Виды волн в упругой среде. Принцип Гюйгенса. Уравнение упругой волны

Сложное колебание и его гармонический спектр.

Материальная точка может одновременно участвовать в нескольких колебаниях, что приводит к сложным формам колебаний

Для практических целей бывает необходимо разложить сложное колебание на простые, обычно гармонические колебания. Фурье показал, что периодическая функция любой сложности может быть представлена в виде суммы гармонических функций частоты которых кратны частоте сложной периодической фукции. Такое разложение периодической функции на гармонические колебания (механические, элетрические и др) называется гармоническим анализом. Существуют математические выражения, которые позволяют найти состовляющие гармоническихфункний. Анализ осуществляется анализаторами. Совокупность гармонических колебаний, на которые разложено сложное, называется гармоническим снектром. Его представляют как наборчастот отдельных гармоник с соответствующими

амплитудами.

Механическая волна - колебания распространяющиеся в пространстве и несущие энергию. Волны бывают: упругие (распространение упругих деформаций), волны на поверхности жидкости. Упругие возникают благодаря связям между частицами среды: перемещение одной частицы от положения равновесия приводит к перемещению соседних частиц.

Согласно принципу Гюйгенса - каждая точка, до которой дошла волна, сама является источником вторичных (сферических) волн, а фронт результирующей волны, является результатом интерференции (сложение) вторичных когерентных (равной частоты) волн.

Уравнение волны - это зависимость между смещением колеблющейся точки(у) от координаты вдоль оси X и времени: y=A*cos[w(t-x/ню)]

А - амплитуда волны - максимальное отклонение от положения равновесия. W (с хвостиком как у частоты) - циклическая частота,

Т-период колебаний,

v-скорость волны,

ню -частота(Гц).

В упругой среде волны бывают

поперечные, когда колебание перпендикулярно скорости;

продольные, когда колебание лежит в плоскости скорости: рисунок, похожий на горизонтальную пружину

К поперечным относятся: волны на поверхности воды, электромагнитные и т. д. К продольным: звуквая, волна мышц дождевого червя и др.

Дата добавления: 2014-12-26