Отметьте правильное определение функциональной связи

ТЕСТЫ

N - 2

N - 2

1 – 0,49 0,51

m_r = ------------- = -------- = 0,226

12 - 2 10

9.Оценка достоверности коэффициента корреляции.

r_xy 0,7

t = ---------- = ------- = 3,1

m_r 0,226

Коэффициент корреляции достоверен, если он превышает свою ошибку в 3 и более раз.

Заключение: с достаточной для медицинских исследований надежностью, можно утверждать, что между среднемесячной температурой воздуха и числом детей в возрасте до 1 года, умерших от острых кишечных инфекций, существует прямая сильная корреляционная связь.

Кроме вычисления коэффициента корреляции по методу квадратов можно использовать вычисление коэффициента корреляции рангов по методу Спирмена (ρ).

Схема вычисления коэффициента корреляции методом рангов.

Таблица 7.3

Схема вычисления коэффициента корреляции методом рангов между возрастом студентов медицинского университета и их массой тела

Порядковый номер студента	Возраст (в годах)   (х)	Масса тела (в кг) (у)	Ранги по возрасту   (х1)	Ранги по массе тела (у1)	D	d^2
			2,5 2,5 7,5 7,5 7,5 7,5		- 1,5 0,5 - 2 3,5 - 1,0 0,5 - 3,0 - 1,5 - 2,5	2,25 0,25 4,0 12,25 0,25 9,0 2,25 6,25
n = 10						Σ= 37,5

Последовательность расчета коэффициента корреляции методом рангов:

1.Составление рядов парных признаков х и y.

2.Замена каждой величины признака ранговым (порядковым) но­мером - х₁ и y₁.

При обозначении показателей рангами, начинают с меньшего (или с большего) в обоих рядах. Если отдельные показатели ряда встречаются несколько раз (например, 22; 23; 24), ранги проставляются следующим образом: возраст 22 года – встречается дважды, занимая по величине 2 и 3 ранговые места, поэтому порядковые номера в этом случае будут равны полусумме занимаемых этим возрастом мест - (2 + 3): 2 = 2,5, то есть против каждого показателя возраста 22 года проставляется ранг 2,5. Возраст 23 года встречается 3 раза, занимая 4, 5 и 6 ранговые места. Ранги для возраста 23 года будут равны: (4 + 5 + 6): 3 = 5, то есть против каждого показателя возраста 23 года проставляется ранг 5 и т.д.

3.Определение разности рангов d = x₁ - y₁.

4.Возведение в квадрат разности рангов - d².

5.Получение суммы квадратов разности рангов Σd².

6.Вычисление коэффициента ранговой корреляции по формуле:

6 · Σd²

ρ_xy = 1 - ---------------

n (n² – 1)

6 - постоянный коэффициент,

n - число наблюдений.

6 · 37,5 225

ρ_xy = 1 - --------------- = 1 - ------- = 1 – 0,2 = + 0,8

10 (10² – 1) 990

7.Определение направления и силы связи (см. таблицу 7.1).

8.Расчет ошибки коэффициента ранговой корреляции m_ρ по фор­муле:

1- ρ²_xy

m_ρ = -----------------

1- 0,64

m_ρ = ----------------- = 0,045 = 0,2

10 - 2

9.Расчет критерия t и оценка достоверности коэффициента корреляции:

ρ_xy 0,8

t = ---------- = --------- = 4

m_ρ 0,2

Заключение: с достаточной для медицинских исследований надежностью, можно утверждать, что между возрастом студентов медицинского университета и их массой тела, существует прямая сильная корреляционная связь.

Метод Спирмена имеет некоторые преимущества перед методом Пирсона.

1. Метод Спирмена можно использовать при открытых значениях вариант (< 20; > 15 и т.д.).

2. Метод Спирмена можно использовать, если нет возможности измерить числовые значения вариант. Например, если нужно установить есть ли связь между ростом и весом у студентов в аудитории, в которой нет измерительных приборов. Можно проранжировать (построить) студентов по росту и весу. Метод Пирсона в этом случае не применим.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие виды связи существуют между явлениями и признаками?

2.Чем отличается корреляционная зависимость от функциональ­ной? Приведите примеры.

3.Что такое прямая и обратная связь?

4.Какие значения коэффициента корреляции указывают на нали­чие «слабой», «средней» и «сильной» связи?

5. Назовите методы вычисления коэффициента корреля­ции?

6.Какова формула определения коэффициента корреляции по ме­тоду квадратов (Пирсона)?

7.Какова последовательность расчета коэффициента корреляции по методу квадратов?

8.Какова формула расчета ошибки коэффициента корреляции по методу квадратов?

9.Какова формула определения коэффициента корреляции по ме­тоду рангов (Спирмена)?

10.Какова последовательность расчета коэффициента корреляции рангов?

11.Какова формула расчета ошибки коэффициента ранговой кор­реляции?

12.Как определить достоверность коэффициента корреляции?

1.Это связь, которая означает строгую зависимость явлений, т.е. каждому значению одного из признаков соответствует строго определенное значение другого.

2.Это связь, при которой значению каждой средней величины одного признака соответствует несколько значений другого взаимосвязанного с ним признака.

Дата добавления: 2015-04-24