Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Проверка нулевых гипотез




Для проверки выдвинутых нулевых гипотез используют специальные статистические критерии, разработанные математиками (Колмогоровым, Смирновым, Стьюдентом, Фишером, Пирсоном и др.).

Статистическим критерием называют определённое правило, задающее условия, при которых проверяемую нулевую гипотезу следует либо отклонить, либо принять.

Критерии подразделяются на три типа:

1. Критерии значимости, которые служат для проверки гипотез о параметрах распределений генеральной совокупности (чаще всего нормального распределения). Эти критерии называются параметрическими (критерии Стьюдента, Фишера и др.).

2. Критерии, которые для проверки гипотез не используют предположений о распределении генеральной совокупности. Эти критерии не требуют знания параметров распределений, поэтому называются непараметрическими (критерии Уилкоксона, Ван дер Вардена, Манна-Уитни).

3. Критерии, служащие для проверки гипотез о согласии распределении генеральной совокупности, из которой получена выборка, с ранее принятой теоретической моделью (чаще всего нормальным распределением), называются критериями согласия (критерий Шапиро и Уилка, хи-квадрат критерий).

С помощью критериев (обозначим их буквой К) выбирают одну из гипотез: нулевую или конкурирующую. Значение критерия, вычисленное по данным выборки, называют наблюдаемым значением критерия (Кнабл). Совокупность значений критерия, при которых отвергают нулевую гипотезу, называют критической областью. Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают, называют областью принятия гипотезы (областью допустимых значений). Указанные области разграничены критическим (граничным) значением критерия, который находится по соответствующей таблице.

Основной принцип проверки статистических гипотез заключается в том, что если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, то нулевую гипотезу отвергают и принимают конкурирующую. Если же оно принадлежит области принятия гипотезы – нулевую гипотезу принимают и отвергают конкурирующую.

 

3.2. Односторонние и двусторонние
критические области

1. Односторонняя критическая область используется, если, согласно конкурирующей гипотезе, одна рассматриваемая величина может быть только больше (или только меньше) другой величины. В зависимости от выбранного критерия односторонняя критическая область может быть правосторонней или левосторонней.

Схема правосторонней критической области:

Область принятия гипотезы Принимается Н0
Критическая область Принимается Н1
 
Ккрит
К

Схема левосторонней критической области:

Критическая область Принимается Н1
Область принятия гипотезы Принимается Н0
 
Ккрит
К

 

2. Двусторонняя критическая область используется, если, согласно конкурирующей гипотезе, одна рассматриваемая величина может быть как больше, так и меньше (не равна) другой.

 

Критическая область Принимается Н1
Критическая область Принимается Н1
Область принятия гипотезы Принимается Н0
К1крит
К2крит
К
 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 384; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.