Проверка пары двигатель-редуктор на нагрев

Протекающие токи и магнитные поля нагревают приводной двигатель, поэтому важно, чтобы в моменты работы механизма подъема и опускания груза, приводной двигатель не перегревался.

Самой простой методикой [1, c. 28] является проверка выполнения условия

, (2.14)

где – эквивалентный момент двигателя за время рабочего цикла.

Чтобы определить М_э в инженерных расчетах прибегают к кусочно-линейным аппроксимациям характерных участков, после которых расчетная формула принимает вид

(2.15)

где T – полное время работы приводного двигателя в цикле;

– момент, развиваемый двигателем на i -ом участке рабочей траектории;

– длительность i -го участка.

Исследованию подлежат рисунки 2.1 и 2.2 и двигатели с выбранными для них редукторами таблиц 2.4 и 2.5. Более подробно методику продемонстрируем на первом приводном двигателе первой траектории. Остальные двигатели рассчитываются аналогичным образом, что дает возможность программировать эти расчеты на компьютере. Внимательно рассмотрим рисунок 2.1 и выявим типовые участки.

На участке 10t₃ – 12t₃, который будем называть первым, механизм подъема и опускания груза начинает свою работу первый раз в текущем цикле. На первом участке согласно траектории груз начинает равноускоренно опускаться. Момент, который развивается двигателем, с учетом того, что опускаемый груз способствует ускорению, будет определяться выражением

(2.16)

Пользуясь таблицами 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 и 2.5, получим

Время участка составит

На следующем втором участке 12t₃ – 14t₃ двигатель опускает груз уже равномерно. Момент, развиваемый двигателем на этом участке, будет равен

(2.17)

Отличительной особенностью этого участка является то, что в конце него двигатель должен резко сбросить скорость до нуля. В силу инерции, скачком сбросить скорость двигатель не может, поэтому нужно выделить подучасток, в течение которого двигатель будет совершать интенсивное торможение. Допустимо кратковременно подавать ток на двигатель выше номинального. Момент двигателя развиваемый при этом

(2.18)

Условимся брать коэффициент k, учитывающий работу двигателя в режиме выше номинального, равным 2,5. Тогда

Так как время участков принудительного торможения и равномерного спуска разные и сильно отличаются, необходимо по времени отделить участки.

Время, которое затрачивает двигатель при принудительном торможении, будет определяться выражениями

. (2.19)

Ускорение торможения при опускании груза, с учетом того, что опускающийся груз способствует ускорению, будет равно

. (2.20)

Тогда время второго участка и участка принудительного торможения

На третьем участке скорость двигателя равна нулю и от двигателя требуется просто не уронить груз. Время этого участка совпадает с временем первого участка, а момент двигателя будет определяться выражением (2.17)

На четвертом участке груз начинает подниматься. В самом начале участка двигатель должен резко увеличить свою скорость, а затем вращаться равномерно. Так как увеличить свою скорость скачком двигатель не может по физическим причинам, следует выделить на третьем участке подучасток разгона.

Для разгона двигатель должен развить максимально возможный момент, который определяется (2.18) и совпадает с моментом, развиваемым при торможении

Время, затрачиваемое двигателем на разгон, будет определяться выражением подобным (2.19). В знаменателе ускорение разгона, с учетом того, что поднимаемый груз не способствует разгону, будет равно

. (2.21)

Очевидно, что значения по (2.20) и (2.21) будут совпадать, тогда

Момент, развиваемый двигателем при равномерном подъеме груза, по значению будет совпадать с моментом равномерного спуска, т.е.

Значение времени этого участка будет

На пятом участке двигатель равноускоренно тормозиться. Его момент на пятом участке будет совпадать по значению с моментом первого участка. Длительность пятого участка равна длительности первого участка

По формуле 2.15 эквивалентный момент, развиваемый двигателем в одном цикле, будет равен

Воспользовавшись таблицей 2.4, убеждаемся, что выбранный нами двигатель не будет перегреваться в течении рабочего цикла, т.е.

Для второго двигателя рассуждения абсолютно аналогичны, поэтому, чтобы не повторяться, ограничимся сведением числовых значений в таблицу 2.6. При расчете использовался программированный в Mathcad алгоритм, отраженный в приложении А 3.

Таблица 2.6 – Проверка на нагрев второго двигателя

Участок	М, Нм	Длит., с	МЭ, Нм	Мн, Нм
10t3 – 12t3	3,112	1,133	4,310	5,350
12t3 – tторм	4,124	1,054
tторм – 14t3	13,375	0,078
14t3 – 16t3	4,124	1,133
16t3 – tpазг	13,375	0,078
tpазг – 18t3	4,124	1,054
18t3 – 20t3	3,112	1,133

На рисунках 2.8 и 2.9 показаны реальные траектории для первых двух двигателей, которые учитывают участки интенсивного разгона и торможения.

Рисунок 2.8 – Реальная траектория с двигателем МИГ-400А

Рисунок 2.9 – Реальная траектория с двигателем 2ПН100LУХЛ4

Расчет двигателей второй траектории значительно облегчается за счет того, что на ней нет участков принудительного торможения и разгона. На второй траектории 5 одинаковых по длительности участков, на которых идет чередование равноускоренного разгона с равноускоренным торможением.

Так, для участков 10t₃ – 12t₃ и 18t₃ – 20t₃ применяется формула (2.16), для участков 12t₃ – 14t₃ и 16t₃ – 18t₃ применяется похожая формула, отличающаяся знаком, так как нагрузка на данных участках не способствует желаемому действию, т.е.

, (2.22)

и на участке 14t₃ – 16t₃ используется формула (2.17). В таблицах 2.7 и 2.8 приведены результаты алгоритма приложения А 3 для оставшихся двигателей второй траектории.

Таблица 2.7 – Проверка на нагрев третьего двигателя

Участок	М, Нм	Длит., с	МЭ, Нм	Мн, Нм
10t3 – 12t3	1,251	1,133	1,569	1,911
12t3 – 14t3	1,843	1,133
14t3 – 16t3	1,547	1,133
16t3 – 18t3	1,843	1,133
18t3 – 20t3	1,251	1,133

Таблица 2.8 – Проверка на нагрев четвертого двигателя

Участок	М, Нм	Длит., с	МЭ, Нм	Мн, Нм
10t3 – 12t3	3,3	1,133	4,948	5,676
12t3 – 14t3	6,24	1,133
14t3 – 16t3	4,77	1,133
16t3 – 18t3	6,24	1,133
18t3 – 20t3	3,3	1,133

Очевидно, что ни один из двигателей не перегревается, так как для каждого из них выполняется условие (2.14).

Дата добавления: 2015-04-29