Гипотеза, предположение, математическая гипотеза

Теория

Под теорией понимается система знаний, описывающая и объясняющая совокупность явлений некоторой области действительности и сводящая открытые в этой области законы к единому объединяющему началу.

Построение теории опирается на результаты, полученные на эмпирическом уровне исследования. В теории эти результаты упорядочиваются, приводятся в стройную систему, объединенную общей идеей, уточняются на основе вводимых в теорию абстракций, идеализации и принципов.

К создаваемой вновь теории предъявляются следующие важные требования:

¨ научная теория должна быть адекватна описываемому объекту, что зволяет в определенных пределах заменить экспериментальные исследования теоретическими изысканиями;

¨ теория должна удовлетворять требованию полноты описания некоторой области деятельности, т.е. все многообразие опытных данных в этой области должно быть описано в терминах исходного базиса теории, при помощи ее основных принципов, понятий, абстракций, идеализации, аксиом и т.д;

¨ должны быть объяснимы взаимосвязи между различными компонентами в рамках самой теории, должны существовать связи между различными положениями теории, обеспечивающие переход от одних утверждений к другим;

¨ должны выполняться требования внутренней непротиворечивости теории и соответствия ее опытным данным. В противном случае теори должна быть усовершенствована или даже отвергнута.

Удовлетворяющие изложенным требованиям теории могут различаться по следующим основным признакам:

¨ эвристичность;

¨ конструктивность;

¨ простота.

Эвристичность теории отражает предсказательные и объяснительные возможности. Она является веским аргументом в пользу истинности теории Особое значение имеет математический аппарат теории, который позволяет не только делать точные количественные предсказания, но и открывать новые явления, что уже случалось в физике неоднократно.

Конструктивность теории состоит в простой, совершаемой по определенным правилам, проверяемости основных ее положений, принципов, законов.

Простота теории достигается путем введения обобщенных законов, формулирования информации при помощи определений-сокращений. Следует иметь в виду, что теорию можно оценивать с точки зрения не только статической, но и динамической простоты; предпочтение отдается той теории, которую можно уточнить и распространить на более обширное множество фактов путем незначительных уточнений и переделок, т.е. которая оказывается более простой в своей динамике, движении.

Теория как система научного знания возникает не сразу. Важнейшую роль в ее становлении играет гипотеза, являющаяся формой осмысления фактического материала, формой перехода от фактов к законам.

В научных разработках существуют две точки зрения на сущность гипотезы.

Согласно одной из них термином "гипотеза" обозначается особого рода научная теория. Согласно другой "гипотеза" отождествляется с предположением. Эта точка зрения своим возникновением обязана, очевидно, тому, что в гипотезе центральное место занимает именно предположение. Однако нецелесообразно считать предположение гипотезой, поскольку существуют и такие предположения, которые нельзя назвать гипотетическими. Примером может служить известное в математике методическое предположение при доказательстве от противного.

В связи с этим, а также в связи с многообразием предположений целе-бразно рассматривать их как особую форму мышления, имеющую вполне определенное отношение к гипотезе.

Согласно энциклопедическому словарю гипотеза — это предположительное суждение о закономерной (причинной) связи явлений; форма развития науки [5.28].

Специфической особенностью гипотетического предположения являлся его мыслимая реальность. Предположение направлено на то, чтобы токазать реальное существование предполагаемого. Именно поэтому предположение способствует обнаружению новых фактов и их селекции исходя из определенной позиции.

Предположение заставляет активно, целеустремленно исследовать различные явления, чтобы обнаружить данные, подтверждающие или опровергающие его. Научный поиск, если им руководит гипотетическое предположение, перестает быть аморфным, обретает внутреннюю структуру и потому становится намного результативнее. В этом проявляется одна из важных гносеологических функций предположения в гипотезе.

В своем развитии гипотеза проходит три стадии:

первая — накопление фактического материала и высказывание на его основе предположения;

вторая — формирование гипотезы, т.е. выведение следствий из сделанного предположения, развертывание на его основе предположительной теории;

третья - проверка полученных выводов на практике и уточнение гипотезы на основе результатов такой проверки.

Если при проверке полученных следствий оказывается, что они соответствуют действительности, тогда гипотеза превращается в научную теорию. Причем такое превращение не есть одноактное действие, а процесс всестороннего развития и углубления гипотезы, все более основательная ее практическая проверка.

Если полученные на основании некоторого предположения следствия противоречат опыту, необходимо или изменить, уточнить само предположение, или отбросить его.

При формировании гипотезы большую роль играют фантазия исследователя, его научное воображение и математическая интуиция. В современной науке зачастую оказывается очень ценным умение "угадать" математический аппарат, получить чисто математическим путем результат и уже затем искать его физическую интерпретацию. В связи с этим в науке все большее значение приобретает метод математической гипотезы.

Академик С.И. Вавилов, впервые в нашей литературе поставивший вопрос о математической гипотезе, характеризует ее сущность следующим образом: "Положим, что из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда переменных и постоянных величин, связанных между собой приближенно некоторым уравнением. Довольно произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можно получить другие соотношения между переменными. В этом и состоит математическая гипотеза, или экстраполяция. Она приводит к выражениям, совпадающим или расходящимся с опытом, и соответственно этому применяется дальше или отбрасывается" (цит. по [5.7]).

Дата добавления: 2015-04-29