Сложение колебаний одного направления и одинаковой частоты

Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний х 1 и x 2 одного направления и одинаковой частоты:

,

Оба колебания представим с помощью векторов A 1 и А 2. Используя правила сложения векторов можно найти результирующий вектор А, представляющий собой сумму двух векторов A 1 и А 2.

,

Значит, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает при этом также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (φ2 - φ1) складываемых колебаний.

1) φ2 - φ1 = ±2mπ (m = 0, 1, 2,...), тогда A=A1+A2, т. е. амплитуда результирующего колебания А будет равна сумме амплитуд складываемых колебаний;

2) φ2 - φ1 = ±(2m+1)π (m = 0, 1, 2,...), тогда A=|A1–A2|, т. е. амплитуда результирующего колебания будет равна разности амплитуд складываемых колебаний.

Дата добавления: 2015-04-24