Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Введення




Грібов В.М.

Київ 2009

РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СИСТЕМ АВІОНІКИ

НАДІЙНІСТЬ СИСТЕМ АВІОНІКИ

Часть 1

Учебно-методическое пособие

 

 

Научный редактор

кандидат технических наук, доцент Э. И. Цимбалист

Редактор О. Н. Свинцова

 

Подписано к печати 14.08.06.

Формат 60х84/16. Бумага офсетная.

Печать RISO. Усл. печ. л.. Уч.-изд. л.

Тираж 100 экз. 3аказ. Цена свободная.

Издательство ТПУ. 634050, Томск, пр. Ленина, 30.

 

Практикум для студентів

напряму підготовки 6.051103 „Авіоніка“

з дисципліни „Надійність систем авіоніки“

 

 

УДК 629.735.05.017 (076.5)

ББК о 561.5-021я7

Г 823

Рецензенти:

В.М.Азарсков – д-р техн. наук, проф., зав. кафедри систем управління літальних апаратів Національного авіаційного університету;

В.О.Романов – д-р техн. наук, проф., зав. відділу Інституту кібернетики НАН України;

В.П.Стрельніков – д-р техн. наук, проф., академік Російської академії надійності, заст. директора Інституту проблем математичних машин і систем НАН України.

 

 

Затверджено методично-редакційною радою Національного авіаційного університету

(протокол № ­­__ від __.__.2009 р.).

 

 

Г 823 Надійність систем авіоніки. Практикум для студентів напряму

підготовки 6.051103 „Авіоніка“ з дисципліни „Надійність си-

стем авіоніки“. – К.: НАУ, 2009. – 32 с.

 

На основі типових задач сучасної теорії надійності сформульовані комплексні завдання по розрахунку надійності систем авіоніки. Завдання виконуються студентами напряму підготовки 6.051103 „Авіоніка“ при навчанні дисципліни „Надійність систем авіоніки“. Приведені рекомендації й приклади вирішення комплексних завдань в Маthcad. Може бути корисними для студентів інших напрямів підготовки при розрахунках надійності виробів і систем авіаційної техніки, зокрема, при виконанні курсових та дипломних проектів.

 

ББК о 561-021я7

 

Ó Грібов В.М., 2009

 

Сучасний підхід розглядає питання забезпечення надійності найважливішою складовою частиною проектування авіаційних виробів та систем, у тому числі при виконанні курсових і дипломних проектів. У даному виданні представлені 10 комплексних завдань, заснованих на типових задачах сучасної теорії надійності [5, с. 22-23]. Виконання цих завдань у години практичних занять по дисципліні „Надійність систем авіоніки“, а також у години самостійної роботи й наступний їхній захист забезпечують гарантоване досягнення студентами навчальних цілей кожного навчального модуля, які сформульовані в навчальному посібнику з даної дисципліни [3]. Необхідне число варіантів комплексних завдань забезпечується варіацією кількісних та структурних параметрів в вихідних даних.

Одним з важливих умов успішного оволодіння навчальним матеріалом дисципліни „Надійність систем авіоніки“ є ритмічна робота студента протягом семестру згідно табл. 1.

Таблиця 1

Терміни виконання та захисту завдань

 

Номер завдання Назва завдання Тиждень захисту
  Аналіз надійності виробів за статистикою відмов  
  Оцінка надійності відновлюваних систем авіоніки  
  Дослідження моделей надійності  
  Вирівнювання статистичних рядів  
  Розрахунок надійності системи лямбда-методом  
  Імовірнісно-фізичне прогнозування надійності системи  
  Декомпозиція структури системи авіоніки при розрахунках безвідмовності  
  Оцінка ефективності модернізації систем авіоніки  
  Прогнозування залишкових ресурсів систем авіоніки при відсутності відмов  
  Прогнозування розподілу кількості відмов і комплекту запасних елементів системи  

 

При підготовці до захисту завдань необхідно мати докладні і переконливі відповіді на контрольні питання, які приведені у семестровому завданні і забезпечують контроль засвоєння навчального матеріалу конкретної теми навчальної дисципліни.

Ефективне вирішення практичних задач в будь-якій галузі знань вимагає застосування сучасних інформаційних технологій. В інже-нерній практиці найбільш поширений системний додаток Mathcad, який на протязі багатьох останніх років є безперечним лідером у своему класі математичного и освітнього програмного забезпечення. Досвід проведення практичних занять показує, що підготовка задач надійності для вирішення в Mathcad, аналіз отриманих даних, фор-мулювання виводів за результатами аналізу у значній мірі забез-печують розуміння та засвоення теоретичних положень навчальної дисципліни „Надійність систем авіоніки“.

У даному виданні приведени також листінги[1] робочого поля Mathcad, які ілюструють окремі етапи розв`язування задач, і довідкові дані (Додаток), що були відсутні до моменту видання роботи [3]. Видання містить також методичні вказівки застосування Math-cad для вирішення задач надійності.

За результатами виконання кожного завдання оформляється звіт. Звіт містить: постановку задачі і вихідні дані, аналітичні залежності, таблиці з проміжними і остаточними результатами, графіки, текстові коментарі й висновки (з чисельними прикладами отриманих результатів) за пунктами завдання. Звіт оформлюється на робочому полі Mathcad, роздруковується та надається до захисту в встановлені терміни (табл. 1).

 

 

Модуль 1. Визначення, показники та моделі надійності

 

Завдання 1

Аналіз надійності виробів за статистикою відмов

 

 

1. Вихідні дані. За тривалий період льотної експлуатації ПС (кілька років) отримана статистика відмов у вигляді напрацювання t i до першої відмови N однотипних виробів авіоніки.

 

Напрацювання виробів авіоніки до відмови [годин]:

{ t i} Þ { 2589 3408 3992 4160 4858 5437 5752 5785 6279 6512 7741 7818 7830 9839 10589 13919 15119 18625 21462 28758 }.

2. Побудуйте діаграму розподілу відмов по інтервалах напра-цювання та гістограму щільності розподілу напрацювання до від-мови, прийнявши число інтервалів L = 8; перевірте виконання умо-ви нормування.

3. Визначіть статистичні характеристики надійності досліджува-ного виробу - середнє значення й дисперсію напрацювання до від-мови. Обчисліть коефіцієнт варіації напрацювання виробу до від-мови та асиметрію розподілу відмов.

4. Побудуйте графік емпіричної функції розподілу відмов F (t) по крапках, що відповідають початкам інтервалів D t гістограмми. Графік F (t) розташуйте на полі гістограми.

5. Побудуйте графік емпіричної функції розподілу відмов FF (t) по вихідній статистиці-матриці напрацювання виробу до відмови. Графіки F (t) і FF (t) розташуйте на одному полі.

6. Побудуйте графік емпіричної ймовірності безвідмовної роботи R (t) виробу по вихідній статистиці { t i} і встановіть аналітичний зв'язок R (t) із середнім напрацюванням виробу до відмови Т о.

7. Оформіть звіт і підготуйте відповіді на контрольні питання до завдання 1.

 

 

Практичні вказівки.

1. Побудова діаграми розподілу відмов і гістограми щільності розподілу напрацювання до відмови виконується з використанням функції hist(int, t) при заданої кількості інтервалів L (листінг 1.1).

 

 

Листінг 1.1. Поcлідовність побудови гiстограми щільності

 

Перевірка виконання умови нормування реалізується за допомогою нескладної програми підсумовування площ стовпців гістограми (листінг 1.2).

2. Визначення статистичних характеристик надійності виробу – середнього значення і коефіцієнту варіації напрацювання до відмови, а також асиметрії розподілу відмов здійснювати за допомогою таких функцій [4]:

– mean(t) – математичне сподівання випадкової величини, яка представлена елементами матриці { ti };

– stdev (t) – середнє квадратичне відхилення t від математичного сподівання Т о;

– skew(t) – асиметрія розподілу відмов.

Коефіцієнт варіації напрацювання до відмови n = stdev(t) / mean (t).

 

 

Листінг 1.2. Програма та результат виконання перевірки умови нормування

 

 

3. При побудові емпіричної функції розподілу відмов F (t) на полі гістограми f (t) доцільно використовувати другу вісь Y графіка, оскільки значення функцій F (t) і f (t) суттєво різни (листінг 1.3).

 

 

Листінг 1.3. Функція розподілу відмов F (t) на полі гiстограми f (t)

 

 

4. Емпірична модель надійності виробів будується по вихідної статистиці { t i} за допомогою циклічного обчислення (лістинг 1.4), де аргумент { t i} і емпірична функція R i(t i) представлені матрицею МR.

5. Для визначення середнього напрацювання виробу до відмови необхідно дати вивід залежності даного показника безвідмовності від ймовірності безвідмовної роботи за емпіричною моделлю надійності.

 

Листінг 1.4. Програма та результат обчислення емпіричної R (t)

 

Надалі при виконанні завдання 3 на полі емпіричної моделі надійності Ви побудуєте графіки різних теоретичних моделей та проаналізуєте їх адекватність вихідний статистиці.

 

Завдання 2

Оцінка надійності відновлюваних систем авіоніки

 

 

1. Вихідні дані. Залежність одного з показників безвідмовності відновлюваноїфункціональноїсистеми (ФС) авіоніки від тривалості льотної експлуатації представлена таблицею 2, яка отримана при прогнозуванні надійності ФС імовірнісно-фізичним методом.

Таблиця 2

Залежність безвідмовності системи віднапрацювання

10 – 3, л. год.                      
M [ m (t)], відмов 0,004 0,15 0,95 3,13 7,23 13,53 22,07 32,76 45,46 60,0 76,2

 

2. Досліджуйте залежність всіх інших показників безвідмовності відновлюваноїФС [6] від тривалості льотної експлуатації; результати занесіть у табл. 2, доповнивши її рядками знизу.

3. Побудуйте графічні залежності показників безвідмовності відновлюваної ФС від тривалості експлуатації.

4. Оцініть довговічність – середній термін служби Тсл ФС ПС для критерію граничного стану =800 годин.

5. Розрахуйте календарний термін служби системи й представте його залежність від інтенсивності експлуатації ПС.

6. Оформіть звіт і підготуйте відповіді на контрольні питання до завдання 2.

 

Практичні вказівки.

 

1. Вихідні дані та результати обчислень інших показників безвідмовності відновлюваної системи авіоніки варто записати в вигляді векторів t, W (або М), w і T1 (листінг 2.1).

 

Листінг 2.1. Показники безвідмовності відновлюваної системи

 

 

3. Приклад визначення середнього терміну служби системи за критерієм граничного стану Т 1min = 500 льотних годин з використанням інструменту Mathcad „Tрассировка Х-Y“ наведено на листінгу 2.2.

 

Листінг 2.2. Оцінка довговічності системи авіоніки

 

 

 

Завдання 3. Дослідження моделей надійності

 

 

1. Поверніться до вихідних даних завдання 1 і отриманим при його виконанні результатам:

- гістограмі щільності розподілу напрацювання до відмови;

- статистичним оцінкам розподілу відмов;

- графіку статистичної функції розподілу відмов F (t) і

- графіку емпіричної ймовірності безвідмовної роботи R (t).

Вихідні дані до завдання 1 і зазначені результати представте на поле Mathcad на початку звіту за завданням 3. Акцентуйте увагу на переході від статистичних характеристик безвідмовності виробу до теоретичних моделейQ (t) = F (t) і R (t).

2. За результатами обробки вихідній статистиці (завдання 1) знайдіть моментні оцінки параметрів EXP -, W -, LN -, DN і DM - моделей розподілу відмов, використовуючи дані робіт [1, 2].

3. Розрахуйте значення ймовірностей безвідмовної роботи виробу по зазначеним у п. 2 моделям відмов і побудуйте графіки моделей надійності R мод(t) на полі емпіричної імовірності безвідмовної роботи виробу (листінг 1.4). На основі аналізу отриманих результатів зробіть виводи про ступінь адекватності розглянутих моделей заданій статистиці відмов. Визначіть ранги адекватності моделей.

4. Представте на одному полі отримані моделі вихідної статистики – f (t), F (t) і R (t) на полі гістограми щільності розподілу наробітку до відмови для найбільш адекватної й найменш адекватної моделей надійності. Виконайте порівняльний аналіз отриманих тут результатів.

5. Розрахуйте середнє напрацювання виробу до відмови, а також гамма-відсотковий ресурс виробу для декількох рівнів безвідмовності g. Знайдіть оцінки розбіжності отриманих Т g на основі порівняння зі значеннями g - ресурсу для найбільш адекватної моделі надійності.

6. Розрахуйте інтенсивності відмов виробу для розглянутих моделей надійності й побудуйте на одному полі графіки теоретичних функцій lмод(t) і емпіричної інтенсивності відмов. Підтвердить ранги адекватності моделей надійності щодо показника l(t).

7. Оформіть звіт і підготуйте відповіді на контрольні питання до завдання 3.

Практичні вказівки.

 

1. Для забезпечення адекватності моделі надійності вихідної статистики необхідно обчислювати значення параметрів моделі як функції статистичних характеристик експлуатаційних даних по відмовам. Для цього достатнє прирівнювати перший і другий моменти теоретичної моделі та статистики й з одержаних рівнянь знайти значення параметрів моделі.

Наприклад, у логарифмічно нормальної (LN) моделі надійності з параметрами m и s середнє напрацювання до відмови TLN (перший початковий момент) і коефіцієнт варіації напрацювання до відмови nLN (характеристика другого центрального моменту) мають вигляд:

(1)

 

Праві частини виразів (1) прирівнюємо статистичним значенням Т о и n – це забезпечує „жорстокі зв`язки“ параметрів теоретичної моделі з моментами вихідної статистики:

(2)

 

Значення параметрів m и s теоретичної LN -моделі надійності знайдемо з рівнянь (2):

 

2. При розрахунках ймовірностей безвідмовної роботи Rмод (t) задайте рівномірну відстань по осі напрацювання в інтервалі існування емпіричної моделі надійності; графіки теоретичних моделей Rмод (t) побудуйте на полі „ R (t) – t “ (листінг 1.5).

3. Отриманий результат виконання п. 4 завдання 3 - моделі ви-хідної статистиці – f (t), F (t) и R (t) приведено на листінгу 3.1 на фоні гістограми щільності розподілу напрацювання до відмови.

4. Результати графічної побудови статистичної і розрахункової інтенсивності відмов ілюструються листінгом 3.2

5. При побудові емпіричної інтенсивності відмов по вихідної статистиці особливу увагу звертайте на визначення N (t) – кількості виробів, що зберегли працездатний стан до початку k -го інтервалу гістограми, для якого розраховується значення функції l k (t).

 

Листінг 3.1. Гістограма щільності відмов та моделі надійності

 

 

Листінг 3.2. Емпірична і розрахункова інтенсивність відмов

 

6. При аналізу форми кривої, яка може огинати l(t), належіть виключати з розглядання два останніх стовпці внаслідок відсутності на цих інтервалах статистики відмов як отакої, оскільки кількість виробів, що мають працездатність до початку передостаннього - 5-го інтервалу (Nk (t) = N 5 = 3 – див. листінг 3.2), не відбуває закономірності змінювання інтенсивності відмов.

 

Завдання 4. Вирівнювання статистичного ряду

 

 

1. Состав вихідних даних. Експлуатаційні дані про відмови однотипних виробів авіоніки представлені таблицею 3 у вигляді попередньо обробленої статистики:

Таблиця 3

Вихідні дані для завдання 4

k                  
nk (D t, t)                  
Значення інтервалу: D t = 3481,56 год; напрацювання, яке відповідає середине першого інтервалу: t 1= 3554,78 год.

 

2. Обґрунтуйте вибір передбачуваної моделі розподілу відмов (або конкуруючих моделей) по зовнішньому вигляді гістограми f *(t) і емпіричній кривій l*(t).

3. Опишіть зміст критерію для перевірки гіпотези згоди (відповідності) теоретичної моделі заданій статистиці.

4. Складіть алгоритм рішення завдання вирівнювання, приведіть розрахункові співвідношення й опишіть свої дії на кожному етапі (кроці) алгоритму.

5. Одержіть рішення завдання з фіксацією, перевіркою й табличним поданням результатів. Теоретичні криві f (t) і l(t) побудуйте відповідно на полі f *(t) – t і l*(t) – t.

6. Оформіть звіт і підготуйте відповіді на контрольні питання до завдання 4.

Завдання 4 виконується згідно рекомендацій роботи [2].

 

 

Модуль 2. Методи оцінювання надійності систем авіоніки

 

Завдання 5. Розрахунок надійності системи лямбда-методом

1. Вихідні дані. В якості системи розглянута багатошарова друкована плата (БДП) з радіоелектроелементами (табл. 4).

Таблиця 4

„Лямбда-портрет“ системи (БДП)

Вихідні дані Довідкові дані Результати розрахунку
i Елементи системи n i lд.i×106, год–1   А т.i   А м.i Lс×106, год–1 T o, годин T g, годин
  DD (К561ИЕ10)   0,214 0,467 0,95 0,05      
  R (типа МЛТ)   0,010 0,707 0,75 0,05
  К10-50 (керамічні)   0,014 0,576 0,55 0,05
  Контакти ШР   0,005 1,0 0,40 0,03 T o.r, годин T g.r, годин
  БДП   0,025 1,0 0,85 0,10    
  З`єднання пайкою   0,002 1,0 0,35 0,01
                     

БДП входить до складу швидкозмінного блоку (ШЗБ) – типового елементу зміни (ТЕЗ) у структурі авіоніки. ШЗБ авіоніки розраховані для роботи при реальних експлуатаційних факторах – електричної, температурної та механічної навантаженнях:

– електричне навантаження – індивідуально для кожного елементу БДП;

– робоча температура в обсязі блока Т о = 50о С;

– коефіцієнт механічного навантаження K н.м = 10,0.

2. Розрахуйте за характеристиками елементів інтенсивність відмов Lс і середнє напрацювання Т о системи до першої відмови.

3. Розрахуйте ймовірність безвідмовної роботи системи R с(t) і представте графік моделі надійності БДП.

4. Визначіть гамма-процентний наробіток системи до відмови, що забезпечує її безвідмовність на рівні g = 99,90 %.

5. Розрахуйте значення Т оr, R r(t), Lr і Т r.g при однократному (r = 1) навантаженому резервуванні (дублюванні) системи. Результати розрахунку R r(t) і Lr(t) представте графіками на поле „ R с(t) – t “. Поясніть характер зміни функції Lr(t) в області її існування.

6. Складіть „лямбда-портрет“ системи для умов зберігання БДП як типового елемента заміни для ШЗБ. Розрахуйте показники збереженості БДП.

7. Оформіть звіт і підготуйте відповіді на контрольні питання до завдання 5.

 

Практичні вказівки.

 

1. Коефіцієнти температурної і механічної навантажень (п. 1) відносяться до ШЗБ у цілому і однакові для всіх елементів системи.

Довідкові інтенсивності відмов елементів lс.i, їх чутливість до температурних А т.i і механічних А м.i навантажень, а також коефіцієнти електричних навантажень находимо в [3, Додаток 14].

Число точок пайки ni визначається підсумовуванням виводів ИМС, резисторів і інших елементів, установлюваних на плату.

2. При розрахунку імовірності безвідмовної роботи системи R c(t) варто пам'ятати, що БДП БСБ є системою мінімальної складності, у ній відсутні резервні елементи.

Інтенсивність відмов нерезервованої системи Lс визначається сумою інтенсивності відмов її елементів [3, ф-ла 3.14].

3. Для визначення гамма-процентного напрацювання, що задовольняє заданому рівневі безвідмовності, використовуйте інстру-мент Mathcad „Tрассировка Х-Y “.

4. Для оцінки показників відмовостійкості дубльована система представляється структурно-логічною схемою з паралельним з'єднанням основної і дублюючої друкованих плат. Функція зв`язку R r(t) = y(t, R c(t), r) має вигляд:

. (1)

Розрахункова формула для визначення середнього напрацювання БДП з дублюванням має вигляд:

. (2)

6. Для визначення інтенсивності відмов L r резервованої БДП можна скористатися залежністю між моделлю надійності R (t), щільністю розподілу f (t) і інтенсивністю відмов l(t), що справедливо для системи будь-якої структури [3, с. 77-81]. Конкретизуючи зазначені функції для розглянутої ситуації і з огляду на те, що [1], одержуємо:

. (3)

Графіки моделей надійності ненадлишкової Rc (t) і резервованої Rr (t) систем представте на одному полі; аналогічно представте графіки L r (t) і L с. Значення точкових показників безвідмовності L с, T o, Т g, T o. r і T g. r включіть в „лямбда-портрет“ системи.

 

Завдання 6

Імовірнісно-фізичне прогнозування надійності системи

 

 

1. Вихідні дані. Як система розглядаються багатошарові друковані плати в складі швидкозмінного блоку авіоніки (див. вихідні дані до завдання 5). Виконання ймовірнісно-фізичного прогнозування надійності БДП за вихідними даними завдання 5 дозволить провести порівняльний аналіз результатів розрахунку, отриманих на основі EXP - і DN -моделей надійності.

Довідкові й розрахункові характеристики елементів системи заносяться в табл. 5.

Таблиця 5 „Імовірнісно-фізичний портрет“ системи   Результати розрахунків t o i ×10–5, год.               n c = ______
l р.i ×106, год–1              
Довідкові дані   nо i (t oc)     0,60 0,99 1,08 0,62 1,09 0,70 m c = ­­______ льотних годин
Ам.i     0,05 0,05 0,05 0,03 0,10 0,10
Ат.i   0,95 0,75 0,55 0,40 0,85 0,35
    0,467 0,707 0,576 1,0 1,0 1,0
tвипр . i, год.              
l д.i ×106, год–1   0,214 0,010 0,014 0,005 0,025 0,002 Т Параметри безвідмовності системи
Вихідні дані ni             111 1  
  Елементи системи (типономінали)     DD (К561ИЕ10) R (МЛТ) К 10-50 (керамічні) Контакти ШР МПП З`єднання пайкою
i                

2. Розрахуйте по характеристиках елементів параметри безвідмовності системи:

– середнє напрацювання m с до першої відмови,

– коефіцієнт варіації напрацювання до відмови n с, що характеризує розсіювання напрацювання до відмови щодо середнього значення.

3. Розрахуйте ймовірність безвідмовної роботи й інтенсивність відмов БДП, результати розрахунків представте графіками R с(t) і Lс(t).

4. Визначіть гамма-відсоткове напрацювання системи до відмови, що забезпечує її безвідмовність на рівні g = 99,90 %.

5. Розрахуйте значення Т оr, R r(t), Lr(t) і Т g r при однократному (r = 1) резервуванні (дублюванні) системи. Графіки R r(t) і Lr(t) представте на поле „ R с(t) – t “ і поле „Lз(t) – t “ відповідно. Оцініть кількісно впливі резервування на показники відмовостійкості системи.

6. Зрівняйте результати розрахунків безвідмовності двома методами – лямбда-методом і ймовірнісно-фізичним, для чого побудуйте чо- тири графіки залежностей R с(l, t) і R с(m, n, t); R r(l, t) і R r(m, n, t); Lс(l, t) і Lз(m, n, t); Lr(l, t) і Lr(m, n, t) (попарно на одному полі).

Опишіть поводження залежностей показників безвідмовності від напрацювання й причини розбіжності результатів. Зробіть вивід про адекватність застосовуваних у розрахунках моделей надійності реальній статистиці відмов.

7. Розрахуйте й представте графічно функції безвідмовності W(t), w(t) і T 1(t) БДП протягом її життєвого циклу; визначіть тривалість життєвого циклу БДП, задавши критерій граничного стану.

8. Складіть „ ймовірнісно-фізичний портрет“ системи для умов зберігання БДП як типового елемента заміни для ШЗБ. Розрахуйте показники збереженості БДП - середній та гамма-відсотковий терміни зберігання, а також імовірність безвідмовного зберігання.

9. Оформіть звіт і підготуйте відповіді на контрольні питання до завдання 6.

 

 

Практичні вказівки.

 

1. На відміну від лямбда-методу ймовірнісно-фізичний метод розрахунку надійності враховує:

– розсіювання напрацювання елементів до відмови щодо середнього значення t о i и

 

– об'єктивно існуючий одномодальний характер залежності інтенсивності відмов l i (t) елементів від напрацювання; тому в довідкових даних указується не тільки значення l д.i, але і тривалість випробувань tвипр.i, при якій отримане значення l д.i.

2. Значення коефіцієнту варіації напрацювання до відмови no i (t o С) елементів системи визначаються на основі діаграм Парето з урахуванням процесів деградації та пайової участі кожного процесу в руйнуванні елемента [3, Додатки 2-8]. Залежності коефіцієнтів варіації ресурсу елементів no i від температурних навантажень приведені в Додатку даного видання.

3. Середнє напрацювання до відмови t оi елемента i -го типу є коренем трансцендентного рівняння виду[3, с. 198]:

 

. (4)

Приклад вирішення в Mathcad рівняння (4) з використанням обчислювального блоку Given / Find [5] наведено на листінгу 6.1.

 

Листінг 6.1. Аналітичне вирішення трансцендентного рівняння (4)

 

4. Середнє значення і коефіцієнт варіації напрацювання системи до відмови є функціями параметрів безвідмовності її елементів і визначаються на основі моделі середньої квадратичної швидкості деградації (СКШД) аj елементів системи.

5. Показники безвідмовності Rr (t) і Т g. r при резервуванні (дублюванні) системи також визначаються на основі моделі СКШД:

6. Для розрахунків показників збереженості БДП [8]– середнього та гамма-відсоткового терміну збереженості, а також ймовірності безвідмовного зберігання складіть ймовірнісно-фізичний „портрет“ системи для умов зберігання.

 

Завдання 7. Декомпозиція структури системи авіоніки

при розрахунках безвідмовності

 

1. Вихідні дані. Для системи авіоніки, яка задана структурною схемою, виконуйте декомпозицію структури на типові схеми з'єднання елементів і для кожної схеми запишіть функцію зв'язку в загальному виді.

2. Складіть аналітичний вираз для моделі надійності системи.

3. Оформіть звіт і підготуйте відповіді на контрольні питання до завдання 6.

 

Практичні вказівки (на прикладі декомпозиції функціонально закінченого фрагменту структури пілотажно-навігаційного комплексу літака, рис. 1).

 

 

Рис. 1. Функціональна схема каналу крену в режимі заходу на посадку

1. Для синтезу моделі надійності системи по аналогічним характеристикам її елементів необхідно знати призначення елементів системи, їх роботу та вихідні сигнали, опис яких є в лекційному матеріалі.

2. Як правило, об'єкт, представлений функціональною або структурною схемою, піддається декомпозиції на групи елементи, характеристики надійності яких у момент проведення розрахунків відомі. З'єднання елементів об'єкта, які виділені в групу, може бути представлено Типовий Схемою Надійності (ТСН).

Ознакою того, що конкретна група елементів об'єкта утворить типову схему надійності, є можливість одержання функції зв'язку на основі умови працездатності, яке формулюється для ТСН.

 

Нагадаємо, що в теорії надійності функцією зв'язку називають аналітичну залежність показників безвідмовності або параметрів розподілу відмов досліджуваної системи (об'єкта) від аналогічних характеристик елементів, які утворюють систему.

3. Виконаємо декомпозицію структури на типові схеми з'єднання елементів і для кожної схеми запишемо функцію зв'язку в загальному виді. Виділимо у функціональній схемі наступні групи елементів:

а) вимірники кутів крену ПС – малогабаритні гіровертикалі (МГВ) і кворум-елемент (КЕ1), що реалізує алгоритм обробки інформації „ 2 з 3 “ (рис. 2) і являють собою систему типу „ l з s “.

Типова схема надійності (рис. 3) „повторюває“ з'єднання виді-леної групи елементів (рис. 2).

Функція зв'язку такий ТСН з урахуванням послідовного з'єд-нання з КЕ1 запишеться у виді [3, п. 3.2.3]:

; (5)

 

б) підсилювачі П1 і КЕ2 також з алгоритмом роботи „ 2 з 3 “, що забезпечують посилення сигналу неузгодженості по крену (рис. 4). Типова схема надійності відповідає рис. 3, і функція зв'язку запи-сується у вигляді:

. (6)

в) елементи формування керуючого сигналу: датчик кутових швидкостей (ДКШ) крена, фильтр (Ф) сигнала швидкости крена, суматор (S2), підсилювач (П2) керуючого сигналу для рульового агрегату (РА) з ланцюгом зворотного зв'язку в складі датчика зворотного зв'язку(ДЗЗ), функціонального перетворювача (ФП) і підсилювачі П3 для забезпечення необхідної якості керування по крену при відхиленні елеронів на кут dе (рис. 5).

Дане з'єднання елементів має контур зворотного зв'язку (ДЗЗ, ФП, П3). Умова працездатності цього з'єднання записується так:

 

 

з'єднання втрачає працездатний стан при відмові хоча б одного з елементів,

 

оскільки містить мінімально необхідну для керування кількість елементів. Отже, типова схема надійності формувача керуючого сигналу повинна бути представлена послідовним з'єднанням усіх його елементів, а функція зв'язку записана у вигляді [3, c. 178-180]:

R В = R ДКШ × R Ф × R ∑2× R П2× R П3 × R ФП × R ДЗЗ × R РА; (7)

г) далі доцільно підвести проміжний результат процесу „згор-тання“ вихідної (рис. 1) функціональної схеми каналу крена.

Приведемо структуру каналу крена, у якій з'єднання елементів, що представлені на рис. 2, 4 і 5, замінені одним елементом з показ-никами безвідмовності, обумовленими функціями зв'язку (5), (6) і (7) відповідно (рис. 6).

 


Врахуємо також двократний навантажений резерв структури керування елеронами, фрикційну муфту (ФМ), яка забезпечує робо-ту приводу при відмовах елементів у структурі формувача, і привід елеронів (ПЕ);

д) у схемі формувача виділимо три канали керування кермовим агрегатом (двократный навантажений резерв). Функція зв'язку для паралельного з'єднання трьох ідентичних елементів записується у наступному вигляді [4, с. 180-181]:

RД (t) = 1 – [1 – RВ (t)]3; (8)

е) тепер функціональна схема каналу крена має лінійне зображен- ня – її ТСН представлена послідовним з'єднанням елементів (рис. 7).

 
 

 

 


Функція зв'язку каналу крена (рис. 7) при послідовном з'єд-нанні елементів має вигляд:

(9)

Після підстановки в (9) моделів надійності (5)–(8), які одержани для ТСН а), б), в) і д), отримуємо модель надійності каналу крена у режимі заходження на посадку:

 

RK g .

(для стислості запису в цьому вираі не показана залежність ВБР від напрацювання t: аргумент (t) при символах R опущене; зауваження відноситься також до формул (5)–(9)).

 

4. Результат послідовного заcто-

сування принципу декомпозиції

представлено на рис. 8.

 

Завдання 8. Оцінка ефективності модернізації системи авіоніки

 

1. Вихідні дані. Характеристики елементів системи до і після модернізації представлені таким чином (табл. 6):

Таблиця 6




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 565; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.219 сек.