Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических показателей

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечная продукция	Валовая продукция
	232,6	51,0	291,8	200,0	775,3
	155,1	255,0	0,0	100,0	510.1
	232,6	51,0	145,9	300,0	729.6
Условно чистая продукция	155,0	153,1	291,9	600,0
Валовая продукция	775,3	510,1	729,6		2015,0

Различные модификации рассмотренной выше модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве позволяют расширить круг показателей, охватываемых моделью. Рассмотрим применение межотраслевого балансового метода для анализа таких важных экономических показателей, как труд, фонды и цены.

К числу важнейших аналитических возможностей данного метода относится определение прямых и полных затрат труда на единицу продукции и разработка на этой основе балансовых продуктово-трудовых моделей, исходной моделью при этом служит отчетный межпродуктовый баланс в натуральном выражении. В этом балансе по строкам представлено распределение каждого отдельного продукта на производство других продуктов и конечное потребление (первый и второй квадранты схемы межотраслевого баланса). Отдельной строкой дается распределение затрат живого труда в производстве всех видов продукции; предполагается, что трудовые затраты выражены в единицах труда одинаковой степени сложности.

Обозначим затраты живого труда в производстве j -го продукта через L_j а объем производства этого продукта (валовой выпуск), как и раньше, через X_j. Тогда прямые затраты труда на единицу j- го вида продукции (коэффициент прямой трудоемкости) можно задать следующей формулой:

(6.17)

Введем понятие полных затрат труда как суммы прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда, перенесенных на продукт через израсходованные средства производства. Если обозначить величину полных затрат труда на единицу продукции j- го вида через T_j, то произведения вида a_ijT_j отражают затраты овеществленного труда, перенесенного на единицу j -го продукта через i -е средство производства; при этом предполагается, что коэффициенты прямых материальных затрат a_ij выражены в натуральных единицах. Тогда полные трудовые затраты на единицу j -го вида продукции (коэффициент полной трудоемкости) будут равны

(6.18)

Введем в рассмотрение вектор-строку коэффициентов прямой трудоемкости t = (t ₁, t ₂,..., t _n) и вектор-строку коэффициентов полной трудоемкости T = (T ₁, T ₂,..., T _n).

Тогда с использованием уже рассматриваемой выше матрицы коэффициентов прямых материальных затрат А (в натуральном выражении) систему уравнений (6.18) можно переписать в матричном виде:

(6.19)

Произведя очевидные матричные преобразования с использованием единичной матрицы Е

получим следующее соотношение для вектора коэффициентов полной трудоемкости:

(6.20)

Матрица (Е-А) ^-1 нам уже знакома, это матрица В коэффициентов полных материальных затрат, так что последнее равенство можно переписать в виде

T=tB (6.20')

Обозначим через L величину совокупных затрат живого труда по всем видам продукции, которая с учетом формулы (6.17) будет равна

(6.21)

Используя соотношения (6.21), (6.8') и (6.20'), приходим к следующему равенству:

tX = TY, (6.22)

здесь t и Т - вектор-строки коэффициентов прямой и полной трудоемкости, а X и Y - вектор-столбцы валовой и конечной продукции соответственно.

Соотношение (6.22) представляет собой основное балансовое равенство в теории межотраслевого баланса труда. В данном случае его конкретное экономическое содержание заключается в том, что стоимость конечной продукции, оцененной по полным затратам труда, равна совокупным затратам живого труда. Сопоставляя потребительский эффект различных взаимозаменяемых продуктов с полными трудовыми затратами на их выпуск, можно судить о сравнительной эффективности их производства. С помощью показателей полной трудоемкости более полно и точно, чем при использовании существующих стоимостных показателей, выявляется структура затрат на выпуск различных видов продукции и прежде всего соотношение между затратами живого и овеществленного груда.

На основе коэффициентов прямой и полной трудоемкости могут быть разработаны межотраслевые и межпродуктовые балансы затрат труда и использования трудовых ресурсов. Схематически эти балансы строятся по общему типу матричных моделей, однако все показатели в них (межотраслевые связи, конечный продукт, условно чистая продукция и др.) выражены в трудовых измерителях.

Пример 6.2. Пусть в дополнение к исходным данным примера 6.1 из параграфа 6.3 заданы затраты живого труда (трудовые ресурсы) в трех отраслях: L ₁ = 1160, L ₂ = 460, L ₃ = 875 в некоторых единицах измерения трудовых затрат. Требуется определить коэффициенты прямой и полной трудоемкости и составить межотраслевой баланс затрат труда.

1. Воспользовавшись формулой (6.17) и результатами примера 1, находим коэффициенты прямой трудоемкости:

2. По формуле (6.20'), в которой в качестве матрицы В берется матрица коэффициента полных материальных затрат, найденная в примере 6.1, находим коэффициенты полной трудоемкости:

3. Умножая первую, вторую и третью строки первого и второго квадрантов межотраслевого материального баланса, построенного в примере 1, на соответствующие коэффициенты прямой трудоемкости, получаем схему межотраслевого баланса затрат труда (в трудовых измерителях) (табл. 6.3).

Таблица 6.3

Дата добавления: 2015-04-30