительные границы колебаний средней величины. Составьте сгруппированный, ранжированный вариационный ряд и выполните построение графика распределения признака.

б) Сравните характер разнообразия лабораторных анализов с различной размерностью:

Наименование теста	Средний показатель	σ
Общий белок крови, мг%	6,8	±0,4
СОЭ, мм/ч		± 2
Лейкоциты		±800

Вариант 3

а) При стоматологическом обследовании группы школьников 4-х классов сельского района были получены следующие результаты: 2 школьника имели по 5 кариозных зубов, 28 школьников – по 1 кариозному зубу, 8 школьников – по 4 кариозных зубов, 1 школьник – 8 кариозных зубов, 20 школьников – по 3 кариозных зуба, 16 школьников – по 2 кариозных зуба и 6 школьников не имели пораженных кариесом зубов. Составьте простой, ранжированный вариационный ряд, определите среднее число зубов пораженных кариесом у школьников района, степень вариабельности этого признака и доверительные границы колебаний средней величины. Составьте сгруппированный, ранжированный вариационный ряд и выполните построение графика распределения признака.

б) Сравните характер разнообразия антропометрических данных у мальчиков 7-и летнего возраста:

Показатель	М	σ
Рост, см	123,4	±4,9
Масса тела, кг	24,2	± 3,1
Окружность грудной клетки, см	60,1	±2,5

Вариант 4

а) Перед сдачей экзамена у студентов определялась частота пульса. Были получены следующие данные: у 2 студентов — 76 ударов в минуту, у 3 студентов – 80 ударов в минуту, у 4 студентов – 108 ударов в минуту, у 2 студентов – 116 ударов в минуту, у 20 студентов – 88 ударов в минуту, у 6 студентов – 98 ударов в минуту, у 17 студентов – 86 ударов в минуту, у 11 студентов – 92 удара в минуту. Составьте простой, ранжированный вариационный ряд и определите среднюю частоту пульса у студентов перед экзаменом, степень вариабельности признака и доверительные границы колебаний средней величины. Составьте сгруппированный, ранжированный вариационный ряд и выполните построение графика распределения признака.

б) Сравните характер разнообразия антропометрических данных у девушек 17-и летнего возраста:

Показатель	М	σ
Рост, см	161,2	±5,1
Масса тела, кг	55,8	±7,2
Жизненная емкость легких, см^3		±250

Вариант 5

а) Исследовалась длительность лечения больных пневмонией в стационаре центральной районной больницы N-ского района. Были получены следующие результаты: 10 дней лечилось 2 больных, 9 дней – 1 больной, 11 дней – 1 больной, 12 дней – 1 больной, 8 дней – 3 больных, 13 дней – 1 больной, 21 день – 3 больных, 7 дней – 1 больной, 22 дня – 3 больных, 14 дней – 2 больных, 20 дней – 5 больных, 15 дней – 2 больных, 16 дней – 3 больных, 17 дней – 4 больных, 19 дней – 8 больных, 18 дней – 7 больных. Составьте простой, ранжированный вариационный ряд и определите среднюю длительность лечения пневмонии, степень вариабельности признака и доверительные границы колебаний средней величины. Составьте сгруппированный, ранжированный вариационный ряд и выполните построение графика распределения признака.

б) Сравните характер разнообразия антропометрических данных у 12-летних мальчиков:

Показатель	М, см	σ
Рост	142,0	±8,5
Окружность грудной клетки	66,0	±4,0
Окружность головы	50,0	±2,0

Вариант 6

а) Исследовалась длина тела новорожденных девочек по данным родильного дома. Были получены следующие данные: у 8 девочек рост составил 48 см, у 6 девочек – 51 см, у 7 девочек – 53 см, у 1 девочки – 49 см, у 9 девочек – 52 см, у 8 девочек – 50 см, у 1 девочки – 47 см, у 3 девочек – 46 см, у 2 девочек – 54 см, у 1 девочки – 55 см, у 1 девочки – 56 см. Составьте простой, ранжированный вариационный ряд, определите среднюю длину тела новорожденных девочек, степень вариабельности признака и доверительные границы колебаний средней величины. Составьте сгруппированный, ранжированный вариационный ряд и выполните построение графика распределения признака.

б) Сравните характер разнообразия антропометрических данных у 12-летних девочек:

Показатель	М	σ
Рост, см		±9,5
Масса тела, кг		± 6
Жизненная емкость легких, см^3		±360

Контрольные вопросы

1. Дайте определение вариационного ряда

2. С какой целью в медицинских исследованиях используются средние величины?

3. Дайте определение средней величины.

4. Какой тип учетных признаков используется для построения вариационного ряда и расчета средней арифметической?

5. Какие требования предъявляются при работе со средними величинами?

6. Назовите основные элементы вариационного ряда.

7. Как вычисляется простая средняя арифметическая?

8. Как вычисляется взвешенная средняя арифметическая?

9. Назовите основные свойства средней арифметической величины.

10. Что такое среднее квадратическое отклонение и что показывает эта характеристика?

11. Как вычисляется среднее квадратическое отклонение?

12. Понятие ошибки репрезентативности.

13. Как вычисляется ошибка репрезентативности?

14. Какова формула вычисления ошибки репрезентативности для относительных величин?

15. Как определяются доверительные границы средней арифметической в генеральной совокупности и с какой целью?

Рекомендуемая литература:

1. Гельман В.Я. Медицинская информатика. Практикум. СПб: Питер, 2001. – 420 с.

2. Сабанов В.И., Голубев А.Н., Комина Е.Р. Медицинская информатика и автоматизированные системы управления в здравоохранении: Учебно-методическое пособие к практическим занятиям. - Волгоград: Изд-во ВолГМУ, 2006. – 144с.

3. Симонович С.В. Информатика. Базовый курс: Учебник для вузов. 3-е изд. Стандарт третьего поколения. – СПб.: Питер, 2011. – 640 с.: ил.

4. Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения [Электронный ресурс]: учебное пособие для практических занятий / под ред. В.З. Кучеренко. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: ГЭОТАР-Медиа, 2011. - 256 с. – Режим доступа: http://www.studmedlib.ru

Дата добавления: 2014-12-23