Финансовые вычисления

___________________ группа 37, Черемных Юлии _______________________________________

	Простые и сложные проценты
	По окончании третьего года на счете инвестора находится сумма 21 074 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 12% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.	A. 14 480 руб. B. 15 000 руб. C. 15 500 руб. D. 16 740 руб.
	По окончании второго года на счете инвестора находится сумма 28 732 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 13% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.	A. 21 701 руб. B. 22 000 руб. C. 22 501 руб. D. 22 803 руб.
	По окончании четвертого года на счете инвестора находится сумма 36 600 руб. Начисление происходило по схеме сложного процента по ставке 10% в конце каждого года. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.	A. 25 тыс. руб. B. 26 тыс. руб. C. 27,5 тыс. руб. D. 28 тыс. руб.
	По окончании 2-го года на счете клиента банка находится сумма 13 685.7 руб. Начисление процентов в банке происходило по схеме сложного процента в конце каждого квартала по ставке 16% годовых. Рассчитайте первоначальную сумму вклада.	A. 9 000 руб. B. 10 000 руб. C. 11 000 руб. D. 12 000 руб.
	Вкладчик положил в банк 20 000 руб. Банк выплачивает 9% годовых. Проценты сложные. Какая сумма будет на счете у вкладчика через два года.	A. 21 200 руб. B. 23 762 руб. C. 24 335 руб. D. 25 425 руб.
	Вкладчик положил в банк 10 000 руб. Банк выплачивает сложные проценты. Какая сумма будет на счете у вкладчика через три года, если процентная ставка за первый год - 20%, за второй - 30%, за третий - 25%?	A. 19 500 руб. B. 20 100 руб. C. 21 000 руб. D. 24 300 руб.
	Банк выплачивает 12% годовых. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года у него было не менее 10 000 руб.	A. 5 555 руб. B. 6 354 руб. C. 7 972 руб. D. 8 515 руб.
	Банк выплатил за первый год проценты по ставке Сбербанка, а за второй год на 10% ниже, чем в Сбербанке. Проценты сложные. Какую минимальную сумму требуется разместить вкладчику в банке, чтобы через 2 года его вклад был не менее 10 000 руб., если ставка Сбербанка все два года была равна 12% годовых.	A. 8 058 руб. B. 8 505 руб. C. 8 906 руб. D. 9 002 руб.
	Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик удвоил свои средства за два года.	A. 30,5 % B. 40,4 % C. 41,4 % D. 42,6 %
	Банк выплачивает сложные проценты. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик утроил свои средства за два года?	A. 55,7 % B. 62,3 % C. 68,4 % D. 73,2 %
	Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 10 000 руб. Какую минимальную процентную ставку должен обеспечить банк для того, чтобы вкладчик через два года имел на счете 25 000 руб.?	A. 58,01% B. 58,05% C. 58,11% D. 58,23%
	Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 21 600 руб., если банк выплачивает 20% годовых?	A. 1 год B. 1,5 года C. 2 года D. 3 года
	Банк выплачивает сложные проценты. Вкладчик разместил в банке 15 000 руб. Сколько лет потребуется вкладчику для того, чтобы его вклад достиг 41 160 руб., если банк выплачивает 40% годовых?	A. 1,5 года B. 2 года C. 2,5 года D. 3 года
	Банк А выплачивает сложные проценты раз в полгода. Банк Б выплачивает 12% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен начислять банк А, чтобы у вкладчика по итогам 2-х лет суммы в банках были одинаковы?	A. 4,5% B. 5,53% C. 5,82% D. 6%
	Банк А начисляет сложные проценты раз в полгода. Банк Б начисляет 15% годовых по простой процентной ставке. Вкладчик разместил по 10 000 руб. в банках А и Б сроком на 2 года. Какую полугодовую процентную ставку должен установить банк А, чтобы у вкладчика по итогам двух лет сумма вклада в банке А была на 10% больше, чем в банке Б?	A. 8,01% B. 8,64% C. 9,01% D. 9,35%
	По вкладу в банке ежеквартально начисляется 3% от суммы вклада. Найдите годовую ставку процента с учетом ежеквартального реинвестирования дохода.	A. 12% B. 12,3% C. 12,6% D. 13,1%
	Банк производит начисление процентного дохода раз в полгода в конце каждого периода. Инвестор поместил 1.01.09 г. 2 млн. руб. на вклад в банке. По истечении 2 лет сумма по вкладу составила 2,525 млн. руб. Рассчитайте полугодовую процентную ставку, обеспечившую инвестору указанную сумму с учетом реинвестирования дохода.	A. 6% B. 6,2% C. 7% D. 7,4%
	Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2009 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2011 г. на счете вкладчика было 50 000 руб.	A. 25% B. 50% C. 75% D. 100%
	Вкладчик положил в банк 20 000 руб. в начале 2009 г. Банк начислял простые проценты. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку банка, если в начале 2011 г. на счете вкладчика было в 3 раза больше денег, чем первоначально вложенная сумма	A. 25% B. 50% C. 100% D. 150%
	Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем за второй год в полтора раза выше, чем за первый, а за третий в размере 80% от второго. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за первый год, если в начале четвертого года на счете вкладчика была сумма, в 3 раза превышающая первоначальную.	A. 50% B. 54% C. 58% D. 63%
	Вкладчик положил в банк некоторую сумму в начале года. Банк начислял простые проценты, причем за второй год в полтора раза выше, чем за первый. В предположении, что вкладчик не снимал денег со своего счета, определите процентную ставку за второй год, если в начале третьего года на счете вкладчика была сумма, в 2 раза превышающая первоначальную.	A. 40% B. 50% C. 60% D. 70%
	Владелец векселя номинальной стоимости 220 тыс. руб. и сроком обращения один год предъявил его банку для учета за 90 дней до даты погашения. Банк учел его по ставке 12 % годовых. Определить сумму, полученную владельцем векселя и величину дисконта.	A. 201,35 тыс. руб. B. 169,77 тыс. руб. C. 189,45 тыс. руб. D. 176,88 тыс. руб.
	Вексель номинальной стоимостью 500 тыс. руб. был учтен в банке за 90 дней до срока погашения по учетной ставке 16 %. Определить дисконтированную величину векселя.	A. 481 тыс. руб. B. 430 тыс. руб. C. 390 тыс. руб. D. 410 тыс. руб.
	Четыре векселя номинальной стоимостью 2, 6, 8, 10 млн. руб. со сроками погашения через 120, 80, 90 и 130 дней со дня предъявления нужно объединить в один со сроком погашения 150 дней со дня предъявления. Консолидация происходит по простой процентной ставке 12% годовых. Определить вексельную сумму объединенного векселя.	A. 27,18 млн. руб. B. 26,39 млн. руб. C. 25,89 млн. руб. D. 26,90 млн. руб.
	4 векселя номинальной стоимостью 8, 12, 16 и 24 млн. руб. со сроками погашения через 80, 130, 160 и 220 дней со дня предъявления требуется объединить в один со сроком погашения 200 дней со дня предъявления. Консолидация происходит по сложной процентной ставке 20 % годовых. Определить вексельную сумму объединенного векселя..	A. 61 млн. руб. B. 68 млн. руб. C. 65 млн. руб. D. 66 млн. руб.
	Наращенная сумма обычной ренты
	Страховая компания перечисляет платежи на пополнение депозита по 2,5 млн. руб. в течение трех лет раз в полгода. Банк начисляет проценты также по полугодиям из расчета 15% годовых. Определить сумму, полученную страховой компанией по истечении срока действия депозитного договора	A. 17.45 млн. руб. B. 18.58 млн. руб. C. 16.75 илн. руб. D. 17.89 млн. руб.
	Производственная фирма приняла решение о создании инвестиционного фонда. С этой целью в течение 5 лет в конце каждого года в банк вносится на пополняемый депозит 10 тыс. руб. под 20% годовых с последующей их капитализацией. Определить наращенную к концу срока ренты сумму.	A. 68.45 тыс. руб. B. 57.12 тыс. руб. C. 74.42 тыс. руб. D. 78.25 тыс. руб.
	Страховая компания, заключившая договора накопительного страхования жизни на 3 года, ежегодные страховые взносы в сумме 5 млн. руб. помещает на пополняемый депозит в банк под 15% годовых с начислением процентов по полугодиям. Определить сумму депозита на конец срока.	A. 18.285 млн. руб. B. 17.455 млн. руб. C. 16.098 млн. руб. D. 18.214 млн. руб.
	Современная величина ренты
	Фирмой планируется создание в течение трех лет фонда развития в размере 150 млн. руб. Фирма имеет возможность направить на эти цели ежегодно 41,2 млн. руб., помещая их в банк под 20% годовых (проценты сложные). Какая сумма потребовалась бы фирме для создания фонда в 150 млн. руб., если бы она ее поместила в банк на три года под 20% годовых при ежеквартальном начислении процентов.	A. 84,72 млн. руб. B. 86,79 млн. руб. C. 90,92 млн. руб. D. 89,72 млн. руб.
	Фирмой планируется создание в течение трех лет фонда развития в размере 150 млн. руб. Фирма имеет возможность направить на эти цели ежегодно 41,2 млн. руб. двумя равными платежами (по полугодиям), помещая их в банк под 20% годовых (проценты сложные). Какая сумма потребовалась бы фирме для создания фонда в 150 млн. руб., если бы она ее поместила в банк на три года под 20% годовых при ежеквартальном начислении процентов.	A. 84,72 млн. руб. B. 86,79 млн. руб. C. 90,92 млн. руб. D. 89,72 млн. руб.
	Параметры финансовых рент
	Предприятие, решившее в течение трех лет создать специальный фонд в размере 150 млн., руб. будет производить ежегодно платежи в банк под 15% годовых. Определить размер годового взноса, обеспечивающего вместе с начисленными процентами накопление указанной суммы в течение трех лет.	A. 48.192 млн. руб. B. 43.196 млн. руб. C. 58.556 млн. руб. D. 44.576 млн. руб.
	Предприятие, предполагает создать специальный фонд в размере 150 млн. руб. для чего будет производить ежегодно платежи в банк в размере 43,196 млн. руб. под 15% годовых. Определить срок, необходимый для создания фонда.	A. 3 года B. 4 года C. 5 лет D. 6 лет
	В течение четырех лет предполагается создать резервный фонд в размере 200 млн. руб., для чего будут производиться ежегодные взносы в банк в размере 40 млн. руб. Определить размер процентной ставки при условии, что взносы и начисление на них процентов производится в конце года.	A. 15.09% B. 10.45% C. 16.68% D. 14.44%
	Фирма предлагает покупателю свою продукцию на сумму 20 млн. руб. с условием ее оплаты в рассрочку в течение двух лет под 15% годовых (проценты сложные). Платежи должны вносится ежеквартально, проценты начисляются в конце года. Определить общий размер платежей покупателя.	A. 21.56 млн. руб. B. 20.00 млн. руб. C. 22.00 млн. руб. D. 26.46 млн. руб.
	Погашение кредитов
	Погашение долгосрочного кредита сроком на 10 лет будет проводиться на следующих условиях. В первые пять лет платежи в размере 3 млн. руб. вносятся каждые полгода под 8% годовых. Следующие три года платежи в размере 5 млн. руб. вносятся также по полугодиям под 10% годовых. Последние два года платежи в размере 6 млн. руб. вносятся ежеквартально под 10% годовых. Проценты весь срок пользования кредитом начисляются один раз в году. Определить общую сумму платежей.	A. 128.567 млн. руб. B. 145. 985 млн. руб. C. 187.563 млн. руб. D. 203.231 млн. руб.
	Кредит размером 250 млн. руб. выдан на 5 лет под 20% годовых. По условиям кредитного договора погашение основного долга должно производится равными платежами, начисление простых процентов производится один раз в конце долга на остаток ссудной задолженности. Определить общую величину процентных платежей.	A. 150 млн. руб. B. 120 млн. руб. C. 140 млн. руб. D. 180 млн. руб.
	Банк рассматривает условия представления кредита своему клиенту в размере 28 млн. руб. под 10% годовых. На какой срок банк может выдать кредит, если клиент обязуется погашение производить равными ежегодными выплатами в конце каждого года в сумме 7,2 млн. руб.?	A. 3 года B. 4 года C. 5 лет D. 6 лет
	Банк выдал кредит в сумме 40 млн. руб. сроком на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита и уплата процентов должны проводится равными ежегодными выплатами в конце каждого года. Начисление процентов производится один раз в году. Определить общую сумму платежей на обслуживание кредита.	A. 50, 1536 млн. руб. B. 49, 5942 млн. руб. C. 47, 4791 млн. руб. D. 7, 4791 млн. руб.
	Кредит в сумме 40 млн. руб. выдан на 5 лет под 6% годовых, подлежит погашению равными ежегодными выплатами в конце каждого года. После выплаты третьего платежа достигнута договоренность о продлении срока погашения займа на 2 года и увеличении ставки с момента конверсии до 10%. Определить величину срочной уплаты по новым условиям кредитования.	A. 9,4959 млн. руб. B. 5, 4923 млн. руб. C. 6, 8748 млн. руб. D. 7, 5769 млн. руб.
	Выдан ипотечный кредит в размере 150 млн. руб. на 10 лет под 12% годовых. Погашение кредита осуществляется равными срочными выплатами с ежемесячным начислением процентов. Определить величину равной срочной выплаты.	A. 2,1521 млн. руб. B. 3, 2349 млн. руб. C. 5, 7481 млн. руб. D. 1, 6922 млн. руб.