Работа по перемещения тела в поле тяготения. Космические скорости

Закон всемирного тяготения. Поле тяготения, его напряженность и потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

Между всякими двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, которые прямо пропорциональны массам точек и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними (закон всемирного тяготения).

где F – сила взаимного притяжения материальных точек, m₁ и m₂ их массы, r – расстояние между точками, G – гравитационная постоянная (G =6.67*10^-11 м³/(кг*с²))

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ (поле тяготения), один из видов поля физического, посредством которого осуществляется гравитационное взаимодействие (притяжение) тел, например Солнца и планет Солнечной системы, планет и их спутников, Земли и находящихся на ней или вблизи нее тел.

Силовой характеристикой полей служит напряженность – векторная величина

где F – сила тяготения, действующая на материальную точку массой m, помещенную в некоторую точку поля.

Напряженность гравитационного поля, создаваемого планетой, массу M которой можно считать распределенной сферически-симметрично.

где r –расстояние от центра планеты до интересующей нас точки поля, находящейся вне планеты.

Потенциалом гравитационного поля называется скалярная величина

где П – потенциальная энергия материальной точки массой m, помещенной в данную точку поля.

Потенциал гравитационного поля, создаваемого планетой, массу M которой можно считать распределенной сферически-симметрично.

где r – расстояние от центра планеты до интересующей нас точки поля, находящейся вне планеты.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек массами m₁ и m₂ (шаров с массой, распределенной сферически-симмитрично), находящихся на расстоянии r друг от друга.

Потенциальную энергию бесконечно удаленных друг от друга материальных точек принято считать равной нулю.

Гравитационные поля (поля тяготения) являются потенциальными, то есть работа поля по перемещению тела из точки 1 в точку 2 не зависит от формы траектории, а определяется лишь разностью потенциальных энергий тела в точках 1 и 2 соответственно:

A₁₂ = П₁ – П₂.

Из этого равенства ясно, что определенный физический смысл имеет лишь разность потенциальных энергий в различных точках поля. Численное же значение потенциальной энергии в отдельной точке особого смысла не имеет, оно всегда определяется с точностью до некоторой постоянной величины. Вот почему при решении конкретных задач нулевой уровень потенциальной энергии можно выбирать произвольно, в наиболее удобной точке.

Дата добавления: 2015-04-24