III часть

II часть

Расчет Функции Пирсона для первичного преобразователя (Рисунок 6)

λ²= Σ(n_i-n*p_i)/n*p_i;

p_i=Ф(z_i)-Ф(z_i-1);

z_i=(x_i-x_cр)/ σ_н;

Рисунка 4 находим квантильное число k, при Р=0,95 и n=∞;

Рисунок 4

λ²_крит находим из Рисунка 5, где ν=r-k-1=4;

Рисунок 5

Рисунок 6

На Рисунке 6 видно, что не подтверждается нормальный закон распределения. Таким образом, подтверждается равномерный закон распределения.

Вычисляем погрешности:

Погрешность результата наблюдений: =0,166*1,96=0,3

Погрешность результата измерений: =0,023*1,96=0,06

Представление результатов:

1)Результат наблюдений

Х=(x± )=(12,23±0,3) мВ; P=0,95

2)Результат измерений

Х=(x± )= (12,23±0,06) мВ; Р=0,95

Вторичный прибор Ш4540 (Рисунок 7)

Рисунок 7

Таблица 2 - Выборка 50 значений (ед. изм. – мВ)

303,4	294,9	299,8	302,9
300,4	301,9	301,7	298,2	298,4
301,9	301,9	292,4	296,3	303,9
299,2	296,7	290,4		298,6
299,6	294,5		303,1	299,6
298,4	310,4	301,8		296,8
303,5		294,7		303,4
295,4	297,6	296,1
301,8	301,8	310,5	294,8
295,8	293,9	306,6	296,6	306,8

Расчеты: (Рисунок 8)

а) Математическое ожидание

X = = 299,668 мВ;

б) Дисперсия

D = S² = =17,916 мВ;

в) Среднеквадратическое отклонение наблюдения

= = = 4,233 мВ;

г) Среднеквадратическое отклонение измерения

= 0,599 мВ;

Рисунок 8

а) R = (X_max – X_min)/r

r = 1+3.32*lg(n)

r = 1+3.32*lg50=6,46

r = 7

R = 2,871

б)X₁=Х_min

X₂= X₁+ R

X₃= X₂+ R

X₄= X₃+ R

X₅= X₄+ R

X₆= X₅+ R

X₇= X₆+ R

r	Xi (значения случайной выборки)	ni(число попаданий в интервал)
	293,271
	296,142
	299,014
	301,885
	304,757
	307,628
	310,5

Строим гистограмму. По виду гистограммы принимаем решение о равномерном законе распределения случайной выборки значений Х, мВ.

При равномерном законе распределения случайно выборки квантильное число К= (Рисунок 9)

Рисунок 9

Вычисляем погрешности:

Погрешность результата наблюдений: =7

Погрешность результата измерений: = 1,0

Представление результатов:

1)Результат наблюдений

Х=(x± )=(300±7) мВ;

2)Результат измерений

Х=(x± )= (299,7±1,0) мВ;

Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы были получены навыки по стандартной обработке результатов многократных измерений и определению законов распределения погрешностей средств измерений, оцениванию погрешностей и представлению результатов измерений.

Для данной лабораторной работы были рассчитаны математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное отклонение изменений, среднеквадратичное отклонение наблюдений. Таким образом, построив гистограмму случайных выборок и числа попаданий в интервал этих выборок, графически подтвердился равномерный закон распределения.

Полученные данные по первичному преобразователю:

Мат.Ожидание=12,23

Дисперсия= 0,028

СКО наб=0,166

СКО изм=0,023

=12,23±0,3

=12,23±0,04

Результат наблюдений Х=(x± )=(12,23±0,3) мВ; P=0,95

Результат измерений Х=(x± )= (12,23±0,04) мВ; Р=0,95

Критерий согласия Пирсона - универсальный метод проверки согласия результатов эксперимента и используемой статистической модели.

Высчитав λ² и λ²_крит, где λ²>λ²_крит, подтвердилась гипотеза критерий Пирсона. Таким образом, математически подтвердился равномерный закон распределения.

Результат наблюдений Х=(x± )=(12,23±0,3) мВ; P=0,95

Результат измерений Х=(x± )= (12,23±0,06) мВ; Р=0,95

Полученные данные по вторичному прибору:

Мат.Ожидание=299,668

Дисперсия=17,916

СКО наб=4,233

СКО изм=0,599

=300±7

=299,7±1,0

Результат наблюдений Х=(x± )=(300±7) мВ;

Результат измерений Х=(x± )= (299,7±1,0) мВ.

Дата добавления: 2015-04-30