Метод перебора состояний

Билет 7

1. Расчет надежности сложных систем. Сложные системы. Методы перебора состояний. Методы разложения относительно особого элемента. Метод преобразования «треугольник-звезда»

Сложные системы – системы не сводящиеся к последовательному - параллельному соединению. Работоспособность такой системы можно однозначно определить, зная состояния всех элементов системы. Пример такой системы – мостиковая схема.

Будем считать, что все элементы имеют одинаковую функцию надежности p (для упрощения формул опустим параметр t) и вероятность отказа q.

Число отказавших элементов	Работоспособные состояния	Вероятность состояния
	1,2,3,4,5
	1,2,3,4- 1,2,3,5 1,2,4,5 -1,3,4,5 2,3,4,5
	1,2,3-1,2,4-1,3,4 1,3,5-1,4,5- 2,3,4 2,3,5-2,4,5
	1,3 - 2,4

Состояние системы - множество работающих элементов системы.

Последовательно рассматриваются все возможные состояния системы. Выбираются те состояния, в которых система работоспособна. Для расчета надежности системы суммируются вероятности всех работоспособных состояний. Для мостиковой схемы получаем следующие работоспособные состояния (каждое состояние определяется указанием работоспособных систем) (см. табл.)

Общая надежность системы

.

Достоинством метода перебора состояний является его простота. Он относительно легко программируется. Недостатком является громоздкость. Для сложных систем с большим числом элементов метод может оказаться неприменимым из-за больших вычислительных трудностей.

Дата добавления: 2015-04-30