Тени многогранников

Тени геометрических тел

З а д а ч а 2

Построить тень отрезка [ MN ] на плоскости параллелограмма (рис. 22).

Для решения задачи применим способ обратных лучей. Построим падающие тени отрезка [ MN ] и параллелограмма. Поскольку отрезок [ AD ]
и точка M принадлежат плоскости H

а = а_Т; d = d_Т и m = m_Т.

У падающих теней данных оригиналов есть общие точки 1_Т
и 2_Т = 2_ОТ, по которым с помощью обратных лучей можно определить проекции искомых точек и линии пересечения.

Рис. 22. Построение тени от одного объекта на другой

Заметим, что эту задачу также можно было решить и другим способом, изложенным в предыдущей задаче.

Пусть дана прямая призма, стоящая на плоскости H. Требуется построить ее собственные и падающие тени на плоскости проекций H
и V. (рис. 23). Проанализируем освещенность граней. При заданном направлении светового потока будут освещены верхняя и левая передняя грань. Остальные грани (в том числе и нижняя) находятся в тени. Для построения падающей тени объемного тела необходимо выявить контур собственной тени, который в данном случае будет представлять собой пространственную ломаную линию. Элементами этой линии являются ребра призмы, находящиеся на границах освещенных и неосвещенных плоскостей. На этом же рисунке представлено изометрическое изображение замкнутого контура собственной тени, от которого построена падающая тень.

Рис. 23. Построение собственных и падающих теней призмы

Приведем задачи, связанные с построением теней многогранников.

Дата добавления: 2015-04-24