Парный критерий Т – Вилкоксона

Для решения задач, в которых осуществляется сравнение двух рядов чисел психолог может использовать парный критерий Т - Вилкоксона. Этот критерий применяется для оценки различий экспериментальных данных, полученных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет выявить не только направленность изменений, но и их выраженность, т. е. он позволяет установить, насколько сдвиг показателей в каком-то одном направлении является более интенсивным, чем в другом.

Критерий Т основан на ранжировании абсолютных величин разности между двумя рядами выборочных значений в первом и втором эксперименте (например, до и после какого-либо воздействия). Ранжирование абсолютных величин означает, что знаки разностей не учитываются, однако в дальнейшем наряду с общей суммой рангов находится отдельно сумма рангов, как для положительных, так и для отрицательных сдвигов. Если интенсивность сдвига в одном направлении оказывается большей, то и соответствующая сумма рангов также оказывается больше. Этот сдвиг называется типичным, а противоположный, меньший по сумме рангов сдвиг - нетипичным. Эти два сдвига оказываются дополнительными друг другу. Критерий Т - Вилкоксона базируется на величине нетипичного сдвига, который называется Тэмп.

Психолог проводит с младшими школьниками коррекционную работу по формированию навыков внимания, используя для оценки результатов корректурную пробу. Задача состоит в том, чтобы определить, будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений.

Для решения этой задачи психолог у 19 детей определяет количество ошибок при выполнении корректурной пробы до и после коррекционных упражнений. В таблице приведены соответствующие экспериментальные данные и дополнительные столбцы, необходимые для работы по парному критерию Т - Вилкоксона.

	До	После	Сдвиг	Абсолютные величины разностей	Ранги	Нетипичный сдвиг
			-2		10,5
			-1		6,5
					6,5	*
			-8
			-11
			-20
			-18
			-1		6,5
					6,5	*
			-22
			-1		6,5
			-2		10,5
			-6		13,5
			-4
			-1		6,5
					13,5	*
Сумма						26,5

Обработка данных по критерию Т - Вилкоксона осуществляется следующим образом:

В четвертый столбец таблицы вносятся величины сдвигов с учетом знака. Их вычисляют путем вычитания из чисел третьего столбца соответствующих чисел второго столбца.

В пятом столбце в соответствие каждому значению сдвига ставят его абсолютную величину.

В шестом столбце ранжируют абсолютные величины сдвигов, представленных в пятом столбце.

По формуле: подсчитывают сумму рангов. В нашем примере она составляет:

12,5 + 6,5 + 6,5 + 15 + 16 + 2 + 18 + 17 + 6,5 + 6,5 + 19 + 6,5 + 10,5 + 13,5 + 12 + 6,5 + 13,5 +2 = 190

Проверяют правильность ранжирования на основе совпадения сумм рангов полученных двумя способами. В нашем случаи обе величины совпали, 190 = 190, следовательно, ранжирование проведено правильно.

Любым символом отмечают все имеющиеся в таблице нетипичные сдвиги. В нашем случае это три положительных сдвига.

Суммируют ранги нетипичных сдвигов. Это и будет искомая величина. В нашем случае эта сумма равна: = 6,5 + 13,5 + 6,5 = 26,5.

Ткрит для P<=0,05=53

Ткрит для P<=0,01=38

Cледовательно, можно утверждать, что зафиксированные в эксперименте изменения не случайны и значимы на 1% уровне. Таким образом, психолог может говорить о том, что применение коррекционных упражнений способствует повышению точности выполнения корректурной пробы, следовательно, оказывает положительное влияние на развитие внимания школьников.

Дата добавления: 2015-04-24