При переменной мощности нагрева

Зависимость температуры тела от времени нагрева

Вопрос – Может температура и не должна зависеть

от значения нагревающей мощности?

Опять представим себе ведро или большую банку с водой. Опустим в нее не один, как было, а два кипятиль-ника 300 Вт. Вода и в этом случае не закипит, но ее темпе-ратура установится на другом, большем значении

J_у2 > J_у1 .

Значит мощность Р присутствует в выражениях (2-17) и (2-18) в неявном виде, и какая-то величина в этих выражениях зависит от мощности Р. Эта величина – установившееся значение перегрева J_у.

Таким образом, задача расчета перегрева тела в зависимости от мощности нагрева и времени ее действия распадается на две подзадачи:

1. Определение установившегося значения перегрева J_у для данного значения нагревающей мощности;

2. Расчет перегрева тела по одному из выражений (2-17) или (2-18).

В случае А=Const установившееся значение перегрева J_у может быть определено из (2-4)

J_у = Р/А.

Как будет показано ниже, в 3-м разделе, масляные трансформаторы - сложные тепловые системы, и для них определение зависимости J_у= f (Р) представляет большую самостоятельную задачу.

Остаётся невыясненным вопрос о том, когда перегрев достигнет своего установившегося значения (соответст-вующего новой величине нагревающей мощности), то есть, когда закончится переходный процесс. Теоретически он будет длиться бесконечно. Для практических расчетов пользуются следующим допущением. Если подставить в выражение (2-17) значение t = 4Т, то оно примет вид

J = J_н Exp(-4Т/Т) + J_у [1-Exp(-4Т/Т)] =

= J_н Exp(-4) + J_у [1-Exp(-4)] =
= J_н 0,0183 + J_у 0,9817 ≈ J_у.

Поэтому на практике длительность переходного периода от одного установившегося значения перегрева к другому определяется как учетверённое значение Т -постоянной времени нагрева данного тела..

2.2. Расчёт температуры однородного тела

Нагрузка любого электрического аппарата не может быть неизменной во времени. В наших же устройствах – проводах, выпрямителях, трансформаторах, электро-двигателях и т.д. - эта нагрузка отличается особенно резкими изменениями [л3].

В этом случае задача может быть сведена к случаю

§ 2.1, если переменную нагрузку допустимо представить в виде ступенчатой, когда на каждом отрезке времени нагрузка постоянна. Определив для каждого значения

нагрузки соответствующее значение J_у и, заменяя

аргумент t в выражении (2-17) на Dt -продолжительность

того или иного интервала неизменной нагрузки, можно рассчитать J_i – перегрев в конце этого интервала. Затем,

принимая его в качестве начальногодля интервала, непосредственно следующего за этим, определим перегрев в конце следующего интервала и т. д.

Отметим, что при расчетах на ЭВМ Dt = Const. Это значительно упрощает расчеты, так как до начала модели-рования определяются коэффициенты выражения (2-17)

C₁ = Exp(-Dt/Т) C₂ = 1 - Exp(-Dt/Т) (2-19)

Для каждого нового значения Р (S или I) определяются соответствующие значения J_у, а начальный перегрев

J_нi+1 = J_i (2-20)

Тогда перегрев в конце i+1 -го периода

J_i+1 = J_i C₁ + J_уi+1 C₂ (2-21)

График нагрузки проводника, представленный в виде ступеней, соответствующие этим ступеням установившие-ся значения перегревов и зависимость перегрева провод-ника от времени показаны на рис. 2.4.

S

S₁ S₅

S₂ S₃ S₄

t

0 Dt₁ Dt₂ Dt₃ Dt₄ Dt₅

J

J_у1 J_у5

J_у3

J_у2

J_у4

t

Рис. 2.4.

Дата добавления: 2014-12-26