T Числа в форме с плавающей запятой

При выполнении операций сложения и вычитания над десятичными числами обычно используется упакованный формат и в нем же получается результат. Умножение и деление возможно только в зонном формате.

Представление числа -7396 в упакованном формате имеет вид, приведенный на рисунке 2.15.

Размещение знака в младшем байте, как в зонном, так и в упакованном представлениях, позволяет задавать десятичные числа произвольной длины и передавать их в виде цепочки байтов. В этом случае знак указывает, что байт, в котором он содержится, является последним байтом данного числа, а следующий байт последовательности - это старший байт очередного числа.

От недостатков фиксированной запятой в значительной степени свободна форма представления чисел с плавающей запятой (нормальная форма).

В данном варианте каждое число разбивается на две группы цифр. Первая группа цифр называется мантиссой, вторая — порядком. Число представляется в виде произведения.

X = ± mq^±p,

где т – мантисса числа X, р – порядок числа, q – основание системы счисления.

Для представления числа в форме с плавающей запятой требуется задать знаки мантиссы и порядка, их модули в q-ичном коде, а также основание системы счисления q. Нормальная форма неоднозначна, так как взаимное изменение m и p приводит к «плаванию» запятой, чем и обусловлено название этой формы.

Диапазон и точность представления чисел с плавающей запятой зависят от числа разрядов, отводимых под порядок и мантиссу.

Мантисса в числах с плавающей запятой обычно представляется в нормализованной форме. Это означает, что на мантиссу налагаются такие условия, чтобы она по модулю была меньше единицы, а первая цифра после точки отличалась от нуля. Полученная таким образом мантисса называется нормализованной.

Дата добавления: 2015-04-25