Метод зон Френеля. Дифракция Френеля

Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний

. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний заряда в контуре (при R≠0), как известно

Учитывая формулу собственной частоты колебательного контура и принимая коэффициент затухания равным ., затем

колебания заряда подчиняются закону

с частотой , и в итоге решаем .

Свет поляризуется при отражении от границы двух сред и при прохождении границы – при преломлении.

Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков (например воздух – стекло) отличен от нуля, то отраженный и преломленный свет оказывается частично поляризованным. (При отражении света от проводящей поверхности свет получается эллиптически поляризованным).

В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном луче – колебания параллельные плоскости падения (рис. 11.6, а).

Степень поляризации зависит от угла падения.

Если луч падает на границу двух сред под углом α, удовлетворяющим условию где n21 – показатель преломления второй среды относительно первой, то отраженный луч оказывается полностью поляризованным. Преломленный луч – поляризован частично (рис. 11.6, б).

При отражении естественного света от диэлектрика (диэлектрического зеркала) используется формула Френеля для расчета степени поляризации:

Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

На рисунке схематично изображён (слева) непрозрачный экран с круглым отверстием (апертура), слева от которого расположен источник света. Изображение фиксируется на другом экране - справа. Вследствие дифракции свет, проходящий через отверстие, расходится, поэтому область, которая была затемнена по законам геометрической оптики, будет частично освещённой. В области, которая при прямолинейном распространении света была бы освещённой, наблюдаются колебания интенсивности освещения в виде концентрических колец.

Дифракционная картина для дифракции Френеля зависит от расстояния между экранами и от расположения источников света. Её можно рассчитать, считая, что каждая точка на границе апертуры излучает сферическую волну по принципу Гюйгенса. В точке наблюдения (занимаемое вторым экраном) волны или усиливают друг друга, или гасятся в зависимости от разности хода.

Условие применимости достаточно слабо, и позволяет все характерные размеры взять как сравнимые величины, если апертура много меньше, чем длина пути. К тому же так как нас интересует только малая область недалеко от источника величины x и y много меньше чем z, предположим , что означает и r в знаменателе можно аппроксимировать выражением .

В противоположность дифракции Фраунгофера, дифракция Френеля должна учитывать кривизну волнового фронта, для того чтобы правильно учесть относительные фазы интерферирующих волн.

Электрическое поле для дифракции Френеля в точке (x,y,z) дано в виде:

Это - интеграл дифракции Френеля; он означает, что, если приближение Френеля действительно, распространяющееся поле - сферическая волна, начинающаяся в апертуре и движущаяся вдоль z.

Дата добавления: 2015-04-24