Синтез регулятора

На рисунке 3.4 представлена структурная схема системы. В ней, помимо двигателя, также присутствует модель редуктора, коэффициент, учитывающий реечную передачу, усилитель мощности, датчик обратной связи и регулятор. Датчик обратной связи представлен в виде усилительного звена с коэффициентом усиления 10 В/м.

Рисунок 3.4 – Структурная схема системы с учетом переменной структуры приводного двигателя

Представим на плоскости располагаемую ЛАЧХ неизменяемой части системы. Так как система переменной структуры, то на плоскости, вообще говоря, образуется множество из располагаемых ЛАЧХ. Представим краевые случаи с учетом (3.5).

(3.7)

В приложении Б построены располагаемые ЛАЧХ по (3.6). В первую очередь обеспечим регламентируемые ошибки таблицы 1.1, скорректировав низкочастотный участок.

Для обеспечения требуемой динамической ошибки системы, достаточно вывести располагаемые ЛАЧХ из запретной области, определяемой по контрольной точке. Координата контрольной по оси частот будет равна

Координата по оси амплитудного рассогласования

Очевидно, что при такой структуре система находится в запретной области и необходимо повышать коэффициент усиления разомкнутой системы минимум до 44 дБ. Однако, чтобы наверняка обеспечить статическую ошибку, мы можем взять еще больший коэффициент, например 50 дБ.

Для обеспечения перерегулирования необходимо выдержать протяженность среднечастотного участка. Воспользуемся методом Бесекерского [2]. Пользуясь таблицей соответствия, для обеспечения перерегулирования в 18% необходимо, чтобы система имела показатель колебательности .

Отложим вверх и вниз линии уровня, определяющие протяженность,

Воспользовавшись [2, с. 377] можно прикинуть переходный процесс и сделать оценку. По оценке время переходного процесса менее 1 секунды. Тем не менее, следует стараться делать частоту среза как можно больше левее, чтобы не увеличивать влияния шумов и не уменьшать запасы устойчивости. Этого можно добиться, если искусственно включить апериодическое звено на низкочастотном участке.

Другой проблемой является переменная структура неизменяемой части системы. Так как регулятор будет обладать постоянной структурой, то нет возможности обеспечить одинаковое качество регулирования для всего диапазона возможной нагрузки, однако, можно добиться удержания прямых показателей в заданных пределах. Для этого следует выбрать оптимальную точку включения регулятора на среднечастотном участке, в момент, когда начинаются отличия между случаями.

Мысленно попытаемся представить ситуацию, когда регулятор в большей степени корректирует максимальную нагрузку. В этом случае относительно минимальной нагрузки образуется участок наклоном в 0 дБ/дек, который искусственно сдвигает частоту среза направо, ухудшая прямые показатели качества системы. В обратном случае, относительно максимальной нагрузки будет образовываться участок с наклоном -40 дБ/дек, который также ухудшает прямые показатели качества.

Так как мы точно не знаем, как это влияние проявляется для максимальной и для минимальной нагрузки, и в полной степени это может быть исследовано на этапе моделирования, выберем момент включения, который бы уменьшил продолжительность нежелательного участка в равной степени для обоих краевых случаев.

Среднечастотный участок будем продолжать до частоты сопряжения апериодического звена усилителя мощности, а затем повторять располагаемые ЛАЧХ, специально не корректируя высокочастотный участок. Таким образом, действительные ЛАЧХ (приложение Б) разомкнутой системы выстроятся со следующими постоянными времени (таблица 3.1). Коэффициент усиления разомкнутой скорректированной системы будет равен

Таблица 3.1 – Постоянные времени скорректированной системы

Случай	T1	T2	T3	T4	T5	T6	T7
c
Минимум	0,886	0,167	––	0,030	0,0242	0,0035	0,0008,
Максимум	0,0396	––

Общий вид передаточной функции регулятора, полученной путем графического вычитания (приложение Б), примет вид

, (3.8)

где K = 19,513.

После подстановки значений из таблицы 3.1, передаточная функция регулятора окончательно примет вид

. (3.9)

На рисунке 3.5 показана структурная схема скорректированной системы с учетом (3.8).

Рисунок 3.5 – Структурная схема скорректированной системы

Дата добавления: 2015-04-29