Механические колебания

Примечание: При решении задач ускорение g ≈ 10 м/с².

Задания первого уровня

5.01. Период колебания пружинного маятника 0,005 с. Чему равна частота колебаний маятника?

А) 500 Гц; Б) 200 Гц; В) 2000 Гц.

5.02. За 6 сек маятник совершает 12 колебаний. Чему равна частота колебаний маятника?

А) 0,5 Гц; Б) 2 Гц; В) 72 Гц; Г) 6 Гц.

5.03. Координата колеблющегося тела изменяется в пределах от 10 до 30 см. Чему равна амплитуда колебаний тела?

А) 10 см; Б) 20 см; В) 30 см; Г) 5 см.

5.04. По какой формуле можно определить период колебаний математического маятника? A) T = 2π ; Б) T = ; B) T = 2π .

5.05. По какой формуле можно определить частоту колебаний математического маятника?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5.06. От чего зависит высота тона звука?

А) от частоты колебаний; Б) от амплитуды колебаний;

В) от частоты и амплитуды; Г) не зависит от частоты и амплитуды.

5.07. По какой формуле определяется период колебания груза на пружине?

А) Т = 2π ; Б) Т = ; В) T = 2π ; Г) Т = π .

5.08. Как связаны между собой скорость v, длина волны λ и период колебаний Т частиц в волне?

А) λ = vT; Б) λ = ; В) λ = ; Г) λ = .

5.09. Как связаны между собой скорость, длина волны и частота колебаний частиц в волне?

A) v = λν; Б) v = ; B) v = ; Г) v = .

5.10. От чего зависит громкость звука?

А) от частоты колебаний; Б) от амплитуды; В) от длины волны.

5.11. Как называется движение, при котором траектория движения тела повторяется через
одинаковые промежутки времени?

А) поступательное; Б) равномерное;

В) свободного падения; Г) механические колебания.

5.12. Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?

1) движение звучащей струны гитары;

2) движение спортсмена, совершающего прыжок в длину?

А) ни 1, ни 2; Б) 1; В) 2; Г) 1 и 2.

5.13. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными?

1) колебания груза на нити, одни раз отведенного от положения равновесия;

2) колебания качелей, раскачиваемых человеком, стоящим на земле.

А) 1 и 2; Б) только 1; В) только 2; Г) ни 1 ни 2.

5.14. При свободных колебаниях шар на нити проходит путь от левого крайнего положения до положения равновесия за 0,2 с. Каков период колебаний?

А) 0,2 с; Б) 0,4 с; В) 0,8 с; Г) 2,5 с.

5.15. По поверхности воды распространяется волна. Расстояние между ближайшими «горбом» и «впадиной» 2 м. Между ближайшими «горбами» 4 м. Какова длина волны?

А) 2 м; Б) 4 м; В) 6 м; Г) 8 м.

5.16. Какова примерно скорость распространения звуковых волн в воздухе?

А) 300 м/с; Б) 30 м/с; В) 3000 м/с; Г) 30000 м/с.

5.17. В каких направлениях движутся частицы среды при распространении продольных
механических волн?

A) только параллельно распространению волн;

Б) в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волн;

B) во всех направлениях.

5.18. В процессе гармонических колебаний тела вдоль прямой амплитуда колебаний
составляла 0,5 м. Чему равен путь, пройденный телом за период колебаний?

А) 0; Б) 0,5 м; В) 1 м; Г) 2 м.

5.19. Чему равна примерно самая большая частота звука, слышимого человеком?

А) 2 Гц; Б) 20 Гц; В) 20000 Гц; Г) 2000 Гц.

5.20. За 3 сек маятник совершил 6 колебаний. Чему равен период колебаний маятника?

А) 6 с; Б) 3 с; В) 2 с; Г) 0,5 с.

5.21. Тело совершает свободные колебания вдоль оси ОХ, максимальное смещение тела относительно положения равновесия 10 см. За одно колебание тело проходит путь 40 см. Вычислите амплитуду колебания?

А) 5 см; Б) 10 см; В) 20 см; Г) 40 см.

5.22. Какого типа механические волны могут распространяться в воздухе и земной коре?

А) только продольные; Б) только поперечные; В) продольные и поперечные;

Г) в воздухе – продольные, в земной коре – поперечные и продольные.

5.23. Какая из систем не является колебательной?

А) линейка, висящая на гвозде; Б) весы;

В) шарик, лежащий на горизонтальном столе; Г) шарик, прикрепленный к пружине.

5.24. Камертон имеет собственную частоту колебаний 440 Гц. Какой частоты надо взять
другой камертон, чтобы наблюдать явление резонанса?

А) 400 Гц; Б) 300 Гц; В) 410 Гц; Г) 440 Гц.

5.25. Частота колебаний математического маятника 1,25 Гц. Чему равен период колебаний?
А) 1,25 с; Б) 0,8 с; В) 0,5 с; Г) 0,25 с.

5.26. На рисунках приведены графики зависимости координаты Х колеблющего тела от времени t при свободных колебаниях. На каком рисунке показан график колебаний в отсутствии работы силы трения?

А) Б) В)

Х Х Х

0 t 0 t 0 t

5.27. В каких направлениях совершаются колебания в поперечной волне?

А) во всех направлениях; Б) только перпендикулярно распространению волны;

В) только параллельно распространению волны.

5.28. Амплитуда тела, совершающего гармонические колебания, равна 0,5 м. Какой путь
пройдет тело за период колебаний?

А) 2 м; Б) 1 м; В) 0,5 м; Г) 0.

5.29. За 4 секунды маятник совершает 8 колебаний. Чему равен период колебаний маятника?

А) 8 Гц; Б) 4 Гц; В) 2 с; Г) 0,5 с.

5.30. За 4 секунды маятник совершает 8 колебаний. Чему равна частота колебаний маятника?

А) 8 Гц; Б) 4 Гц; В) 2 Гц; Г) 0,5 Гц.

Задания второго уровня

5.31. Период колебаний пружинного маятника 1 с, масса груза 100 г. Чему равна жесткость пружины (примерно)?

А) 4 Н/м; Б) 0,6 Н/м; В) 0,4 Н/м; Г) 6 Н/м.

5.32. Амплитуда колебаний двух пружинных маятников А₁ и А₂, а период колебаний Т₁ и Т₂, причем T₁ > Т₂. Какое соотношение между амплитудами справедливо?

A) А₁ > А₂; Б) А₁ = А₂; B) А₁ < А₂; Г) соотношение может быть любым.

5.33. Как изменится период колебаний груза на пружине, если массу груза уменьшить
в 2 раза?

А) увеличится в раз; Б) уменьшится в раз;

В) увеличится в 2 раза; Г) уменьшится в 2 раза.

5.34. Как изменится период колебаний груза на пружине, если жесткость пружины
уменьшить в 4 раза?

А) увеличится в 4 раза; Б) увеличится в 2 раза;

В) уменьшится в 2 раза; Г) уменьшится в 4 раза.

5.35. Математический маятник колеблется с частотой 100 Гц. За какое время маятник
совершает 10 полных колебаний?

А) 10 с; Б) 1 с; В) 0,1 с; Г) 0,01 с.

5.36. Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Что можно
сказать о периоде колебаний математического маятника на Луне по сравнению с периодом
колебаний этого же маятника на Земле?

А) больше в 6 раз; Б) больше в раз; В) меньше в 6 раз; Г) меньше в раз.

5.37. Чему равен период колебаний математического маятника длиной 10 метров
(примерно)?

А) 1/6 с; Б) 1 с; В) 3 с; Г) 6 с.

5.38. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длина
уменьшится в 4 раза?

А) увеличится в 2 раза; Б) увеличится в 4 раза;

В) уменьшится в 2 раза; Г) уменьшится в 4 раза.

5.39. При совершении колебаний шарик математического маятника массой 100 г в положении равновесия получает скорость 10 м/с. Какова энергия колебании?

А) 5 Дж; Б) 0,5 Дж; В) 5 кДж; Г) 0,5 кДж.

5.40. Груз на нити совершает свободные колебания между точками 1 и 3. В каком положении груза равнодействующая силы равна нулю?

А) в точке 2; Б) в точке 1 и 3;

В) в точках 1, 2, 3; Г) ни в одной точке.

1 3

5.41. Мальчик, качающийся на качелях, проходит положение равновесия 30 раз в минуту.
Чему равна частота колебаний качелей?

А) 5 Гц; Б) 2,5 Гц; В) 2 Гц; Г) 0,5 Гц.

5.42. Чему равен период колебаний маятника длиной 2,5 м (примерно)?

А) ≈ 3,14 с; Б) ≈ 0,32с; В) 0,5 с; Г) 1 с.

5.43. Гиря массой 2 кг подвешена на пружине жесткостью 50 Н/м. Каков примерно период свободных колебаний гири?

А) ≈ 31 с; Б) ≈ 5 с; В) ≈ 1,26 с; Г) ≈ 0,8 с.

5.44. Небольшое тело на нити совершает свободные колебания как математический маятник. В каких точках траектории движения тела его ускорение равно 0?

А) ни в одной точке; Б) в двух крайних точках и в положении равновесия;

А) только в положении равновесия; Г) только в левой и правой крайних точках.

5.45. Как изменится период колебаний математического маятника при увеличении его длины в 2 раза и уменьшении массы в 2 раза?

А) увеличится в 4 раза; Б) увеличится в раз;

В) уменьшится в 4 раза; Г) уменьшится в раз.

5.46. При свободных колебаниях пружинного маятника максимальное значение его
потенциальной энергии 10 Дж. Чему равно максимальное значение кинетической энергии
маятника? (сопротивлением воздуха пренебречь)

А) 20 Дж; Б) 10 Дж; В) 0 Дж; Г) 5 Дж.

5.47. Наблюдатель находится на расстоянии 85 м от отвесной скалы. Через какое время он
услышит эхо от произнесенного им звука? (Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с)
А) 1,5 с; Б) 2,5 с; В) 0,5 с; Г) 0,05 с.

5.48. Максимальное значение потенциальной энергии свободно колеблющегося маятника
10 Дж, а максимальное значение кинетической энергии 10 Дж. В каких пределах изменяется полная механическая энергия маятника? (сопротивлением воздуха пренебречь)

А) не изменяется и равна 20 Дж; Б) не изменяется и равна 10 Дж;

В) изменяется от 0 другой ответ 10 Дж; Г) изменяется от 0 другой ответ 20 Дж.

5.49. По графику на рисунке определите частоту колебаний.

Х(см) А) 4 Гц;

Б) 2 Гц;

1 В) 1/4 Гц;

Г) 1/2 Гц.

0 2 4 t(с)

- 1

5.50. Как изменится период колебаний груза на пружине, если массу груза увеличить в 4
раза?

А) увеличится в 4 раза; Б) увеличится в 2 раза;

В) не изменится; Г) уменьшится в 2 раза.

5.51. За какую часть периода шарик математического маятника проходит весь путь от среднего положения до крайнего?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5.52. Груз, подвешенный на пружине, совершает свободные колебания между крайними точками 1 и 3. Точка 2 находится посредине. При прохождении каких точек величина равнодействующей сил, приложенных к грузу, максимальна?

А) в точках 1 и 3; Б) в точке 2; В) в точках 1, 2, 3; Г) ни в одной точке.

5.53. Как изменится частота колебаний стального шарика, подвешенного на нити, если под
ним поместить сильный магнит?

А) уменьшится; Б) увеличится; В) не изменится.

5.54. Волна с частотой колебания 165 Гц распространяется в среде, в которой скорость волны равна 330 м/с. Чему равна длина волны?

А) 1 м; Б) 2 м; В) 3 м; Г) 3,5 м.

5.55. Рыбак заметил, что гребни волны проходят мимо его лодки, стоящей на якоре, через
каждые 6 с. Он заметил, что расстояние между соседними гребнями примерно равно 20 см.
Какова скорость волны?

А) 0,03 м/с; Б) 3,3 м/с; В) 3,6 м/с; Г) 0,06 м/с.

5.56. Динамик подключен к выходу звукового генератора электрических колебаний с частотой 170 Гц. Какова длина звуковой волны при скорости звука в воздухе 340 м/с?

А) 0,5 м; Б) 1 м; В) 2 м; Г) 57800 м.

5.57. Удар грома был услышан через 8 с после того как сверкнула молния. На каком расстоянии от наблюдателя произошел громовой разряд? (скорость звука 343 м/с)

А) 3,5 км; Б) 2,7 км; В) 1,37 км; Г) 4,2 км.

5.58. Маятник совершил 24 колебания за 30 с. Чему равен период и частота колебаний?

А) 1,8 с, 1,5 Гц; Б) 1,25 с, 0,8 Гц; В) 2,3 с, 0,5 Гц.

5.59. Чему равна частота колебаний тела массой 100 г, прикрепленного к пружине, жесткость которой равна 40 Н/м?

А) 3 Гц; Б) 5 Гц; В) 4,5 Гц; Г) 6,5 Гц.

5.60. Длина подвеса маятника 2,5 м. С какой частотой он колеблется? (g ≈ 10 м/с²)

А) 0,3 Гц; Б) 1,3 Гц; В) 0,05 Гц; Г) 1,05 Гц.

Задания третьего уровня

5.61. Четыре тела совершают гармонические колебания вдоль оси ОХ. Какие из выражений определяют зависимость координат от времени?

1) х = x₀sinωt; 2) х = х₀cosωt; 3) х = х₀cos²ωt; 4) х = x₀sin²ωt.

А) только 1; Б) только 2; В) 1 и 4; Г) 1 и 2; Д) 3 и 4.

5.62. С вершины вертикальной скалы высотой 1000 м упал камень. Через какое время
наблюдатель на вершине услышит звук удара камня при его падения? (скорость звука 343 м/с)

А) 25 с; Б) 13 с; В) 17 с; Г) 19 с.

5.63. Какими будут результаты, если с одним и тем же маятником провести опыт по точному определению периода колебаний сначала на экваторе, затем на полюсе Земли?

А) периоды будут одинаковыми; Б) период будет больше на полюсе;

В) период будет больше на экваторе, чем на полюсе.

5.64. Период колебаний груза массой m на пружине равен Т. Каков период колебаний груза массой 2m подвешенного на двух таких же пружинах, соединенных последовательно?

А) 2Т; Б) Т; В) 4Т; Г) Т .

5.65. Ультразвуковой сигнал с частотой 30 Гц возвратился после отражения от дна моря на
глубине 150 м через 0,2 с после отправления сигнала. Какова длина волны?

А) 0,5 м; Б) 0,03 м; В) 0,25 м; Г) 0,05 м.

5.66. Тело совершает колебания вдоль оси ОХ. Его координата изменяется со временем но
закону х = 0,2cos0,63t. Чему равны амплитуда и период колебания тела?

А) 0,2 м, 0,63 с; Б) 0,63 м, 0,2 с; В) 0,2 м, 10 с; Г) 0,2 м, 0,1 с.

5.67. На рисунке представлен график волны. Определите скорость ее распространения, если период колебаний частиц составляет 0,05 с.

y(м) А) 100 м/с;

Б) 1000 м/с;

В) 800 м/с;

Г) 50 м/с.

0 10 30 50 70 х(м)

5.68. Тело совершает колебательное движение вдоль оси ОХ. Его координата изменяется по закону х = 0,5cos2πt. Чему равна амплитуда и период колебания тела?

А) 0,5 м, 1 с; Б) 0,5 м, 0,5 с; В) 1 м, 1 с; Г) 1 м, 0,5 с.

5.69. Маятник, который на Земле совершал свободные колебания с частотой 0,5 Гц, был
доставлен на Луну. С какой частотой маятник будет колебаться на поверхности Луны, где
ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле?

А) 0,2 Гц; Б) 0,04 Гц; В) 0,4 Гц; Г) 2 Гц.

5.70. Какова глубина моря, если посланный к морскому дну ультразвуковой сигнал возвратился через 2 с? (скорость ультразвука в воде можно принять равной 1500 м/с)

А) 3000 м; Б) 6000 м; В) 750м; Г) 1500 м.

5.71. Дан график потенциальной и полной энергии тала, прикрепленного к пружине и выведенного из положения равновесия от координаты х. Определите максимальную скорость колеблющегося тела массой 0,1 кг.

Е_р

2 А) 20 м/с; Б) 10 м/с;

В) 40 м/с; Г) 5 м/с.

х(м)

-0,2 -0,1 0,1 0,2

5.72. Чему равен период колебаний груза массой m на двух пружинах жесткостью k,

соединенных последовательно?

A) 2π ; Б) 2π ; В) π ; Г) 4π .

5.73. Как изменится частота колебаний математического маятника на спутнике, движущемся по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, по отношению к частоте колебаний этого же маятника на поверхности Земли?

А) увеличится в 2 раза; Б) уменьшится в 2 раза;

В) не изменится; Г) станет равной 0.

5.74. Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем у поверхности Земли. Как изменится частота колебаний маятника, если его перенести с поверхности Земли на Луну?

А) увеличится в раз; Б) уменьшится в раз;

В) уменьшится в 6 раз; Г) увеличится в 6 раз.

5.75. Какую скорость приобретет тело массой 0,1 кг под действием пружины жесткостью

90 Н/м, сжатой на 3 см?

А) 0,1 с; Б) 0,9 м/с; В) 9 м/с; Г) 10 м/с.

5.76. Стальная пластинка массой m совершает вынужденные гармонические колебания в
горизонтальной плоскости с амплитудой А и периодом Т. Коэффициент трения µ. За какое
время сила трения совершает работу А_тр = - µmg ∙ А?

А) Т; Б) 2 Т; В) ; Г) .

5.77. Два маятника отклонены от своих положений равновесия и одновременно отпущены.

Первый маятник с длиной подвески 4 м совершил за некоторый промежуток времени 15 колебаний. Второй за это же время совершил 10 колебаний. Какова длина второго маятника?

А) 10 м; Б) 5 м; В) 9 м; Г) 7 м.

5.78. Путь, пройденный шариком математического маятника за некоторое время, равен 16А, где А – амплитуда. За какое время пройден этот путь? (Время сравнить с периодом колебаний)

А) 16Т; Б) 8Т; В) 4Т; Г) 2Т.

5.79. Математический маятник колеблется с частотой 0,1 Гц. За какое время маятник
совершит 10 полных колебаний?

А) 10 с; Б) 20 с; В) 5 с; Г) 100 с.

5.80. Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так, что его высота над Землей увеличилась на 20 см. С какой скоростью тело будет проходить положение равновесия?

А) 1 м/с; Б) 2 м/с; В) 4 м/с; Г) 20 м/с.

5.81. В некоторый момент кинетическая энергия пружинного маятника равна 10 Дж, потенциальная энергия – 15 Дж. Жесткость пружины 200 Н/м. Вычислите амплитуду колебаний.

А) 0,1 м; Б) 0,25 м; В) 0,5 м; Г) 0,5 см.

5.82. Как меняется кинетическая энергия Е_к при гармонических колебаниях пружинного
маятника в зависимости от потенциальной энергии Е_р? Выберите график этой зависимости.

А) E_к Б) E_к В) E_к Г) E_к

0 Е_р 0 Е_р 0 Е_р 0 Е_р

5.83. Между максимальным значением скорости v_m движения пружинного маятника и амплитудой его колебаний А существует связь. Определите формулу этой связи. (Т – период колебаний)

А) Т = 2π ; Б) Т = ; В) Т = ; Г) Т = 2π .

5.84. Чему равна жесткость пружины, если скрепленное с ней тело массой 30 г совершает за 1 мин 300 колебаний?

А) 60 Н/м; Б) 40 Н/м; В) 30 Н/м; Г) 50 Н/м.

5.85. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?

А) будет; Б) нет; В) не хватает данных в задаче.

5.86. Какова глубина моря, если посланный ультразвуковой сигнал, отразившись от морского дна, возвратился через 1,2 с? (Скорость звука в морской воде 1530 м/с)
А) 918 м; Б) 1836 м; В) 1018 м; Г) 780 м.

5.87. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена переменная
сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?.

А) будет; Б) не будет; В) в задаче не хватает данных.

5.88. Груз массой 10 кг прикреплен к пружине, растягивающейся горизонтально под
действием силы упругости 30 Н на 30 см. Чему равен период колебаний?

А) 2,27 с; Б) 1,88 с; В) 2,85 с; Г) 1,45 с.

5.89. Дан график зависимости координаты колеблющегося тела от времени. Определите
амплитуду, частоту колебаний.

х(см)

1 А) 2 см, 1 Гц; Б) 2 см, 0,5 Гц;

В) 1 см, 1 Гц; Г)1 см, 0,5 Гц.

1 t(с)

-1

5.90. Дан график зависимости координаты от времени. Определите амплитуду, частоту
колебаний.

х(см) А) 100 см, 2 Гц; Б) 50 см, 0,5 Гц;

50 В) 50 см, 1 Гц; Г) 50 см, 0,25 Гц.

1 2 3 t(с)

-50

Дата добавления: 2015-04-25