Контроль надежности методом двухкратной выборки

Одновыборочный контроль надежности

Статистические методы контроля надежности массовой продукции

Среди планов испытаний выборочного контроля выделяют:

– планы типа однократной выборки,

– планы типа двукратной выборки,

– последовательный контроль надежности.

В планах типа однократной выборки из общего количества N выпускаемых изделий выбирается n изделий и каждое подвергается контролю на надежность. Находится число дефектных изделий среди n изделий. Число дефектных изделий в выборке n – d(n). Приемочное число с – граничное число дефектных изделий определяется на базе оперативной характеристики. Если d(n) < c, то партия принимается, а если d(n) > c – партия бракуется.

Если выполняется n ≥ 0,1,…,N, то можно принимать биноминальный закон распределения. Строится оперативная характеристика П(q), где

Биноминальный закон распределения:

где С – приёмочное число; Сn_i – число сочетаний из n по i.

В планах типа двукратной выборки из общего числа изделий N выбирается n₁ изделий (n₁ > N). Эта выборка подвергается контролю на надежность и подсчитывается число дефектных изделий в n₁. Если d(n₁) ≤ c₁, то партия принимается, d(n₁) > c₂ – партия бракуется. c₁ < d(n₁) ≤ c₂ – зона неопределенности. Берется вторая выборка n₂, такая, что (n₁ + n₂ < N) и подвергается контролю на надежность. Если d(n₁ + n₂) ≤ c₃ – партия принимается, d(n₁ + n₂) > c₃ – партия бракуется. Возможен вариант, когда c₂ = c₃.

Оперативная характеристика П(q) = Ра₁ + Ра₂, где Ра₁ и Ра₂ –несовместимые события (рис. 3.3).

Событие а₁: d(n₁) < c₁; а₂:

d(n₁) > c₁

Партия изделий будет принята, если наступит одно из несовместных событий:

– а₁: для первой выборки выполняется условие

– а₂: для двух последних выборок выполняются условия

Тогда оперативная характеристика

,

где Ра₁ – вероятность события а₁, Ра₂ – вероятность события а₂.

Ра₁ вычисляется по формуле одновыборочного контроля, а Ра₂

Графическая иллюстрация плана двукратной выборки

Дата добавления: 2015-04-30