Методика информации графическим методом при законе нормального распределения

Графические методы обработки информации по показателям надежности.

Кривая интегральной функции носит криволинейный характер. По внешнему виду этой кривой трудно определить теоретический закон распределения и невозможно определить его параметры, кроме того в случае с усеченной информацией неизвестного закона распределения на кривую можно нанести только начальные точки информации.

Для обработки информации графическими методами на оси абсцисс и ординат необходимо нанести такую разметку, чтобы интегральная кривая приняла бы вид прямой линии (интегральная прямая). Для обработки информации графическим способом используют два метода. При первом методе значение функции 0,21; 0,46; 0,74 и т.д. Наносят не на равных расстояниях друг от друга, а пропорционально указанным квантилям. При втором методе используют логарифмическую ось координат.

Выпрямление интегральной функции при ЗНР проводят первым методом. При этом принимают, что наименьшее значение функции
= 0,01, а наибольшая = 0,99 так как интеграл от 0 и 1 будет равен ±∞. В таблице приложения 8 значения квантилей приведены от 0,50 до 0,99, а так как верхняя часть этой таблицы это зеркальное отображение ее нижней части и квантиль .

Координату точки по оси ординат, мм, находят по зависимости:

где 50 – масштаб построения оси ординат, мм/квантиль;

- накопленная опытная вероятность i-го отказавшего объекта.

при принимают с минусом,

при - с плюсом.

Накопленная опытная вероятность

=

где - порядковый номер i-ой точки в таблице исходной информации

- общее число точек информации

Координаты точек по оси абсцисс, мм, определяем по уравнению:

где - масштаб по оси абсцисс

- значение i-го показателя надежности

Определяем и для 6…7 точек, равномерно расположенных в таблице исходной информации, наносят эти точки на график с прямоугольными координатами. Не рекомендуется за расчетные точки принимать крайние точки информации, т.к. они могут быть выпадающими обычно за первую расчетную точку принимаем точку, накопленная опытная вероятность которой = 0,10…0,15, за последнюю - =0,85…0,95.

1. Составляем сводную таблицу ресурсов T_др отказавших двигателей в порядке возрастания.

2.1 Таблица – Таблица ресурсов отказавших двигателей

№ двигателя	Доремонтный ресурс	№ двигателя	Доремонтный ресурс	№ двигателя	Доремонтный ресурс	№ двигателя	Доремонтный ресурс

2. Выбираем из сводной таблицы информации 6 равномерно расположенных

точек: 4, 8, 12, 16, 20, 24.

3. Определяем координаты выбранных точек для выбранных 6 двигателей, приняв масштаб = 0,05 мм/мото-ч.

= 0,05∙1310 = 65,5 мм

= 0,05∙1480 = 74 мм

= 0,05∙1600 = 80 мм

= 0,05∙1800 = 90 мм

= 0,05∙1950 = 97,5 мм

= 0,05∙2100 = 105 мм

4. Определяем накопленные опытные вероятности выбранных двигателей.

= 4/(29+1) = 0,13

=8/(29+1)=0,26

=12/(29+1)=0,40

=16/(29+1)=0,53

=20/(29+1)=0,67

=24/(29+1)=0,80

5. Находим координаты выбранных точек .

= 50[2,33 – 1,126] = 60,2 мм

= 50 [2,33 – 0,643] = 84,4 мм

= 50[2,33 - 0,253] = 103,9 мм

= 50[2,33 + 0,075] = 120,3 мм

= 50 [2,33 + 0,440] = 138,5 мм

= 50[2,33 + 0,954] = 158,6 мм

6. Составляем сводную таблицу координат опытных точек по ресурсам отказавших двигателей при ЗНР. Наносим опытные точки на график с прямоугольными координатами и проводим по ним интегральную прямую.

2.2 Таблица – Координаты опытных точек при ЗНР

Порядковый номер отказавшего двигателя,N^0i	Тдр, мото-ч	, мм		,мм
		65,5	0,13	60,2
			0,26	84,4
			0,40	103,9
			0,53	120,3
		97,5	0,67	138,5
			0,80	158,6

7. Рассчитываем средний доремонтный ресурс и среднее квадратическое отклонение.

=87,42/0,05 = 1748 мото-ч

= 20,69/0,05 = 414 мото-ч

Дата добавления: 2015-04-30