Векторное произведение двух векторов

Скалярное произведение двух векторов

Пусть имеем два вектора и (рис.1.7): (a_x, a_y, a_z), (b_x, b_y, b_z):

Рис.1.7

Результатом скалярного произведения двух векторов и является скалярная величина (число).

Записывается как или Скалярное произведение двух векторов равно: .

Свойства скалярного произведения:

,

Рис.1.8

Пусть имеем два вектора и :

, .

Результатом векторного произведения двух векторов и является вектор : (рис.1.8). Записывается как или .

Векторное произведение двух векторов это вектор , перпендикулярный к обоим этим векторам, и направленный так, чтобы с его конца поворот вектора к вектору был виден против часовой стрелки.

Модуль векторного произведения (его длина) равна: .

Свойства векторного произведения:

Векторное произведение двух векторов вычисляется через их проекции на оси х, у, z так:

;

где - орты (единичные векторы) соответственно по осям х, у, z.

.

Дата добавления: 2015-04-30