Искажения при проектировании точек на плоскость

Метод проекций при составлении карт и планов

Метод проекций при составлении карт и планов состоит в том, что:

1) точки физической поверхности земли (А, В) проектируются отвесными линиями на уровенную поверхность (рис. 3). В нашем случае шар. Точки а и в называются проекциями соответствующих точек физической поверхности);

2) положение этих точек а и в определяется на уровенной поверхности двумя координатами различных систем координат; для определения положения точек А и В на реальной физической поверхности Земли необходимо знать их третью координату – расстояние аА и вВ, то есть высоту над уровенной поверхностью (над уровнем моря), которая называется абсолютной высотой;

3) точки а и в можно спроектирвать на горизонтальную плоскость, т. е. на лист бумаги будет нанесён отрезок а′в′, который является горизонтальной проекцией отрезка АВ.

Решение Задачи составления карт и планов имеет два этапа: 1)определение положения проекций точек на земной поверхности, то есть их координат; 2)определение абсолютных высот точек местности.

Из схемы (рис. 3) следует, что при проектировании точек на плоскость с уровенной поверхности, появляются искажения:

· вместо отрезка ав будет отрезок а¹в¹;

· вместо высот точек местности аА и вВ будут а¹А и в¹В.

Итак, длины горизонтальных проекций отрезков и высоты точек будут искажены и различны при проектировании на уровенную поверхность (т.е. при учёте кривизны Земли) и при проектировании на плоскость (когда кривизна Земли не учитывается) (рис. 3). Эти различия будут проявляться:

· в длинах проекций ;

· в высотах точек .

Рис. 3. Проекции точек земной поверхности на шар

Дата добавления: 2014-12-26