Количественные характеристики восстанавливаемости объектов

Средняя наработка на отказ

Средняя наработка на отказ есть отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа отказов его в течение этой наработки:

(33)

Статистическое определение:

(34)

где Т_к – наработка объекта между (k-1)- м восстановлением и k -м отказом.

Известно [ ], что для экспоненциального закона надежности ω(t)=λ и Т₀=Т_ср, т.е. параметр потока отказов численно равен интенсивности отказов, а средняя наработка на отказ – средней наработке до отказа.

Если Т_в – случайная реализация времени восстановления работоспособного состояния, а τ – заданное время восстановления, то вероятность восстановления объекта

(35)

есть функция распределения времени восстановления.

Вероятность того, что объект не будет восстановлен в течение времени τ,

(36)

Плотность распределения времени восстановления

(37)

Интенсивность восстановления объекта есть условная плотность вероятности восстановления объекта в момент времени τ, отсчитываемого от момента начала восстановления при условии, что до момента τ он не был еще восстановлен.

(38)

Статистическое определение:

(39)

т.е. отношение числа восстановлений в единицу времени к числу объектов еще не восстановленных к моменту времени τ.

Интенсивность восстановления характеризуется скоростью выполнения ремонтных работ. Она зависит от квалификации и числа людей, занимающихся ремонтом, от приспособленности объекта к проведению ремонта, наличия запасных элементов и ряда других факторов.

Среднее время восстановления объекта есть математическое ожидание времени восстановления объекта.

(40)

Используя (37) получим

(41)

Или

Статистическое определение:

(42)

где N_в(0) – число объектов, подлежащих восстановлению к моменту начала ремонтных работ (τ=0);

Т_в.i – случайная реализация времени восстановления i -го объекта.

При экспоненциальном законе восстановлений интенсивность восстановлений

μ(τ)=μ=const, (43)

вероятность восстановления

V(τ)=1-e^-μτ (44)

и среднее время восстановления

(45)

Дата добавления: 2015-04-30