Направленность взаимосвязи

Оценка тесноты взаимосвязи

Для оценки тесноты линейной взаимосвязи в корреляционном анализе используется значение (абсолютная величина) специального показателя – коэффициента корреляции. Абсолютное значение (модуль числа) любого коэффициента корреляции лежит в пределах от 0 до 1. Объясняют (интерпретируют) абсолютное значение коэффициента корреляции следующим образом:

– коэффициент корреляции равен 1,00 (функциональная взаимосвязь, т.е. значению одного показателя соответствует только одно значение другого показателя);

– коэффициент корреляции равен 0,99 – 0,70 (сильная статистическая взаимосвязь);

– коэффициент корреляции равен 0,69 – 0,50 (средняя статистическая взаимосвязь);

– коэффициент корреляции равен 0,49 – 0,20 (слабая статистическая взаимосвязь);

– коэффициент корреляции равен 0,19 – 0,01 (очень слабая статистическая взаимосвязь);

– коэффициент корреляции равен 0,00 (корреляция не обнаружена).

На рисунках 3.3 и 3.4 приведены примеры двух различных зависимостей.

Y

X

Рисунок 3.3 – Зависимость между становой силой и результатами в толкании ядра (n = 80). Пример очень слабой корреляционной зависимости. Коэффициент корреляции равен 0,09. По абсциссе – становая сила, по ординате – результат толкания ядра

Таким образом, значение (абсолютная величина) коэффициента корреляции, изменяясь в пределах от 0 до 1, позволяет оценивать тесноту взаимосвязи. Кроме тесноты нас будет интересовать и направленность взаимосвязи.

Y

X

Рисунок 3.4 – Зависимость между результатами в толкании ядра разного веса (n = 80). Пример сильной корреляционной зависимости. Коэффициент корреляции равен 0,892. По абсциссе – результат толкания ядра 5 кг,
по ординате – результат толкания ядра 3 кг

Y

X

Рисунок 3.5 – Зависимость между результатами в беге на 100 м и прыжками в длину с разбега (n = 50). Пример отрицательной взаимосвязи: коэффициент корреляции равен –0,628. С уменьшением времени бега (при увеличении скорости) растут результаты в прыжках. По абсциссе – результаты в беге на 100 м, по ординате – в прыжках в длину

Диаграмма рассеяния на рисунке 3.4, кроме сильной статистической взаимосвязи, имеет еще одну особенность – прямо пропорциональную тенденцию зависимости. Это значит, что улучшение, например, результата в толкании ядра весом 3 кг вызывает улучшение (в среднем) результата в толкании ядра весом 5 кг. На рисунке 3.5 представлена диаграмма обратно пропорциональной зависимости. В этом случае увеличение одного показателя связано с уменьшением другого (в среднем). Направленность зависимости отражается в знаке коэффициента корреляции. Знак «+» указывает на прямую пропорциональную или положительную взаимосвязь; знак «–» говорит об обратной или отрицательной взаимосвязи (рис. 3.6).

а

б

в

д

г

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Рисунок 3.6 – Примеры взаимосвязей:

а) нелинейная форма зависимости; б) отсутствие статистической
зависимости (коэффициент корреляции = 0); в) функциональная
зависимость(коэффициент корреляции = +1); г) положительная зависимость (коэффициент корреляции > 0); д) отрицательная зависимость
(коэффициент корреляции < 0)

Дата добавления: 2015-04-30