Правила Кирхгофа для разветвленных цепей. Разветление цепи.Правило Кирхгофа и их физическое содержание

Разветление цепи.Правило Кирхгофа и их физическое содержание.

Параллельное соединение сопротивлений

Последовательное соединение сопротивлений

Соединения сопротивлений

Количество теплоты, выделяемой током в проводнике, пропорционально силе тока, времени его прохождения и напряжению.

, . Так как , то

В узле А

. Из закона Ома .

Так как , то Þ

К характеристикам цепи относятся: электродвижущая сила (ЭДС), напряжение, сопротивление, электропроводность.

Электродвижущая сила (ЭДС)

Источниками тока называются устройства, способные создавать разность потенциалов за счет работы сил не электростатического происхождения.

Сторонними силами называются силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источника тока.

Природа сторонних сил:

- химические (гальванические элементы);

- механические (генераторы;

- энергия света (солнечные батареи).

Электродвижущей силой источника (ЭДС) называется:

1.работа, которую затрачивают сторонние силы на перемещение единичного положительного заряда с (-) клеммы на (+) клемму внутри источника;

2.разность потенциалов на выходных клеммах источника тока при разомкнутой внешней цепи.

, (11)

(12)

Напряжение

Напряжением U на участке цепи называется работа, совершаемая кулоновскими и сторонними силами при перемещении положительного заряда.

,

, [В], (13)

Напряжение и разность потенциалов совпадают при отсутствии в цепи ЭДС.

Сопротивление

Сопротивление R отражает степень помех, которые испытывают свободные электроны при своем движении по проводнику под действием напряжения. Для проводника с удельным сопротивлением r, длиной l и площадью поперечного сечения S

[Ом]. (14)

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро ( Ом×м), медь ( Ом×м) и алюминий ( Ом×м).

Сопротивление металлических проводников увеличивается с ростом температуры:

, (15)

где - удельное сопротивление при 0⁰С, а - постоянная для данного вещества величина, называемая температурным коэффициентом сопротивления. Изменение сопротивления при изменении температуры может быть весьма значительным. Так у лампы накаливания при прохождении по ней тока и нагреве ее спирали сопротивление последней увеличивается более чем в 10 раз.

Кроме того, сопротивление металлов существенно зависит от наличия примесей, т.е. чистоты металла.

При низких температурах (1…10 К) сопротивление может резко падать. Это явление, впервые обнаруженное Камерлинг-Оннесом у ртути в 1911 году, называется сверхпроводимостью.

Точка цепи, в которой сходится несколько проводов, называется узлом.

Первое правило Киргхофа вытекает из закона сохранения заряда в узле: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

. (22)

Второе правило Киргхофа вытекает из закона Ома для неоднородного участка цепи: в произвольном замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС, действующих в этом контуре, равна сумме падений напряжений на отдельных участках этого контура:

(23)

Доказательство

.

.

В результате сложения этих уравнений получим доказательство (23), а именно:

.

Для расчета разветвленных цепей необходимо:

1.выбрать произвольно направления токов на всех участках цепи. Если при решении ток получится отрицательным, то поменять его направление;

2.выбрать направление обхода контура, при этом IR > 0, если направление обхода совпадает с направлением тока, e > 0, если ЭДС действует по направлению обхода;

3.составить количество уравнений, применяя правила Кирхгофа, равное количеству неизвестных.

Дата добавления: 2015-04-24