Расчет надежности схемы электроснабжения

2.3.1. Расчет последовательных соединений. Расчет проведем аналитическим методом. Представляем связи между элементами в виде последовательных и параллельного их соединения, описываем отключение потребителей. Поэтапное эквивалентирование расчетной схемы рис.1.3. из последовательно и параллельно соединенных элементов позволяет оценить показатели надежности схемы электроснабжения. Анализ системы последовательно соединенных, восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом двух условий: первое при отказе одного элемента интенсивности отказа оставшихся в работе элементов не изменяются; второе восстановление не ограничено, т.е. любой отказавший элемент начинает немедленно восстанавливаться.

Для электротехнического оборудования принято выделять

четыре составляющих времени восстановления

t=t_ОБ + t_OP + t_Л + t_OВ,

где t_OБ – время обнаружения; t_OP – время организации; t_Л – время ликвидации отказа; t_OВ – время опробывания и включения в работу.

Поскольку каждая составляющая представляет собой случайную величину со своим законом распределения, интенсивность восстановления являются величиной не постоянной. Однако на основании теоремы теории восстановления с достаточной точностью можно воспользоваться показательным законом распределения. Интенсивность восстановления определяется по данным статистического ряда Z₁...Z_n, где Z_i – время восстановления после отказа. Интенсивность восстановления

(2.20)

Интенсивность восстановления всех элементов схемы была рассчитана в предыдущем разделе.

Для системы из n последовательно соединенных восстанавливаемых элементов суммарная интенсивность отказав цепи может быть найдена по выражению

(2.21)

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/L. (2.22)

Среднее время восстановления

t_СР (2.23)

Вероятность безотказной работы системы из n последовательно соединенных элементов на интервале времени от 0 до t₀

P=e ^-Lt (2.24)

Коэффициент готовности

(2.25)

При расчете учитываем, что сами шины и вводные выключатели на 6 и 10 кВ одинаковые, и будем рассматривать надежность электроснабжения по одному из низших напряжений, упростим исходную схему рис.2.1. до расчетной рис.2.2.

Рассчитаем последовательные звенья схемы, представленной на рис.3. Так как схема состоит из двух одинаковых в отношении надежности параллельных ветвей, то проведем расчет только для одной ветви. Упростим схему для этого каждую последовательную цепочку элементов заменим на эквивалентный в отношении надежности элемент Э1 иЭ2 см рис.2.3. Тогда заменим последовательно соединенные элементы: Л1.1, Л1.2, Р1, О1, КЗ1, Т1.1, Т1.2, Ш1, В1.1, В1.2, Ш3 на эквивалентный элемент Э1 см рис.2.3. Характеристики надежности данного элемента определим по выражениям (2.21)-(2.25).

Интенсивность отказов

=l/Т_Л1.1+l/Т_Л1.2+1/Т_Р1+1/Т_О1+1/Т_КЗ1+1/Т_Т1.1+1/Т_Т1.2+1/Т_Ш1+

1/Т_В1.1+1/Т_В1.2+1/Т_Ш3=5.8/1699440 +5.8/2899560+1/61320+

+1/33848+1/34984 +1/40974 +1/56209 +1/878224 +

+1/11212 +1/13320 +1/878224=0.000289, ч^-1.

Рис. 2.1. Схема электроснабжения в отношении

надежности

Рис. 2.2. Упрощенная схема электроснабжения в

отношении надежности

Рис.2.3. Эквивалентная схема

Рис. 2.4. Преобразованная эквивалентная схема

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/L=1/0.000289=3460, ч.

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

.

Коэффициент готовности

.

Секционный выключатель, представленный в отношении надежности как два последовательно включенных элемента заменим на один эквивалентный Э2 см. рис.2.3., и произведем его расчет.

Интенсивность отказов

=1/Т_В3.1+1/Т_В3.2=1/10516 +1/12350=0.000176, ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/L=1/0.000176=5679, ч.

Среднее время восстановления

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

.

Коэффициент готовности

.

Далее определим параметры последовательного соединения элементов Э1 и Э2 по выражениям (2.21)-(2.25)

Интенсивность отказов

L=1/Т_Э1+1/Т_Э2=1/3460 +1/5679=0.000465, ч^-1.

Среднее время безотказной работы последовательной цепи

Т_СР = 1/L=1/0.000465=2150, ч.

Среднее время восстановления

.

Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

.

Коэффициент готовности

Схема преобразуется к виду, представленному на рис.2.4.

2.4. Учет резервирования

Анализ систем параллельно соединенных восстанавливаемых элементов будем проводить с учетом четырех условий [9]:

- резервный элемент работает в нагруженном режиме;

- восстановление отказавших элементов не ограниченно;

- во время восстановления в элементах не могут возникать вторичные отказы;

- совпадение моментов наступления двух различных событий считаем практически невозможным.

Интенсивность отказов каждого из элементов L_i найдена в предыдущем расчете. Интенсивность восстановления можно определить как величину, обратную среднему времени восстановления

Определим вероятности каждого из четырех состояний для стационарного режима. Система может находиться в четырех состояниях, три из которых являются работоспособными, четвертое – отказ:

- оба элемента работают;

- отказал первый элемент;

- отказал второй элемент;

- отказали оба элемента.

Вероятность первого состояния

Вероятность второго состояния

Вероятность третьего состояния

Вероятность четвертого состояния

Коэффициент готовности системы

К_S = p₁ +p₂ +p₃.

Коэффициент простоя системы

R_S = p₄.

Определив коэффициент простоя, коэффициент готовности найдем как

К_S = 1 - p₄.

Вероятность четвертого состояния

Коэффициент готовности

К_S = 1 - p₄ = 1-0,000032=0,999968

Интенсивность отказа системы из двух взаиморезервирующих элементов

L_S = L_Э3 × R_Э3 + L_Э12 × R_Э12 = 0,000289×(1-0,996)

+0,000465×(1-0,9924)=0,00000469.

Среднее время безотказной работы системы

Т_СРS = 1/L_S = 1/0,00000469=213219 ч.

Для большей части элементов электрических систем отношения l/m=10^-3...10^-4, поэтому в пределах t£ 4...5×t_B справедливо соотношение

M_S = M_Э3 +M_Э12= 0,07+0,06 = 0,13.

Поскольку ограничение на восстановление не вводилось, то

ч.

Таким образом результаты вычислений показывают, что существующая схема подстанция "Южная" обладает достаточной надежностью.

Дата добавления: 2015-04-30