Перетворення DCT у одному вимірі

Одномірне перетворення DCT масиву V із чисел N в масив T із N чисел визначається як:

, де 3.1

, k=0

Для оберненого процесу використовується одномірне перетворення IDCT. Воно визначається:

3.2

В основу покладена функція . Це циклічна функція, так що при зростанні Х значення функції починає зростати кожен раз, коли Х досягає значення, яке кратне 2π. Частота, з якою повторюється значення косинусної функції можна змінювати за рахунок виключення у функцію константи n.

Чим більше значення N,тим частіше повторюється значення косинусної функції. При множенні Cos-функції на друге значення можна налаштовувати амплітуду косинусоїду. Оскільки значення Cos лежить в діапазоні від -1 до +1, для функції y=A*cos(xnΠ) постіне значення А є амплітудою косинусоїди. Якщо виконати підстановку та у рівняння 3.2, можна побачити, що IDCT є сумою косинусних функцій, частота яких зростає разом з порядковим номером косинусної функції, а коефіцієнтами DCT визначають амплітуди відповідних косинусних функцій у загальній сумі.

Дата добавления: 2014-12-23