Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Длина, проекции и направляющие косинусы вектора




Правые и левые системы координат

Декартовы системы координат делятся на два вида: правую и левую.

Декартовы системы координат на плоскости (рис.1.3).

При повороте оси O x правой системы координат на 900 против часовой стрелки она совпадает с осью O y.

Рис.1.3 Рис.1.4

Декартовы системы координат в пространстве (рис.1.4).

При повороте оси O x правой системы координат вокруг оси O z на 900 против часовой стрелки она совпадает с осью O y.

 

В дальнейшем будем рассматривать правую декартову систему координат. Единичные вектора вдоль осей O x, O y и O z образуют систему единичных (или базисных) векторов. Любой вектор, имеющий начало в точке O, можно представить как сумму числа (ax, ay, az) – это проекции вектора на оси координат (рис.1.5).


Рис.1.5

 

Модуль (длина) вектора определяется формулой и обозначается или .

Проекцией вектора на ось называется скалярная величина, которая определяется отрезком, отсекаемым перпендикулярами, опущенными из начала и конца вектора на эту ось. Проекция вектора считается положительной (+), если направление ее совпадает с положительным направлением оси, и отрицательной (-), если проекция направлена в противоположную сторону (рис.1.6).

Рис.1.6

Направляющими косинусами cos α, cos β, cos γ вектора называются косинусы углов между вектором и положительными направлениями осей O x, O y и O z соответственно:

 

Любая точка пространства с координатами (x, y, z) может быть задана своим радиус-вектором

Координаты (x, y, z) это проекции вектора на оси координат.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-30; Просмотров: 475; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.