Безотказности

Показатели надежности, характеризующие свойства

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации за время t не произойдет ни одного отказа. Согласно определению,

P(t) = Р (T > t), (22)

где t - время, в течение которого определяется вероятность безотказной работы, Т - время работы устройства до первого отказа. При Р = I вероятность полная, при Р = 0 вероятность безотказной работы нулевая.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах оценивается выражением:

P(t) = (23)

где N_о - число образцов оборудования в начале испытаний, n (t) - число отказавших за время t, При большом N_о статистическая оценка практически совпадает с вероятностью Р (t).

На практике иногда более удобной характеристикой является вероятность отказа Q(t). Вероятностью отказа оборудования называется вероятность того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени от 0 до t возникнет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями противоположными, поэтому

Q(t) = 1 – P(t)

Согласно статистической оценке:

Q(t) = (24)

Частота отказов а (t) есть плотность вероятности времени работы устройства до первого отказа. Поэтому

a(t) = = - (25)

В статистическом плане частота отказов есть отношение числа отказавших образцов в единицу времени n(t)/Δt к их первоначальному количеству N_о, при условии, что устройства не восстанавливаются:

a(t) = (26)

где n (Δ t) - число отказавших образцов в интервале времени от (t - Δt / 2) до (t + Δt / 2).

Интенсивность отказов оборудования λ(t) есть условная вероятность его отказа в интервале времени (t, t + Δt) при условии, что до момента t оборудование работало безотказно. Величина λ(t) характеризует степень надежности оборудования в каждый момент его эксплуатации.

По математическому определению

λ(t) = (27)

Согласно статистической оценке, интенсивность отказов есть отношение числа отказавших образцов в единицу времени n (Δt) / Δt к среднему числу устройств, исправно работающих в данный отрезок времени:

λ(t) = (28)

где N_ср(Δt) = (N_i + N_i+1) / 2, N_i - число образцов, исправно работающих в начале интервала Δt, N_i+1 - число образцов, исправно работающих в конце интервала Δt.

Величину λ(t) принято считать основным показателем надежности оборудования. По величине λ(t) обычно определяют остальные показатели надежности оборудования.

Вероятность безотказной работы оборудования при экспоненциальном законе вероятностей, как указывалось выше, равна:

P(t) = e ^{– λ t} (29)

В этом случае среднее время Т_ср безотказной работы оборудования (наработка на отказ) и интенсивность его отказов связаны между собой соотношением:

Т_ср = (30)

Согласно оценке по статистическим данным:

Т_ср = (31)

где t _i - время работы до отказа i- го образца оборудования, N_о - число испытуемых образцов.

Дата добавления: 2015-04-30