Тень прямой общего положения

Тень прямой, параллельной плоскости проекций

Тень фронтально-проецирующей прямой

Пусть дан отрезок [AB], перпендикулярный плоскости V (гвоздь) (рис. 11). Поскольку точка В V b' = b_T'.

Построим тень точки А, проведя через нее луч, параллельный S. Соединив одноименные проекции точек b_T' и а_Т' получим тень гвоздя на плоскости V.

Рис. 11. Построение тени гвоздя

Дано: отрезок [ AB ]∥ V. Из рис. 12 следует, что обе тени концов отрезка будут отброшены на фронтальную плоскость проекций, поэтому на основании свойства параллельных проекций можно сделать

вывод: тень отрезка прямой, на параллельную ему плоскость, равна и параллельна самому отрезку.

Символическая запись этого вывода выглядит следующим образом:

а_Т' b_Т' ∥ а' b' а_Т' b_Т' = а' b'

Рис. 12. Тень прямой уровня

Пусть отрезок [ AB ] занимает в пространстве общее положение
(рис. 13). Тогда множество лучей, проходящих через [ AB ] образует плоскость общего положения, следы которой P_H и P_V будут являться тенями этого отрезка на плоскостях проекций H и V. Для решения задачи использована мнимая тень точки B.

Рис. 13. Тени отрезка [ AB ]

Дата добавления: 2015-04-24