Расчет показателей надежности элементов схемы

Надежность работы тупиковых подстанций

Оценка надежности подстанции

Сегодня методы анализа надежности используются уже во многих отраслях техники. Однако проблема надежности в ее количественной постановке при проектировании и эксплуатации систем электроснабжения необыкновенно сложна. Так для рассмотрения вопросов надежности, при эксплуатации систем электроснабжения необходимо учесть как современные достижения современной теории надежности, так и специфику функционирования систем силового типа, подверженных в значительной степени влиянию неблагоприятных воздействий внешней среды и непосредственно связанных с электрической системой.

Большинство сооружаемых в последнее время тупиковых подстанций имеют со стороны высокого напряжения упрощенную схему с отделителем и короткозамыкателем. На подстанции "Южная" применена схема блок трансформатор-линия

Защита трансформатора действует на выключатель 6-10 кВ и на короткозамыкатель. Последний создает искусственное короткое замыкание замыкание (при напряжении 110 кВ – однофазное) в линии. Линия отключается линейной защитой. После этого в бестоковую паузу отключается отделитель поврежденного трансформатора и АПВ снова включает линию.

Эксплуатационная надежность схемы из-за отсутствия выключателей очень высока[6]. Кроме того отказ от установки выключателя (масляного или воздушного) дает экономию капитальных и эксплуатационных затрат, сокращает сроки сооружения. Так, например, стоимость ячейки силового трансформатора ОРУ-110 кВ с ОД более чем в три раза меньше стоимости такой же ячейки с воздушным выключателем ВВН-110.

В соответствии с необходимая численность монтеров по ремонту и эксплуатационному обслуживанию 10 ячеек с ОД составляет 0,16 чел., а 10 ячеек с ВВН-110 - 1,38 чел [7].

2.2.1. Модель отказов и восстановления силового трансформатора.

Рассмотрим трансформатор как элемент, условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов, в одном из которых могут появляться внезапные отказы, а в другом – постепенные [8]. Внезапные отказы появляются вследствие резкого, внезапного изменения основных параметров под воздействием одного или нескольких случайных факторов внешней среды либо вследствие ошибок обслуживающего персонала. При постепенных отказах наблюдается плавное, постепенное изменение параметра элементов в результате износа отдельных частей или всего элемента в целом.

Вероятность безотказной работы представим произведением вероятностей

Р_тр(t)=Р_в(t)*Р_и(t), (2.1)

где Р_в(t) и Р_и(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов, соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах принимается показательное распределение

. (2.2)

Постепенные отказы трансформатора происходит в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбулла-Гнеденко

, (2.3)

где t₀ — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t₀ может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем

P_тр(t) = e^-lt×e^-ct. (2.4)

Причинами внезапных отказов трансформатора являются повреждения вводов трансформатора вследствие перекрытия контактных соединений, утечка масла. Причинами постепенных отказов в свою очередь будут нарушения изоляции обмоток вследствие возникновения внешних и внутренних перенапряжений, сквозных токов коротких замыканий и дефектов изготовления. На основании принятых критериев выделим два статистических ряда для внезапных и постепенных отказов табл.2.1.

Таблица 2.1

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов силового трансформатора

Y, ч	Y, ч	Y, ч	X, ч	X, ч	X, ч
Yср		t	Т		
					2,44057E-05

Параметр показательного закона l находим по формуле:

(2.5)

где х_ср — среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

. (2.6)

Оценим параметры распределения Вейбулла-Гнеденко [8]. Для этого вычислим среднее значение наработки на отказ

. (2.7)

Разобьем выборку на интервалы, которые выберем по формуле

. (2.8)

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных

интервалов

Таблица 2.2

интервалы
мин
макс
Yicp
pi	0,16	0,16	0,16	0,2	0,16	0,16
D			1/	C	T	
		0,052578	0,045	1,63E-106		1,779E-05

Отностительную частоту событий определяем по формуле

p_i= m_i/m. (2.9)

Определим среднее значение для каждого интервала

. (2.10)

Вычислим значение дисперсии D по формуле

. (2.11)

Определим среднеквадратичное отклонение

. (2.12)

Вычислим коэффициент вариации по формуле

. (2.13)

По номограмме [8] находим значение параметра формы 1/a=0,31. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гнеденко:

; (2.14)

Г(1,0351)=0,987.

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гнеденко определим по формуле

; (2.15)

l_2тр=1/Т_2тр=0,00002. (2.16)

Интенсивность восстановления определим по данным статистического ряда представленном в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Статистический ряд времени восстановления внезапных и

постепенных отказов силового трансформатора

восстановление
15,8	18,7	22,4	26,1
18,2	21,7	25,4	20,5
21,2	24,7	17,6	23,6
24,2	17,1	20,1	26,5
16,4	19,5	22,9	27,2
Т=21,49	=0,0465333

Интенсивность восстановления определим по формуле

. (2.17)

Вероятность восстановления силовых трансформаторов определим по формуле

Р_вос.тр=1-е^{-m тр.}. (2.18)

Результаты расчетов по формулам (2.1)-(2.18) представлены в табл.2.1,2.2,2.3.

2.2.2. Модель отказов автоматического выключателя.

Рассмотрим масляный выключатель как элемент состоящий из двух элементов, в одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный [8]. Вероятность безотказной работы представлена формулой

Р_вк(t)=Р_в(t)*Р_и(t),

где Р_в(t) и Р_и(t) — соответственно вероятности безотказной работы условных элементов соответствующих внезапному и постепенному отказу в следствии износа.

Постепенные отказы выключателя происходят в следствии износа дугогасительных камер и контактов. Причинами внезапного отказа являются: несрабатывание приводов, механические повреждения, перекрытие изоляции при внешних и внутренних перенапряжениях. На основании принятых критериев сформируем два статистических ряда представленных в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов

вводного масляного выключателя

X, ч	X, ч	X, ч	Y, ч	Y, ч	Y, ч
Т			Yср		
		9,5E-05			8,1E-05

Согласно теории надежности внезапные отказы имеют показательный закон распределения наработки на отказ

Параметр показательного закона распределения опеределим по формуле (2.5)

где х_ср— среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле (2.6).

Постепенные отказы выключателя имеют следующий закон распределения

(2.19)

где l₀ – это интенсивность срабатывания выключателя, которая определяется по данным статистического ряда

;

R — допустимое число отключений.

Предполагая, что коммутирующий ток распределен по нормальному закону между максимальным и минимальным значением. Определим расход р_r

;

.

где I_max и I_min — максимальный и минимальный коммутируемый ток;

SI — произведение номинального тока отключения на гарантированое число отключений.

Допустимое число отключений определим по формуле

Среднее время безотказной работы при постепенных отказах

Интенсивность восстановления определим по данным из таблицы 2.5 и формуле (2.17).

Таблица 2.5

Статистический ряд времени восстановления внезапных

и постепенных отказов вводного масляного выключателя

восстановление
16,6	20,0	22,8	19,8
25,6	25,9	19,6	21,4
18,0	24,6	19,4	21,2
18,4	22,0	17,1	18,6
21,3	21,1	17,5	17,5
Т=20,4196	=0,04897

Таблица 2.6

Результаты расчетов

Imax	Imin	n	Iоткл
7,5
I	р		k
	0,0066	0,01381

Интенсивность восстановления определим по формуле

.

Вероятность восстановления масляного выключателя определяется по формуле

Р_вос.вк = 1-е^-m.

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл. 2.4,2.5,2.6.

Аналогично проведем расчеты для секционного масляного выключателя. Исходные данные и результаты расчетов сведены в табл. 2.7, 2.8, 2.9.

Таблица 2.7.

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов

секционного масляного выключателя

X, ч	X, ч	X, ч	Y, ч	Y, ч	Y, ч
8341,45	9107,29
9313,07	11096,7	11422,3
	11982,9
	12238,5
16607,9	21820,4	16512,2
10066,5	12275,9	14392,1
6752,77	7111,97	8245,21
7520,51	8170,86	7394,87
Т			Yср		
		8,9E-05			7,5E-05

Таблица 2.8.

Статистический ряд времени восстановления внезапных

и постепенных отказов секционного масляного выключателя

восстановление
16,5	19,9	22,6	19,7
25,5	25,8	19,5	21,2
17,9	24,5	19,3	21,0
18,3	21,8	17,0	18,5
21,1	20,9	17,4	17,4
Т=20,2969	=0,04927

Таблица 2.9.

Результаты расчетов

Imax	Imin	n	Iоткл
5,5
I	р		k
	0,00507	0,01057

2.2.3. Модель отказов воздушной линии электропередач. ЛЭП рассмотрим как элемент условно состоящий из двух последовательно соединенных элементов. В одном из которых может появиться внезапный отказ, а в другом постепенный. Вероятность безотказной работы представим как произведение вероятности двух независимых событий соединенных последовательно относительно надежности [8]

Р_ЛЭП(t)=Р_в(t)*Р_и(t).

Дальнейший расчет проведем как и для трансформатора. Статистические данные приведенные в таблице 2.10 приведены к единичной длине 1 км, как для внезапных и постепенных

отказов.

Таблица 2.10.

Статистический ряд внезапных и постепенных отказов для ЛЭП

X, г	X, г	X, г	Y, г	Y, г	Y, г
174,11	203,04	179,13	309,12	326,04	343,86
180,83		187,67	316,75	334,17	351,59
189,38	208,17	194,54	324,5	341,94	313,62
201,33	177,41	211,58	332,25	349,68	321,37
206,46	185,96	196,21	340,02	312,08	329,12
175,72	192,79	213,29	347,75	319,82	338,01
184,25	204,75	197,92	310,54	327,58	345,78
191,08	209,88	215,67	318,29	336,09	363,25
Т			Yср		t
		0,00052523

В теории надежности в качестве основного распределения времени безотказной работы при внезапных отказах ЛЭП принимается показательное распределение

Постепенные отказы ЛЭП происходят в основном по причине износа изоляции. Износ можно описать законом распределения Вейбула-Гниденко.

где t₀ — порог чувствительности, то есть элемент гарантировано не откажет, в интервале времени от 0 до t₀ может быть равно нулю. Тогда окончательно имеем

P_ЛЭП(t) = e^-lt×e^-ct.

Параметр показательного закона l находим по формуле

.

где х_ср — среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

.

Оценим параметры распределения Вейбула-Гнеденко. Для

этого вычислим среднеее значение наработки на отказ

.

Разобьем выборку y на интервалы, которые выберем по формуле

Подсчитаем сколько отказов попало в каждый из полученных

интервалов

Таблица 2.11

интервалы
мин	309,12	318,86	328,61	338,35	348,10	357,84
макс
	309,12	316,75	324,5	332,25	340,02	347,75
	310,54	318,29	326,04	334,17	341,94	349,68
	312,08	319,82	327,58	336,09	343,86	351,59
	313,62	321,37	329,12	338,01	345,78	363,25
Yicp
pi	0,1666666	0,1666666	0,1666666	0,16667	0,16667	0,16667
D	s	n	1/a	C	T	l
		0,0425237	0,035	5,7E-73		0,00302

Отностительную частоту событий определяем по формуле

p_i= m_i/m.

Определим среднее значение для каждого интервала

.

Вычислим значение дисперсии D по формуле

Определим среднеквадратичное отклонение

.

Вычислим коэффициент вариации по формуле

.

По номограмме находим значение параметра формы [8] 1/a=0,36. По найденным значениям вычислим параметр масштаба С распределения Вейбула-Гнеденко

;

Г(1,36)=0,8902

Среднее время безотказной работы для распределения Вейбула-Гнеденко определим по формуле

;

l_2ЛЭП=1/Т_2ЛЭП.

В таблице 2.10 представлен статистический ряд восстановления отказов ЛЭП.

Интенсивность восстановления определим по формуле (2.17).

Вероятность восстановления ЛЭП определяется по формуле

Р_{вос.ЛЭП}=1-е^-m.

Таблица 2.12

Статистический ряд восстановления внезапных

и постепенных отказов ЛЭП

восстановление
7,1	9,2	11,3	13,4
8,9	10,9		8,6
10,7	12,7	8,1	10,3
12,3	4,8	9,9	12,1
4,5	9,6	11,7	18,8
Т=10,395	=0,0962

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.2.10, 2.11, 2.12.

2.2.4. Модель отказов и восстановления для разъединителей.

Представим разъединитель как элемент состоящий из одного элемента с внезапным отказом, с показательным законом распределения наработки на отказ (2.1). Статистический ряд наработок на отказ и времени восстановления представлен в таблице 2.13, 2.14.

Параметр показательного закона l находим по формуле

.

где х_ср — среднеее значение наработок на отказ.

Среднее время безотказной работы определим по формуле

Таблица 2.13.

Статистический ряд внезапных отказов разъединителей

X, г	X, г	X, г	X, г
6,64	7,40	6,68	7,13
7,06	7,17	7,44	7,06
6,86	7,12	7,20	7,22
7,20	6,98	6,83	7,11
6,79	6,83	7,24	7,48
Т=7	0,14143

Интенсивность восстановления определим по формуле (2.17)

Вероятность восстановления разъединителей определяется

Р_{вос.раз}=1-е^-m.

Таблица 2.14.

Статистический ряд времени восстановления разъединителей

восстановление
8,3		6,2
7,5		8,3	7,2
9,1	9,2	10,9
6,8	10,4	9,4	8,1
10,1	7,1	8,5	6,1
Т=8,16	=0,12255

Результаты расчетов по приведенным выше формулам сведены в табл.2.13, 2.14.

2.2.6. Модель отказов и восстановления для отделителей и короткозамыкателей.

Для отделителей и короткозамыкателей составим модель аналогичную разъединителям и проведем подобный расчет. Исходные данные и результаты расчета сведем в таблицу 2.15, 2.16, 2.17.

Таблица 2.15

Статистический ряд внезапных отказов отделителей

X, ч	X, ч	X, ч	X, ч
Т=33848	3E-05

Таблица 2.16

Статистический ряд времени восстановления отделителей

	восстановление
8,1	5,9	6,1	6,9
7,4	7,8	8,1	7,1
8,9	9,0	10,6	8,8
6,7	10,2	9,2	7,9
9,9	7,0	8,3	6,0
Т=7,98933	=0,12517

Таблица 2.17

Статистический ряд внезапных отказов короткозамыкателей

X, ч	X, ч	X, ч	X, ч
Т=			2,9E-05

Таблица 2.18

Статистический ряд времени восстановления

короткозамыкателей

восстановление
8,3		6,2
7,5		8,3	7,2
9,1	9,2	10,9
6,8	10,4	9,4	8,1
10,1	7,1	8,5	6,1
Т=8,16	=0,12255

2.2.7. Модель отказов и восстановления для шин. Рассматриваем два типа шин: питающие шины, идущие от трансформатора к вводному выключателю; секции шины. Так как шины голые то для них применим показательный закон распределения внезапных отказов [8]. Причиной внезапных отказов является воздействие токов короткого замыкания. Расчет произведем аналогично результаты расчетов сведем в таблицы 2.19, 2.20,

2.21, 2.22.

Таблица 2.19.

Статистический ряд внезапных отказов питающих шин

X, ч	X, ч	X, ч	X, ч
Т=878224	1,14E-06

Таблица 2.20.

Статистический ряд времени восстановления питающих шин

восстановление
2,1	2,9	2,3	3,5
3,7	3,8	3,8	3,9
3,0	4,3	3,0	3,7
4,4	3,9	4,7	2,4
3,3	3,6	3,1	4,2
Т=3,48353	=0,28707

Таблица 2.21.

Статистический ряд внезапных отказов секций шин

X, ч	X, ч	X, ч	X, ч
Т=878224	1,1E-06

Таблица 2.22

Статистический ряд времени восстановления секций шин

восстановление
2,0	2,7	2,2	3,3
3,5	3,6	3,6	3,7
2,8	4,2	2,8	3,5
4,3	3,7	4,5	2,3
3,1	3,4	2,9	4,1
Т=3,33011	=0,30029

На основании полученных показателей надежности элементов можно определить надежность всей схемы.

Дата добавления: 2015-04-30