Работа силы тяжести

Работа постоянной силы на криволинейном пути

Пусть точка М движется по дуге окружности и сила F соста­вляет некоторый угол а с касательной к окружности (рис. 15.5).

Вектор силы можно разло­жить на две составляющие: F = Ft + Fn. Используя принцип незави­симости действия сил, определим работу каждой из составляющих силы отдельно: W (Ft) = Ft ΔŠ; W (Fn) = Fn ΔŠ, где ΔŠ = М1˘М2 – пройденный путь. ΔŠ = φ r.

Рис.

Нормальная составляющая силы F_n всегда направлена перпендикулярно перемещению и, следовательно, работы не производит: W (F_n) = 0.

При перемещении по дуге обе составляющие силы разворачива­ются вместе с точкой М. Таким образом, касательная составляющая силы всегда совпадает по направлению с перемещением.

Будем иметь: W(F_t) = F_t φr.

Касательную силу Ft обычно называют окружной силой.

Работа при криволинейном пути — это работа окружной силы:

W(F) = W(F_t).

Произведение окружной силы на радиус называют вращающим моментом:

М_вр = F_t r.

Работа силы, приложенной к вращающемуся телу, равна произ­ведению вращающего момента на угол поворота:

W(F) = M_вр φ.

Работа силы тяжести зави­сит только от изменения высоты ж равна произведению модуля си­лы тяжести на вертикальное пе­ремещение точки (рис. 15.6):

W(G)= G(h₁ - h₂) = GΔh,

где Δ h — изменение высоты.

При опускании работа положительна, при подъеме отрицательна.

  Рис.

Дата добавления: 2015-04-30