ВВЕДЕНИЕ. по выполнению комплексной курсовой работы

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

по выполнению комплексной курсовой работы

по дисциплинам «Теория надежности подвижного состава», «Техническая диагностика подвижного состава»

для студентов V курса специальности

190304 «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог»

(повышенный уровень среднего профессионального образования)

ОДОБРЕНА Составлена в соответствии с

предметной Государственными требованиями

(цикловой) к минимуму содержания и уровню

комиссией подготовки выпускника

по специальности 190304

«Техническая эксплуатация

подвижного состава железных

дорог»

Председатель П(Ц)К __________ Заместитель директора по

учебно-методической

работе ____________________

Авторы: Стрекалов Н.Н. – преподаватель специальных дисциплин высшей квалификационной категории ГОУ СПО ЖК № 52, Тихонов Ф.В. – преподаватель специальных дисциплин второй квалификационной категории ГОУ СПО ЖК № 52, к.т.н., Попов Ю.В. - преподаватель специальных дисциплин высшей квалификационной категории ГОУ СПО ЖК № 52, к.т.н.

Рецензент:

Надежность электровозов и электропоездов является одним из важнейших условий, определяющих ритмичную и устойчивую работу электрифицированных железных дорог.

Выполнение комплексной курсовой работы имеет своей целью освоить студентом основные положения теории надежности и задачи технической диагностики подвижного состава, получить начальные навыки практических расчетов показателей надежности применительно к электроподвижному составу. В курсовой работе предложено выполнить расчеты для некоторого устройства (им может быть контактор, реле, выпрямительная установка, тяговый трансформатор, блок управления выпрямительно-инверторной установкой и т.д.) и колесной пары.

Приступая к выполнению курсовой работы, студент должен прежде всего усвоить основные термины, определения теории надежности и технической диагностики подвижного состава: работоспособное и исправное состояния, отказ и повреждение, внезапный и постепенный отказы, восстанавливаемое и невосстанавливаемое, ремонтируемое и неремонтируемое изделия, предельное состояние, наработка и продолжительность эксплуатации, ресурс, срок службы, безотказность, ремонтопригодность, долговечность, сохраняемость, надежность.

При выполнении курсовой работы необходимо знать основные положения теории вероятности: случайное событие, вероятность события, статистическая вероятность (частота), сложение и умножение вероятностей, несовместные и независимые события, случайная величина, распределение случайной величины, среднее значение и математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, функция распределения, плотность распределения, экспоненциальный и нормальный законы распределения, теоремы о числовых характеристиках случайных величин, сложная функция. Важно усвоить связь между статистической вероятностью (частотой) события, средним значением и математическим ожиданием случайной величины. Для выполнения курсовой работы необходимо иметь основные представления о повышении надежности путем резервирования. Необходимо усвоить понятия: основной и резервный элемент, нагруженный резерв, кратность резерва, дублирование, общее резервирование и др.

После этого студент может перейти к изучению способов расчета единичных и комплексных показателей надежности. В курсовой работе студенту предлагается из множества используемых на практике показателей надежности рассчитать только три: вероятность безотказной работы, среднюю наработку до отказа и интенсивность отказов. Эти показатели обычно рассчитываются для невосстанавливаемых объектов, а для восстанавливаемых – только применительно к периоду эксплуатации до первого отказа. Тем не менее, эти показатели достаточно широко используются для оценки безотказности, как на стадии проектирования и испытания объектов, так и при их эксплуатации. Умение рассчитывать указанные показатели дает студенту ключ к расчету других единичных и комплексных показателей надежности и формирует понимание основных закономерностей изменения исправности и работоспособности электроподвижного состава.

Вся курсовая работа разбита на отдельные задания, отражающие рациональную последовательность освоения материала курса и сопровождаемые методическими указаниями.

Задание 1. В табл.1 приведены значения наработок до отказа в находившейся под контролем партии одинаковых устройств.

Таблица 1. Значения наработки устройства до отказа и заданные

значения и

Вариант	Массив значений наработки до отказа ,	Заданное значение ,	Значение ,
1	2	3	4
	21, 18, 12, 11, 18, 12, 19, 18, 13, 8, 14, 26, 21, 11, 17, 19, 23, 18, 12, 18, 16, 19, 11, 7, 13, 16, 9, 20, 22, 17, 19, 12, 9, 19, 17, 22, 21, 11, 18, 17, 18, 21, 20, 8, 18, 15, 17, 13, 16, 25	18,5	8,0
	3, 18, 19, 3, 8, 7, 16, 19, 11, 4, 15, 14, 19, 3, 5, 8, 10, 9, 16, 17, 18, 11, 15, 15, 18, 14, 11, 15, 7, 8, 13, 17, 13, 12, 9, 5, 8, 11, 17, 14, 18, 11, 9, 16, 14, 18, 11, 13, 17, 4	10,5	5,5
	11, 16, 12, 14, 13, 27, 21, 22, 20, 12, 16, 14, 15, 16, 19, 10, 13, 15, 14, 16, 18, 19, 11, 11, 13, 17, 15, 16, 14, 17, 18, 19, 21, 15, 16, 19, 12, 13, 17, 15, 14, 18, 10, 11, 17, 18, 15, 19, 21, 19	14,0	8,5
	11, 18, 16, 28, 14, 16, 15, 22, 14, 16, 15, 16, 16, 15, 11, 13, 11, 19, 10, 19, 10, 15, 17, 8, 19, 16, 16, 12, 9, 14, 12, 15, 17, 12, 14, 15, 19, 19, 21, 13, 14, 18, 10, 15, 17, 9, 13, 12, 12, 14	15,5	7,5
	19, 19, 17, 14, 19, 21, 16, 13, 18, 11, 12, 17, 16, 17, 14, 15, 16, 13, 15, 21, 21, 15, 18, 13, 17, 18, 13, 16, 17, 14, 16, 17, 11, 17, 19, 15, 14, 17, 18, 19, 18, 13, 16, 15, 13, 17, 12, 11, 13, 17	13,0	4,5
	17, 16, 18, 19, 21, 15, 11, 17, 14, 18, 15, 19, 13, 16, 18, 18, 15, 21, 20, 19, 17, 18, 11, 10, 19, 16, 19, 16, 11, 10, 11, 8, 18, 19, 16, 20, 22, 27, 15, 27, 11, 13, 18, 18, 11, 15, 16, 17, 17, 15	14,5	6,0
	15, 12, 12, 15, 11, 11, 10, 17, 15, 18, 17, 16, 19, 13, 15, 16, 15, 17, 11, 17, 18, 19, 12, 16, 15, 16, 18, 18, 19, 20, 11, 10, 18, 15, 18, 18, 13, 13, 17, 27, 29, 21, 26, 27, 21, 11, 8, 18, 18, 17	17,0	6,5
	16, 12, 19, 11, 17, 19, 20, 21, 19, 18,17, 16, 19,18, 1, 17,19, 16, 18, 16, 19, 20, 21, 18, 21, 18, 18, 15, 16, 13, 13, 13, 13, 17, 18, 18, 18, 21, 18, 18, 19, 20, 22, 27, 28, 28, 11, 17, 17, 13	18,0	9,0
	17, 16, 12, 18, 19, 11, 10, 17, 20, 22, 28, 26, 25, 13, 17, 18, 19, 21, 20, 27, 27, 11, 18, 18, 19, 21, 13, 18, 29, 8, 19, 17, 19, 29, 18, 26, 15, 25, 24, 11, 18, 16, 18, 13, 17, 26, 22, 21, 20, 11	16,0	5,0
	17, 18, 19, 20, 21, 22, 22, 23, 25, 24, 11, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 16, 19, 18, 17, 12, 18, 17, 18, 11, 10, 17, 16, 15, 14, 13, 18, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 12, 21, 28, 17, 18, 16, 15, 18, 13, 16, 17	17,5	9,5
	14, 24, 23, 23, 17, 19, 17, 15, 16, 14, 19, 20, 21, 30, 12, 16, 13, 12, 15, 18, 28, 12, 18, 19, 20, 21, 25, 17, 18, 16, 19, 21, 16, 19, 13, 22, 23, 27, 18, 19, 11, 18, 19, 19, 28, 21, 28, 11, 28, 11	13,5	7,0
	18, 16, 13, 17, 19, 20, 27, 26, 26, 21, 23, 25, 24, 21, 27, 23, 17, 18, 18, 18, 28, 23, 13, 17, 18, 16, 14, 16, 17, 28, 18, 19, 21, 20, 21, 22, 23, 10, 29, 14, 19, 18, 17, 15, 18, 16, 13, 18, 27, 11	15,0	10,0
	29, 22, 27, 25, 18, 28, 11, 17, 16, 14, 16, 15, 13, 11, 12, 17, 19, 17, 20, 16, 18, 19, 12, 19, 20, 21, 28, 21, 28, 12, 19, 18, 19, 19, 21, 21, 20, 18, 14, 16, 16, 17, 13, 17, 18, 12, 19, 20, 16, 13	16,5	7,5
	17, 18, 19, 19, 13, 17, 17, 18, 15, 19, 13, 12, 10, 11, 17, 17, 15, 18, 13, 16, 17, 19, 17, 20, 21, 22, 28, 22, 18, 19, 11, 16, 17, 18, 14, 16, 15, 17, 18, 16, 13, 18, 19, 12, 17, 18, 11, 18, 19, 20	18,5	9,5
	29, 29, 26, 27, 21, 20, 27, 30, 37, 27, 18, 16, 29, 32, 31, 28, 38, 32, 4, 17, 18, 11, 18, 21, 20, 19, 29, 32, 21, 13, 17, 19, 19, 19, 21, 27, 17, 26, 21, 25, 28, 21, 28, 32, 32, 23, 23, 31, 20, 24	20,5	11,0
	21, 20, 20, 26, 17, 18, 16, 15, 18, 16, 13, 17, 18, 21, 23, 17, 28, 13, 21, 17, 23, 32, 27, 18, 16, 18, 14, 18, 15, 18, 19, 13, 14, 15, 18, 16, 17, 15, 17, 19, 21, 20, 12, 17, 21, 17, 14, 32, 13, 18	16,5	8,5
	20, 21, 22, 27, 18, 19, 17, 15, 18, 19, 17, 21, 17, 18, 19, 21, 18, 19, 21, 17, 28, 21, 21, 19, 21, 17, 15, 15, 13, 15, 12, 11, 10, 11, 19, 28, 19, 28, 21, 13, 13, 17, 18, 16, 19, 21, 17, 13, 18, 11	21,0	12,5
	17, 32, 16, 18, 19, 21, 16, 13, 16, 23, 27, 17, 21, 18, 15, 18, 19, 12, 17, 18, 14, 16, 18, 19, 12, 16, 18, 19, 13, 17, 18, 21, 20, 22, 21, 25, 21, 20, 18, 19, 15, 18, 18, 19, 21, 19, 20, 21, 20, 11	19,0	10,5
	19, 16, 17, 18, 13, 16, 18, 17, 16, 19, 20, 21, 18, 17, 15, 17, 18, 18, 13, 17, 18, 18, 20, 21, 20, 19, 19, 20, 18, 16, 17, 18, 18, 20, 21, 19, 19, 20, 20, 18, 18, 16, 18, 13, 14, 15, 16, 19, 23, 15	20,5	13,0
	18, 17, 17, 18, 21, 19, 16, 18, 16, 19, 15, 18, 21, 22, 27, 25, 27, 18, 19, 18, 16, 15, 19, 21, 20, 21, 27, 16, 15, 19, 16, 19, 21, 27, 22, 29, 21, 28, 18, 19, 21, 15, 13, 14, 17, 18, 11, 12, 17, 19	20,0	13,5

Требуется определить статистические вероятности безотказной работы и отказа устройства для заданного значения , указанного в табл. 1. Далее необходимо рассчитать значение вероятности безотказной работы по первым 20 значениям наработки до отказа, указанным для соответствующего варианта в таблице 1. Затем для заданной наработки требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств при общем числе находившихся в эксплуатации устройств, указанном в таблице 2.

Таблица 2. Объем партии устройств и заданное значение

Вариант
Объем партии
Значение

Вариант
Объем партии
Значение

Статистически вероятность безотказной работы устройства для наработки определяется как

,

где – число объектов, работоспособных на момент времени .

Вероятность отказа устройства за наработку статистически определяется как

,

где – число объектов, неработоспособных к наработке

Поскольку , нетрудно заметить, чему равна сумма вероятностей: . Произведем проверку правильности своих вычислений:

Оценку вероятности безотказной работы устройства по первым 20-ти значениям наработки до отказа обозначим как . Ее значение определяется также по формуле (1), но при этом , и число работоспособных объектов выбирается из этой совокупности.

Тогда с учетом формулы (1) математическое ожидание числа объектов , работоспособных к наработке , определяется как

,

где – объем партии устройств, определяемый по таблице 2.

Задание 2. Требуется рассчитать среднюю наработку до отказа рассматриваемого устройства. Первоначально вычисления произвести непосредственно по выборочным значениям , указанным в таблице 1, а затем с использованием статистического ряда.

Для вычислений среднего значения случайной величины непосредственно по ее выборочным значениям используют формулу

.

Для выполнения данного задания примем ч, а .

Случайная величина распределения в пределах от 7,5 ∙10³ до 19,5 ∙10³.

Расчет распределения случайной величины, т.е. момент отказа,

Нижнюю границу интервала =7,5∙10³ ч установите, пользуясь таблицей 1.

Статистический ряд можно отразить графически, как показано на рисунке 1.

Рис. 1. Графическое представление статистического ряда

Таблица 3. Преобразование значений наработки до отказа в статистический ряд

	Число попаданий на интервал		Статистическая вероятность
№	Нижняя и верхняя границы, ч
	7,5 ÷ 10,5	/////	n1=5	q1=0,1
	10,5 ÷ 13,5	///// ///// /////	n2=15	q2=0,3
	13,5 ÷ 16,5	///// ///// ///// /////	n3=20	q3=0,4
	16,5 ÷ 19,5	///// /////	n4=10	q4=0,2

Статистическая вероятность попадания случайной величины на -ый интервал рассчитывается как

Подсчитайте значения для всех разрядов и проверьте правильность расчетов, используя выражение

.

Для расчета среднего значения случайной величины в качестве «представителя» всех ее значений, принадлежащих -му интервалу, принимают его середину . Тогда средняя наработка до отказа определяется как

.

Расчет с использованием формулы (4) вносит некоторую методическую ошибку. Однако ее значение обычно пренебрежимо мало. Эту ошибку в Ваших расчетах оцените по формуле

,

где и – средние значения, вычисленные соответственно с использованием формул (3) и (4).

Задание 3. Требуется рассчитать интенсивность отказов для заданных значений и .

Интенсивность отказов рассчитывается по формуле:

,

где – статистическая вероятность отказа устройства на интервале [ , ] или иначе – статистическая вероятность попадания на указанный интервал случайной величины ;

[ = 15,5*10³ ч, = 18,5*10³ ч]

– рассчитанная на первом шаге I-вероятность безотказной работы устройства.

Вероятность безотказной работы блока

,

Средняя наработка блока до отказа находится как

.

При последовательном соединении блоков интенсивность отказов образуемой ими подсистемы:

.

Если интенсивности отказов всех блоков одинаковы, то интенсивность отказов подсистемы

,

а вероятность безотказной работы подсистемы

.

С учетом (7) и (8) средняя наработка подсистемы до отказа находится как

.

Результаты расчета погрешности блока и подсистемы сводим в таблицу 2:

t, ч
РБ(t)	0,8325	0,7596	0,693	0,6323	0,5769	0,5264	0,4803	0,4382	0,3998	0,3648	0,3329	0,3037
Рп(t)	0,5769	0,4382	0,3329	0,2528	0,192	0,1459	0,1108	0,0842	0,0639	0,0486	0,0369	0,028

Проверка результата расчета:

Вероятности безотказной работы подсистемы не отличаются друг от друга.

Рис.2. Зависимости Р_δ(t) и Р_п(t)

Задание 4. Для наработки требуется рассчитать вероятность безотказной работы системы (рис. 3), состоящей из двух подсистем, одна из которых является резервной.

Рис. 3 Структурная схема системы

Вероятности безотказной работы каждой системы одинаковы и равны . Тогда вероятность отказа одной подсистемы

.

Вероятность отказа всей системы определяется из условия, что отказала и первая, и вторая подсистемы, т.е.

.

Отсюда вероятность безотказной работы системы

или иначе

.

Задание 5. По данным таблицы 5 требуется определить зависимости от наработки (пробега электровоза) математического ожидания (среднего значения) проката бандажей и дисперсии проката , полученные уравнения необходимо записать. Параметры искомых зависимостей следует рассчитать с использованием правила определения уравнения прямой, проходящей через две точки с известными координатами.

Исследования, проведенные в различных депо, показывают, что для описания зависимости проката от пробега электровоза могут быть использованы линейные функции

, в мм (14)

в мм² (15)

где и соответственно – среднее значение и дисперсия проката бандажей при , при этом началом отсчета является последняя обточка бандажей;

– средняя скорость увеличения проката, мм/тыс.км;

– скорость увеличения дисперсии проката, мм²/тыс.км;

– пробег электровоза, тыс.км.

Таблица 5. Результаты обработки измерения износа бандажей колесных пар электровозов

Вариант
Пробег , тыс.км
Средний прокат , мм	2,18	2,14	2,16	2,20	2,22	2,24	2,26	2,28	2,30	2,32
Дисперсия проката ,мм	0,147	0,141	0,142	0,143	0,144	0,145	0,146	0,148	0,149	0,150
Пробег , тыс.км
Средний прокат , мм	4,75	4,76	4,77	4,78	4,79	4,80	4,81	4,82	4,83	4,84
Дисперсия проката ,мм	0,335	0,336	0,337	0,338	0,339	0,340	0,341	0,342	0,343	0,344

Вариант
Пробег , тыс.км
Средний прокат , мм	2,34	2,36	2,38	2,40	2,42	2,44	2,46	2,48	2,35	2,19
Дисперсия проката ,мм	0,151	0,152	0,153	0,154	0,155	0,156	0,157	0,158	0,159	0,160
Пробег , тыс.км
Средний прокат , мм	4,85	4,86	4,89	4,88	4,87	4,90	4,91	4,92	4,93	4,94
Дисперсия проката ,мм	0,345	0,346	0,346	0,347	0,348	0,349	0,350	0,351	0,352	0,353

В таком случае параметры и зависимостей (14) и (15) могут быть определены соответственно

; (16)

. (17)

После этого, используя координаты любой из известных двух точек, например, второй (, ) или (, ), можно найти два других параметра

; (18)

. (19)

Подставив значения (16), (17), (18) и (19) в уравнения (14) и (15), получите выражения, определяющие зависимости от пробега среднего проката бандажей колесных пар и дисперсии проката

;

.

Задание 6. Требуется рассчитать средние значения , дисперсии и средние квадратические отклонения проката при нескольких значениях пробега, пользуясь зависимостями, полученными на предыдущем шаге. Затем требуется для тех же значений пробега определить нижнюю и верхнюю границы практически возможных значений проката. Результаты расчетов следует занести в таблицу, выполненную по форме таблицы 6, и построить по ним линии, представляющие собой зависимость среднего проката бандажей от пробега, нижнюю и верхнюю границы практически возможных значений проката.

Таблица 6. Результаты расчета средних значений, дисперсий и средних квадратических отклонений проката бандажей

Предельное значение проката бандажей колесных пар электровозов установлено равным 5 мм,

Таблица 7 – Заданная серия электровоза и пробег .

Вариант
Серия электровоза	ЧС4	ЧС6	ЧС7	ЧС200	ЭР2	ЭД4М	ВЛ10	ВЛ11	ЧС2Т	ВЛ10
Заданный пробег , тыс.км

Вариант
Серия электровоза	ЧС4Т	ВЛ60	ВЛ80С	ЭД4МК	ЭР2Т	ЧС2К	ЧС8	ЧС7	ЧС4Т	ВЛ11У
Заданный пробег , тыс.км

,

где – номер интервала в таблице 6.

Принятой модели процесса износа бандажа, определяемой выражениями (14) и (15), соответствует такое постепенное увеличение проката за некоторый интервал пробега пропорционально длине этого интервала и не зависят от достигнутого значения . В таком случае вполне допустимо, основываясь на основных теоремах теории вероятностей, считать, что для любого (пока ) значения проката распределены по нормальному закону с плотностью распределения

(20).

Сужение области определения функции до интервала практически не оказывает влияния на результаты расчетов.

Для нахождения области практически возможных значений случайной величины , распределенной по нормальному закону, пользуются «правилом трех сигма». В соответствии с этим правилом для каждого пробега электровоза верхняя и нижняя границы практически возможных значений проката бандажей находятся как

.

Кривые, показывающие верхнюю и нижнюю границы практически возможных значений проката, определяются выражениями

(21),

(22).

Задание 7.

Средний пробег до технического обслуживания ТО-4 можно рассчитать, подставив в выражение (14) значение :

. (23)

Чтобы найти практически наименьший и наиболее поздний сроки производства ТО-4, необходимо подставить и соответственно в выражения (21) и (22). Произведя необходимые преобразования, находим

тыс.км;

тыс.км.

На зависимости задачи 5 плотность распределения проката при наработке, соответствующей заданному пробегу , обозначена как . Часть, лежащая выше , является мнимой, поскольку превышение предельного значения проката недопустимо.

Заштрихованная площадь соответствует вероятности того, что к пробегу уже будет произведена обточка колесных пар. Эта вероятность находится как

,

где

.

В формуле (23) – среднее значение проката, находимое путем подстановки в выражение (14). Среднее квадратическое отклонение рассчитайте путем подстановки в выражение (15):

.

Выразить функцию распределения (23) через нормальную функцию распределения можно с помощью выражения

,

где находится в результате замены переменной как

.

По рассчитанному значению определим помощью графика =0,812 и далее . Убедитесь, что в силу симметрии нормального распределения с математическим ожиданием, равным 0, относительно начала координат

.

По рассчитанному значению ψ делаем вывод: из каждых 100 электровозов требует обточки колесных пар 19 электровозов после пробега 177,85 тыс. км.

Рис. 5. Плотность распределения проката при наработке

Задание 8.

Выбрать рациональный способ диагностирования узла, приведённого в задании, и описать процесс диагностирования. Привести чертеж рассматриваемого узла на листе формата А1, выполненный от руки.

№ варианта	Наименование узла
	Буксовый узел
	Выпрямительная установка
	Колёсно-моторный блок электровоза ВЛ10
	Цепи управления реостатным контроллером электропоезда ЭР2Т
	Компрессор КТ-6
	Контактор электропневматический
	Тележка моторного вагона электропоезда ЭР2Т
	Тяговый электродвигатель ТЛ2К
	Мотор-вентилятор 1A2839/4
	Фазоращепитель
	Токоприёмник Л-13У
	Автосцепка СА-3
	Силовой реостатный контроллер электропоезда ЭР2Т
	Групповой переключатель ПКГ-6
	Контроллер машиниста 1KRD3
	Колёсная пара
	Инверторный преобразователь
	Цепи управления мотор-вентиляторами электровоза ЧС7
	Колёсно-редукторный блок электропоезда ЭД4М
	Тяговый электродвигатель AL4846eT

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 27.002-83. Надежность в технике. Термины и определения. – М.: Изд-во стандартов, 1983, 30 с.

2. Электроподвижной состав: эксплуатация, надежность и технология ремонта. Учебник для ВУЗов ж.д. транспорта. /Под ред. А.Т.Головатого, П.И.Борцова. – М.: Транспорт, 1981, 184 с.

3. Четвергов В.А. Надежность локомотивов. Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта. – М.: Маршрут, 2003, 184 с.

4. Ридель Э.Э. Надежность электроподвижного состава и пути ее повышения. Лекция. М. ВЗИИТ, 1979, 40 с.

5. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Издание стереотипное. Учебник для высших технических учебных заведений. – М.: Наука, 1969, 576 с.

6. Бервинов В.И., Доронин Е.Ю. Техническое диагностирование и неразрушающий контроль деталей и узлов локомотивов: Учебное пособие для техникумов и колледжей ж.-д. транспорта. – М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2008 – 332 с.

Дата добавления: 2015-04-30