Теорема Штейнера

Момент инерции

Момент инерции тела относительно оси вращения – физическая величина, равная сумме произведений масс n материальных точек системы (тела) на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

В случае непрерывного распределения момента инерции твердого тела относительно оси вращения определяется следующим образом:

, где интегрирование ведется по всему объему тела.

Рассмотрим однородный сплошной цилиндр высотой h и радиусом R. Найдем его момент инерции, относительно геометрической оси.

Разбиваем цилиндр на полые цилиндры толщиной dr, с внутренним радиусом r, внешним радиусом r + dr

Момент инерции тела относительно любой оси вращения равен моменту его инерции относительно параллельной оси, проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями.

Дата добавления: 2015-04-24