Формы выражения пределов допускаемых погрешностей

Классы точности средств измерений

При измерениях в промышленности, на железнодорожном транспорте, в обиходе, где очень высокая точность не всегда нужна и экономически оправдана, а информация о величине инструментальной погрешности измерений необходима, используют понятие класса точности средств измерений.

Класс точности средства измерений – это обобщенная характеристика средства измерения данного типа, определяемая пределами допускаемой основной и дополнительной погрешности, а также другими свойствами средств измерений, влияющими на точность, значения которых устанавливаются стандартами на отдельные средства измерений.

Классы точности присваивают средствам измерений при их разработке на основании предварительных исследований и испытаний партии средств измерений данного типа. При этом пределы допустимых основных и дополнительных погрешностей нормируют и выражают в форме абсолютных, приведенных или относительных погрешностей в зависимости от характера изменения погрешности в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения средства измерений.

Каждое средство измерения характеризуется диапазоном показаний – это область значений шкалы средства измерения, ограниченное ее начальным и конечным делением.

Диапазон измерений – это область значений измеряемой величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений. Значение величины, ограничивающее диапазон снизу и сверху (слева и справа), называют, соответственно, нижним и верхним пределами измерений. Диапазон измерений всегда меньше или равен диапазону показаний.

Средствами измерений с двумя или более диапазонами измерений одной и той же величины допускается присваивать два или более класса точности. Например, электроизмерительному прибору, предназначенному для измерения силы тока в диапазонах 0–10, 0–20, 0–50А, могут быть присвоены различные классы точности для каждого диапазона.

Средствам измерения, предназначенным для измерения двух и более величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой из величин. Например, если прибор предназначен для измерения электрического напряжения и сопротивления, то ему могут быть присвоены 2 класса точности, как вольтметру и как омметру.

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливают по одной из формул

или

,

где – значение измеряемой величины или число делений, отсчитанных по шкале;

и – положительные числа, не зависящие от ;

– пределы допускаемой абсолютной основной погрешности, выраженные в единицах измеряемой величины на входе (выходе) средства измерений или условно в делениях шкалы.

Нормирование по второй формуле означает, что в составе погрешности средства измерения присутствуют аддитивная и мультипликационная составляющие.

Приведенной называют относительную погрешность, вычисленную в % от некоторого нормирующего значения.

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности устанавливают по формуле:

,

где – предел допускаемой приведенной основной погрешности, в %;

– предел допускаемой абсолютной основной погрешности;

– нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и ;

– отвлеченное положительное число, выбранное из ряда значений: 1·10ⁿ; 1,5·10ⁿ; 2·10ⁿ; 2,5·10ⁿ; 4·10ⁿ; 5·10ⁿ; 6·10ⁿ; (n = 1; 0; –1; –2 и т.д.).

При одном и том же показателе степени «n» lопускается устанавливать не более пяти различных пределов допускаемой основной погрешности для средств измерений конкретного типа.

Нормирующее значение для средств измерений со шкалой равномерной, практически равномерной или степенной, а также для измерительных преобразователей, если нулевое значение входного (выходного) сигнала находится на краю или вне диапазона измерений, устанавливают равным большему из пределов измерений.

Если нулевое значение находится внутри диапазона измерений, то устанавливают равным большему из модулей переделов измерений.

Для средств измерений со шкалой с условным нулем устанавливают равным модулю разности пределов измерений. Например, для милливольтметра термоэлектрического термометра с пределами измерений 200 и 800°С нормирующее значение равно 600°С.

Для средств измерений с установленным номинальным значением нормирующее значение устанавливают равным этому номинальному значению. Например, для частотомеров с диапазоном измерений 45– 55 Гц с номинальной частотой 50Гц – нормирующее значение =50 Гц.

Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой устанавливают равной всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины.

Пределы допускаемой основной погрешности относительной- (%)определяют по формулам

, если или

, если ,

где – отвлеченное положительное число, выбранное из ряда чисел, также как и число ;

– больший (по модулю) из пределов измерений;

и – положительные числа из стандартного ряда чисел, также как и число , соответственно числитель и знаменатель в обозначении класса точности.

Класс точности присваивается типу средства измерений по результатам государственных приемочных испытаний.

Обозначение класса точности (табл. 4.2) указывается в документации и наносится на циферблат, щиток или корпус прибора.

Если пределы допускаемой основной погрешности выражены в виде абсолютных погрешностей, то в документации стоит, например, «класс точности М», а на прибор наносят букву «М». Для обозначения используют прописные буквы латинского алфавита или римские цифры. При этом меньшие пределы погрешностей соответствуют буквам, находящимся ближе к началу алфавита, или меньшими цифрами.

Если пределы допустимой основной погрешности выражены в форме приведенной или относительной погрешности, то класс точности обозначают числом, равным этим пределам в процентах. При этом обозначение класса точности в виде относительной погрешности обводят кружком, например, 1,5. Заключение чисел в окружность означает, что процент исчисляется непосредственно от того значения, которое показывает указатель.

Если погрешность нормирована от длины шкалы, то под обозначением числа ставится знак. Этот знак снизу означает, что у измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой, значение измеряемой величины не может отличаться от того, что показывает указатель отсчетного устройства, больше, чем на указанной число процентов от всей длины шкалы.

Если класс точности обозначается арабскими цифрами без добавления какого-либо условного знака, то это значит, что процент исчисляется от верхнего предела измерений.

Таблица 4.2

Примеры обозначения классов точности

Форма выражения погрешности	Пределы допускаемой основной погрешности	Обозначение класса точности
формулы для определения	пример результата вычисления, %	в документации	на приборе
абсолютная			Классточности М	М
относительная		= ± 0,5	Класс точности 0,5	0,5
			Класс точности 0,02/0,01	0,02/0,01
приведенная	,
	если выражено в единицах величины на входе (выходе) средств измерений	= ± 1,5	Класс точности 1,5	1,5
	если принято равным длине шкалы или ее части	= ± 0,5	Класс точности 0,5	1,5

Пределы допустимых дополнительных погрешностей устанавливают:

- в виде постоянного значения для всей рабочей области влияющих величин или в виде постоянных значений по интервалам рабочей области влияющих величин;

- путем указания отношения предела допустимой дополнительной погрешности и регламентированному интервалу влияющей величины;

- путем указания зависимости предела допустимой дополнительной погрешности от влияющей величины.

Пределы допускаемой дополнительной погрешности, как правило, устанавливают в виде дольного (кратного) значения предела допускаемой основной погрешности.

Пределы допускаемых погрешностей выражают в зависимости от характера изменения границ абсолютных погрешностей средств измерений конкретного вида в форме:

- приведенных погрешностей, если эти границы можно считать неизменными;

- относительных погрешностей, если эти границы нельзя считать постоянными.

Пример определения пределов допускаемой основной погрешности по классам точности, нанесенным на прибор

Отсчет на равномерной шкале прибора с нулевой отметкой и предельным значением 50 А составил 20 А. Необходимо оценить пределы допускаемой абсолютной погрешности этого отсчета при условии, что класс точности прибора равен: 0,02/0,01; 0,5 или 0,5.

1. Если класс точности прибора 0,02/0,01 (так обозначаются пределы допускаемой относительной основной погрешности), то = 20 А, = 50 А, = 0,02, = 0,01, получаем

= ± 0,007 А.

2. Если класс точности прибора 0,5 (так обозначают пределы допустимой основной относительной погрешности, процент которой исчисляется от значения, показываемого указателем), то получаем

δ = ; Δ = = ± 0,1 А.

3. Если класс точности прибора 0,5 (так обозначают пределы допускаемой приведенной основной погрешности), то, учитывая, что нормирующее значение равно пределу измерений 50 А, получаем

γ = ; Δ = = ± 0,25 А.

Контрольные вопросы

1. На какие основные группы делят нормируемые метрологические характеристики?

2. Какие из метрологических характеристик средств измерений являются номинальными?

3. Что нормируется для определения результатов измерений, средств измерений?

4. В чем различие нормальных и рабочих условий измерений? Как нормируют метрологические характеристики в рабочих условиях?

5. Что такое отказ метрологический и не метрологический?

6. Что такое метрологическая надежность средства измерения?

7. Сформулируйте определение стабильности, безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохранности средства измерения. Какими показателями они оцениваются?

8. Каким образом могут быть описаны изменения во времени метрологических характеристик средств измерений?

9. Чем отличаются линейная, экспоненциальная и логистическая модели изменения погрешности во времени?

10. Что такое классы точности средств измерений?

11. Какая разница между диапазоном показаний и диапазоном измерений?

12. Какие различные способы выражения класса точности существуют?

13. Как устанавливают нормирующее значение для средств измерений с различной шкалой и с различным расположением нуля?

14. Как обозначают класс точности в технической документации и на приборе?

Дата добавления: 2015-04-30