Неметризуемые параметры и их характеристики

Учёт неметризуемых факторов

Лабораторная работа № 4

Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя задание со значениями производительности и времени контроля (обслуживания). Определить значение параметра потока обслуживания m=1/t_контр., относительную пропускную способность q= m/(N/60+m), где N - производительность. Абсолютную пропускную способность вычислить по формуле:A= qN/60, вероятность отказа в обслуживании p_отк=1-q.

2. С рабочего стола запустить программу с именем СМО и заполнить таблицу вероятными значениями времени контроля, построить график зависимости абсолютной пропускной способности системы от времени контроля. Распечатать результаты расчёта и график изменения абсолютной пропускной способности.

3. Для СМО с ожиданием определить интенсивность нагрузки q=l/m, подобрать такое значение времени контроля, при котором значение интенсивности будет меньше 1.

4. Сделать выводы о работе СМО и с отказами и с ожиданием.

Содержание отчёта

1. Задание для выполнения работы.

2. Расчёты.

3. Распечатка результатов.

Контрольные вопросы

1. Что понимают под системой массового обслуживания?

2. В чём принцип работы СМО с отказами?

3. В чём заключается принцип работы СМО с ожиданием?

4. Как определяется вероятность отказа в СМО?

5. Что такое интенсивность нагрузки в СМО с ожиданием?

Цель работы: изучить методику и получить практические навыки по анализу экспертных оценок для принятия решений.

Сложные производственные системы характеризуются большим числом различных параметров. При этом многие факторы не имеют точного математического описания и не поддаются количественной оценке, а некоторые могут быть оценены на основе интуиции и опыта специалистов. В полной мере это можно отнести к разработке систем управления технологическими процессами или конструированию оборудования и машин.

Поэтому точное формулирование цели системы и критериев её достижения (целевой функции) в общем случае представляет собой труднейшую проблему измерения и сравнения многих разнородных переменных, часть которых вообще не имеют естественной шкалы для измерений и в принципе несоизмеримы друг с другом. В результате между такими параметрами не может быть обычных арифметических операций, возможно лишь их ранжирование, т.е. установление иерархии относительно ценностей и шкалы приоритетов. Эта сторона дела меньше всего поддаётся формализации и поэтому, в основном, базируется на мнении самого проектировщика, а также на мнение учёных и других опытных специалистов.

Ранг – это показатель, характеризующий порядковое число оцениваемого объекта или явления в группе других таких же объектов (явлений). Ранжирование – это процедура установления относительной значимости исследуемых объектов на основе их предпочтительности друг перед другом. Обычно наиболее предпочтительному объекту присваивается первый ранг, а наименее желательному - последний. Для установления ранга привлекаются независимые эксперты. В общем случае каждый эксперт при ранжировании должен расположить все объекты (варианты альтернативы и т.п.) в порядке, который ему предоставляется наиболее рациональным, и приписать каждому числа натурального ряда 1,2,3 и т.д. Точность и надёжность ранжирования зависят от количества объектов: чем их меньше, тем выше различимость, и тем надёжнее можно установить ранг.

Однако использование несистематизированных высказываний отдельных специалистов при решении сложных производственных проблем часто оказывается малоэффективным, так как специалисты не в состоянии охватить всё многообразие взаимосвязей между элементами больших систем и учесть все альтернативные пути решения возникающих задач. Это заставляет прибегать к комплектованию групп специалистов, представляющих в качестве экспертов различные области знаний: технологов, математиков, конструкторов, дизайнеров и т.д.

Когда ранжирование производиться несколькими экспертами, то сначала подсчитывается сумма рангов для каждого объекта, причём высший (первый) ранг присваивается объекту, получившему наименьшую сумму рангов. Наоборот, объекту с наибольшей суммой рангов присваивается самый низкий ранг. Остальные объекты упорядочиваются в соответствии со значениями суммы рангов относительно того объекта, которому присвоен первый ранг.

Ранг определяет лишь место, занимаемое данным объектом среди других, ему подобных, но метод ранжирования не даёт ответа на вопрос, как далеко отстоят друг от друга исследованные объекты. Иными словами, ранг не показывает, насколько первый по списку вариант лучше второго, а второй лучше третьего и т.д. По этой причине метод ранжирования часто применяется в сочетании с методом непосредственной оценки. Для этого разрабатывается шкала интервалов, каждой градации которой присваивается определённый вес (балл), например: от 1 до 5 или от 1 до 100 и т.д. С точки зрения экспертов величины интервалов должны быть равными. Задачей экспертов является помещение всех рассматриваемых объектов в определённый оценочный интервал, т. е. назначение им определённого балла.

Степень надёжности полученных оценок можно определить по разбросам отдельных экспертов и их групп или, что эквивалентно, по степени согласия (совпадения) оценок. Степень согласования характеризуется коэффициентом конкордации (согласия) W и соответствующим уровнем значимости a.

Коэффициент конкордации

	, (21)

где N- количество экспертов; m - количество оцениваемых вариантов; S_i- сумма рангов, присвоенных решению P_i всеми экспертами соответственно равная

	, (22)

, (23)

(R_ij – ранг, присвоенный этому решению j-м экспертом; S_ср - среднее арифметическое суммы рангов, полученных всеми объектами; T_j – показатель связанных (равных) рангов, назначенных j–м экспертом. Если все m оценок какого-то эксперта различны, то T_i=0, а если среди рангов есть

одинаковые,то

где t – средний балл эксперта; n- количество оценок.

Коэффициент конкордации изменяется в пределах от 0 до 1. Если W>0,5 согласованность считается удовлетворительной; W>0,7 – хорошей.

	, (24)

где m, - количество экспертов, N - количество вариантов.

Величина уровня значимости a определяется по критерию F² Пирсона с (N-1) степенями свободы.

Дата добавления: 2015-04-29