З а д а ч а 1. Ограниченных кривыми поверхностями

Ограниченных кривыми поверхностями

Тени объемных тел,

З а д а ч а 3

Построить собственные и падающие тени правильной шести угольной пирамиды (рис. 26).

Анализ видимых освещенных граней приведен в предыдущей задаче. В собственной тени будет находиться грань (DEM), расположенная
в плоскости H, следовательно, e = e_Т; d = d_Т и m = m_Т, т.е. три вершины пирамиды и их действительные тени на плоскости H совпадают.

Ребро [ ME ] входит в состав контура собственной тени пирамиды, т.к. грань(EFM) освещена.

Рис. 26. Построение падающих теней пирамиды

Рассуждая аналогичным образом, определяем весь замкнутый контур собственной тени – это совокупная последовательность ребер
[ ME ] – [ EF ] – [ FA ] – [ AB ] – [ BM ]. От этих ребер определяем контур падающей тени данной пирамиды. Решение задачи показано на рис. 26.

6. 2. 1. Тень цилиндрического тела

Проведем на конкретных задачах необходимые рассуждения.

Построить собственные и падающие тени прямого кругового цилиндра, стоящего на плоскости V (рис. 27).

Плоскость основания кругового цилиндра, параллельная плоскости V, освещена световым потоком. Из всего множества лучей можно выделить два подмножества, которые образуют плоскости P и Т (на чертеже показаны их следы), касательные к поверхности цилиндра.

Касание происходит по двум образующим, до которых освещена половина боковой поверхности, другая половина находится в собственной тени, следовательно, обе образующие входят в состав контура собственной тени цилиндра. На границе света и тени находится часть дуги освещенного основания, которая также входит в состав этого контура.

Рис. 27. Собственные и падающие тени цилиндрического тела

Освещенная боковая часть поверхности цилиндра и другое основание, расположенное в плоскости V и находящееся в собственной тени, образуют еще один участок замкнутого контура собственной тени цилиндра.

После этих рассуждений на горизонтальной проекции можно выделить цветом видимую часть контура собственной тени.

От этого контура определяется падающая тень. Вначале выполняется вспомогательное построение – определяется действительная тень точки O (o, o'), затем тень круга переднего основания цилиндра, равная этому кругу на основании свойства, приведенного ранее.

Две образующие, входящие в состав контура собственной тени цилиндра, стоящего на плоскости V, отбрасывают тени в виде отрезков прямых, касательных к данной и построенной окружностям. Общим контуром падающей тени будет полное очертание фигуры, изображенной на фронтальной проекции.

Дата добавления: 2015-04-24