Решение. Система передвижки в лаве включает два гидродомкрата, дублирующих друг друга

Постановка задачи

Решение

Постановка задачи

Система передвижки в лаве включает два гидродомкрата, дублирующих друг друга. Вероятность того, что каждый гидродомкрат работает безотказно в течение смены, равна 0,78. Система передвижки конвейера может выйти из строя только при поломке сразу двух гидродомкратов.

Задание

Определить вероятность того, что в течение смены система передвижки конвейера не выйдет из строя.

По смыслу задачи может быть два исхода одного события – домкрат работает или не работает. Тогда испытание может иметь четыре различных исхода:

С₀ - оба домкрата работают;

С₁ - первый домкрат работает, второй нет.

С₂ - первый домкрат не работает, второй работает.

С₃ - оба домкрата не работают

Событие А происходит, если хотя бы один домкрат работает. Этому не соответствует только исход С₃. Таким образом,

А = С₀ + С₁ + С₂;

1-0,78=0,22 (вероятность того, что в течение смены откажет первый гидродомкрат)

1-0,78=0,22 (вероятность того, что в течение смены откажет второй гидродомкрат)

0,22*0,22=0,04 (вероятность отказа двух гидродомкратов в течение смены)

А = 1-0,04=0,96

Ответ: вероятность того, что в течение смены система передвижки конвейера не выйдет из строя, равна 96%.

Проходческий комплекс может быть представлен в виде трех крупных блоков:

1. Электропривод рабочих органов

2. Системы гидравлики крепи

3. Автоматизированная система управления комплексом

Все блоки комплекса автономны и могут отказать независимо друг от друга, причем отказ любого блока приводит к отказу (остановке всего комплекса). Вероятность того, что в течение смены откажет первый блок, равна 0,32; вероятность отказа второго блока за тот же период, равна 0,22, вероятность системы управления равна 0,42.

Задание

Необходимо найти вероятность того, что в течение смены комплекс проработает безостановочно.

Обозначим: А – отказ электропривода рабочих органов, В – отказ систем гидравлики крепи, С – отказ автоматизированных систем управления комплексом, Х – отказов не произойдёт. Тогда в силу независимости событий имеем

Ответ: вероятность того, что в течение смены комплекс проработает безостановочно, равна 30%.

Дата добавления: 2015-04-30