КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
П.2. Значение формулы логики предикатов
О логическом значении формулы логики предикатов можно говорить лишь тогда, когда задано множество М, на котором определены входящие в эту формулу предикаты. Логическое значение формулы логики предикатов зависит от значения трех видов переменных, входящих в формулу: а) переменных высказываний; При конкретных значениях каждого из трех видов переменных формула логики предикатов становится высказыванием, имеющим истинное или ложное значение. Пример 2. Дана формула , где предикаты Р (x), Q (x) и R (x) определены на множестве N. Найти ее значение, если 1) Р (x): «число х делится на 3», Q (x): «число х делится на 4», R (x): «число х делится на 2»; 2) Р (x): «число х делится на 3», Q (x): «число х делится на 4», R (x): «число х делится на 5». Решение. В обоих случаях конъюнкция Р (x)& Q (x) есть утверждение, что число х делится на 12. Но тогда при всех х, если число х делится на 12, то оно делится и на 2, и, значит, в случае 1) формула истинна. Так как из делимости числа х на 12 не при всех х следует делимость числа х на 5, то в случае 2) формула ложна. Пример 3. Вычислить значение формулы , если предикат Р (х, у) имеет значение Р 0(х, у) – «число х меньше числа у» и определен на множестве М = N × N. Решение. Так как при указанном значении предиката Р (х, у) высказывание означает утверждение, что для любого натурального числа х найдется натуральное число у, большее числа х, то это высказывание истинно. В то же время высказывание означает утверждение, что существует натуральное число х, которое меньше любого натурального числа у, которое ложно. При этом исходная формула, очевидно, ложна.
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 834; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |