Решение. Условие равновесия моста запишется в виде

Условие равновесия моста запишется в виде

.

Преобразовав его и отдельно приравняв действительные и мнимые части, получим выражения для L_x, R_п и Q_x

10^-6×100×250 = 0,025 (Гн);

(Ом);

Задача № 6

Определить емкость конденсатора, измеряемую с помощью резонансного измерителя, если в момент резонанса при частоте генератора f_p = 10 МГц была

включена образцовая катушка индуктивности L₀ = 100 мкГн.

Частота резонанса колебательного контура определяется значениями емкости и индуктивности элементов колебательного контура.

В нашем случае:

,

откуда

(Ф);

C_x» 2.54 (пФ).

Задача № 7

При измерении емкости конденсатора C_x с помощью резонансного измерителя с использованием метода замещения получены два значения емкости образцового конденсатора C₀₁ = 320 пФ и C₀₂ = 258 пФ. Определить значение C_x, если измеряемый конденсатор включался параллельно с образцовым.

Решение

При параллельном подключении исследуемого двухполюсника с образцовым конденсатором измеряемое значение C_x находится из формулы:

C_x = C₀₁ - C₀₂; C_x = 320 - 258 = 62 (пФ).

Задача № 8

При измерении собственной емкости катушки индуктивности C_L с помощью резонансного измерителя получены резонансы на частотах f_1p = 0,898 МГц и f_2p = 2,410 МГц. Соответствующие им значения емкости образцового конденсатора C₀₁ = 420 пФ и C₀₂ = 53 пФ. Определить C_L.

Решение

Собственная емкость катушки индуктивности C_L определяется по двум измеренным значениям частот f_1p и f_2p и двум соответствующим значениям емкости C₀₁ и C₀₂, при которых контур настроен в резонанс. При этом:

,

откуда

.

В нашем случае

.

Тогда

(пФ).

Задача № 9

Определить полное сопротивление двухполюсника Z и его составляющие R и X на частоте f = 3780 кГц, если до подключения двухполюсника к Q - метру получены значения емкости образцового конденсатора С₀₁ = 229 пФ и добротности Q₁ = 95, а при его подключении к Q-метру (параллельно образцовому конденсатору Q - метра) получены значения C₀₂ = 63 пФ и Q₂ = 20. Определить характер реактивности.

Решение

Так как С₁ > C₂ и двухполюсник подключается параллельно образцовому конденсатору, то двухполюсник имеет емкостной характер. Если C₁ < C₂, то двухполюсник при таком подключении имел бы индуктивный характер

C_x = C₀₁ - C₀₂ = 229 - 63 = 166 (пФ).

Тогда реактивная составляющая полного сопротивления

(Ом).

Так как используется параллельная схема подключения, то активная составляющая определяется по формуле

;

R» 4660 (Ом).

Полное сопротивление двухполюсника:

Z = R - jX = (4660 - j254) Ом.

Дата добавления: 2015-04-30