Законы распределения отказов и их основные характеристики (не верно наверно)

Практически подавляющее большинство статистических распределений, можно описать одним из пяти стандартных распределений:

1. Нормальным ,

где х – возможное значение случайной величины Х; f(х) – функция плотности распределения; m – математическое ожидание; D – дисперсия.

2. Логарифмически-нормальным ,

где а₁, b₁ – параметры закона распределения.

3. Гамма-распределением ,

где Г(а₂) – гамма-функция а₂.

4. Распределением Вейбулла .

5. Равномерным распределением

Оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х (времени безотказной работы или времени восстановления) вычисляются по формулам ,

где х₁, х₂, …,х_i,…,х_n – совокупность n результатов наблюдений над случайной величиной Х.

Оценки параметров а₁,…,а₄ и b₁,…,b₄ стандартных законов распределения вычисляют подстановкой найденных оценок и в выражение параметров теоретических распределений через математическое ожидание и дисперсию (табл. 1) [1].

Таблица 1

Закон распределения	Расчетная формула
Для первого параметра	Для второго параметра
Логарифмически-нормальное
Гамма-распределение
Распределение Вейбулла	Уравнение относительно параметра а3
Равномерная плотность распределения

Экспериментальная оценка надежности может быть получена по экспериментальным данным об отказах. Эта статистика может собираться в процессе эксплуатации или в результате специальных испытаний на надежность системы. Показатели надежности систем могут быть вычислены по данным об отказах элементов или систем в целом. Это наиболее полная и достоверная оценка, так как аппаратура находится в реальных условиях работы. Теоретические же методы дают приближенную оценку ожидаемого уровня надежности.

Испытания на надежность делятся на определительные и контрольные:

– определительные – испытания, в результате которых определяются фактические показатели надежности системы, при этом необходима большая статистическая выборка по отказам;

– контрольные – испытания, на основе которых не определяются фактические значения, а проверяются статистические гипотезы, в результате принимается решение, удовлетворяет система заданным требованиям по надежности или нет.

Дата добавления: 2015-04-30